摘 要：类比是数学思想中极具代表性且应用范围很广的一种，也是一种非常有效的思维与推理方法，在助推数学发展方面发挥着不可替代的作用。将类比方法应用到小学数学教学中，能够降低学生学习数学的难度，使学生掌握所学知识。小学生数学类比思维能力的高低在很大程度上决定着他们的数学学习层次，所以培养学生类比思维，对提升学生数学素养是非常重要的。数学教师要把握学科规律，分析学情，指导学生灵活运用类比方法解决问题，帮助其找到最佳的解题思路与方法。

关键词：类比思维;小学数学;应用策略

中图分类号：G427                       文献标识码：A                    文章编号：2095-624X（2020）46-0063-02

引 言

类比思维是一种重要的数学思维方法，也是与小学生年龄与认知规律相符合的一种数学思想。除了符合学生的认知层次和年龄特点外，类比思维还具有易于表达且针对性强的独特优势，有助于学生掌握和灵活应用数学知识。因此，数学教师要认真分析类比的内涵，同时加深学生对类比思维的认识，确保学生在认识与运用类比思维的过程中掌握数学知识和解题方法。数学教师运用类比思维进行教学时，要精心设计教学过程，鼓励学生进行类比推理，使其发现事物之间的相似性和可比性，进而延伸学生的学习范围，给学生提供一个更加广阔的思考空间[1]。

一、类比的内涵

类比法就是结合对象间存在的相同或相似关系推出其在其他方面可能有相同或相似联系的推理方法。这种方法通常是对两个特殊事物进行对比分析，所以从本质上看，类比推理属于一种从特殊到特殊的推理，能够在很大程度上弥补归纳演绎的缺陷，所以在日常的解题中得到广泛应用。需要特别注意的是，在使用类比方法时，所获得结论的正确性要依赖于两事物间的共有属性，所以共有属性会对结论正确性带来直接的影响。相关学者在对类比的作用进行分析和研究时指出，通过运用类比思维方法，能够促进新问题的提出和新发现的获得，能够对猜测进行有效检验。不过我们需要认识到，类比是合情推理，无法提供严谨准确的逻辑证明，所以我们在对其进行应用时，要体现出这种方法的启发性和创造性特点，而不是将其作为一种可靠方法投入有关研究中，特别是数学研究中。把类比方法应用到教育领域，能够为教学过程的优化和教学策略的调整提供重要思路。尤其是在小学数学教学中，教师可以把类比方法作为重要突破口，让学生在类比思维的支持下，掌握数学概念方法、定律定理，并解决各种数学难题。

二、小学数学教学中应用类比思维的注意事项

类比思维与小学数学教学的融合，虽然可以体现出类比思维的优势，为学生学习数学知识、解答数学难题和构建数学知识体系提供良好的辅助条件，但是，教师如果应用不合理或者没有把握好数学学科特性，就会影响类比思维的应用质量，也无法让学生在类比思维的支持下顺利完成学习任务。对此，教师在实际教学中要注意以下几个问题。第一，应用类比思维需要立足对学情的把握。为引导学生建立类比思维，让学生学会运用这一方法解决学习难题，教师要做好对学情和学科特点的调查分析，这样就可以选择针对性强的类比方法，以免学生在应用类比思维的过程中出现误解。第二，教师要加强对学生的类比思维指导。类比方法是对两个特殊事物进行对照研究，结论准确性会受事物相同点多少的影响，但是小学生不具备较强的归纳分析和深度研究能力，如果没有教师的耐心指导，学生很容易在应用类比方法的过程中出现有害类比的情况，这不仅不能够发挥类比的作用，反而会降低学生的数学学习效果。

三、类比思维在小学数学教学中的应用策略

1.应用类比思维进行知识建构

数学学科的系统性和逻辑性决定了数学知识是一个内部关联密切的知识系统。数学知识之间通常有着非常密切的联系，后续知识常常是对前期已学知识的延伸和拓展。很多学生在数学学习中遇到困难的主要原因是没有正确认识并把握数学知识之间的关联性，进而影响了对数学知识体系的建构。基于此，教师可以在数学教学中引入类比思维，在教学时注意研究教材，把握前后知识点的联系，把相似或者相关知识点进行融合和类比分析，让学生在归纳整理中找到异同点，顺利建构知识体系[2]。

例如，在教学“小数乘法”时，教师就可以把学生已学过的整数乘法安排在新课导入环节，引导学生在整数与小数乘法的类比分析中发现异同点，使他们在知识对比中迅速进入学习状态，为建构乘法知识体系打下基础。

又如，在教学完“分数的意义与性质”后，教师为学生布置作业时就可以着重强化知识关联，鼓励学生归纳整数、小数与分数的关系，并绘制思维导图，引导学生构建一个完整的知识体系。

2.应用类比思维理解推导公式

在公式的理解和推导过程中，类比思维有着很高的应用价值，不仅可以帮助学生突破难点，还可以加深学生的印象，为学生自主推理打下良好的基础。数学学科的实用价值非常突出，数学知识源于生活，又广泛应用于我们的生活中。所以，教师在教学中正确把握生活和数学之间的关系是非常重要的。在引导学生推导数学公式时，教师可以把抽象公式和学生熟悉的生活实例进行类比，以此来加深学生对公式的理解与记忆，使他们顺利完成公式推导过程。

例如，在推导“长方形与正方形面积公式”时，教师可以先让学生动手摆面积为1平方厘米的正方形，每排摆5个，总共摆3排。在学生摆成之后，教师可以讓学生认真观察所摆出的图形，指导学生对所摆图形与长方形进行类比。学生通过类比分析可以明确，摆好后的图形是一个长方形，每一排的正方形个数是这个长方形的长，摆的排数是长方形的宽，长和宽相乘就可以获得长方形的面积。这样的类比推理难度相对较小，不会给学生带来较大的学习压力，也能够提高学生的理解能力和推理能力。

3.应用类比思维发现解题策略

数学应用题是小学数学教学中的重点和难点。数学应用题考查的是学生对所学知识的理解和应用能力，学生如果没有掌握数学知识及其实际应用能力，就无法解答应用题。在解题过程中，不少学生不能准确理解应用题题目所给的条件，此时，教师可以引入类比思维，让学生借助类比方法将复杂的应用题的条件进行简化，与学过的知识点或者做过的類似题型进行类比，并借助二者的相同点来找到解决问题的思路，进而使学生轻松突破解题障碍。

例如，有这样一道应用题：已知分针和时针的距离是4个格，假如两个指针同时同向出发，分针要经过多少分钟才能够追上时针？学生在解答问题时遇到了很多困难，还有一些学生对问题的条件不理解。这时，教师可以引导学生把这道题和以前学习过的“认识钟表”的知识进行类比，通过类比方法，将“追及问题”转化成为“重合问题”。如此，学生很快就找到了解题思路和技巧，而且在解题中体会到了类比思维的重要性。

4.应用类比思维掌握数学性质

在小学数学教学中，为了夯实学生的学习基础，防止学生在数学思考和解题中出现方向失误的问题，教材常常会有很多针对数学性质的表述，其中有不少数学性质存在明显的相似性。因此，在对这些数学性质进行教学时，教师就可以引入类比思维方法，引发学生的积极思考。

例如，在教学“分数的基本性质”时，由于分数的基本性质和商不变性质具有相似性，教师可以运用复习商不变性质的方法导入教学，鼓励学生对这一数学知识点进行回顾，为其开展进一步的学习活动打下基础。在例题指导环节，为了让学生对分数的性质有更加深刻的认识，教师可以用举例的方法加深学生的理解。比如，的分子与分母分别乘以4变成，的分子、分母再乘以4变成，几次变化之后所获得的数字是相等的，即==。如果把的分子和分母分别连续两次除以4，又会得到==。通过这样的类比推导，学生能够顺利掌握分数基本性质：分数的分子与分母同时乘以或除以不等于0的数，分数的大小保持不变。在引导学生得到这样的结论之后，教师可以鼓励学生自主对比商不变性质和分数基本性质，进而培养学生举一反三的数学能力。

5.应用类比思维鼓励学生自主验证

类比推理属于合情推理方法，能指导人们借助新旧数学对象的相似性发现问题。但类比推理的根据是不充分的，并不能确保已知相同属性与推导得到的属性存在必然关联，所以得到的结论是或然性的。如何让学生对类比方法的局限性有更加深刻的认识，从而帮助学生正确运用类比思维，是教师需要重点解决的问题。比较有效的方法就是鼓励学生积累经验，也就是让学生借助类比推理获得或真或假的经验，然后在反思总结中形成良好的学习意识。

比如，由（a+b）×c=a×c+b×c可以类比推出（a+b）÷c=a÷c+b÷c，这属于正确经验;甲比乙多4就是乙比甲少4，但不能够类推出甲比乙多40%就是乙比甲少40%。在类比结果出现错误时，教师就要引导学生进行反思、总结、归纳，使其发现对象属性存在的本质差别，从而对类比的可靠性有更加客观、深刻的认识。

结 语

类比思维是学生数学学习和解题不可缺少的助力，教师借助类比思维，能够完善学生的思维品质，激活学生的创造性思维，为学生更高层次的数学学习打下基础，进而推动学生数学核心素养的发展。学生类比思维无法在短时间内建立，教师要把类比思维培养渗透到数学教学的各个环节，在加深学生对类比思维的认识的同时，为学生运用类比方法解决数学难题打下基础。总之，小学数学教师要积极提高自身的专业能力，设计行之有效的类比思维训练方法，鼓励学生主动投入类比推理实践中，让学生在理论和实践融合的过程中提升数学素养。

[参考文献]

王霞.放飞思维 让小学生在数学学习之路上走得更远[J].名师在线，2019（32）：19-20.

游琦.以类比思维优化小学数学教学[J].课堂内外：教师版（初等教育），2019（11）：106.

作者简介：谢学国（1968.12—），女，甘肃舟曲人，高级教师。