提秀雷

摘要：单元知识讲评课是对单元知识测评卷进行讲评的一种课型。其教学应超越对试卷题目的简单讲解和对学生答卷情况的简单评论，提升学生的学习能力，让学生学会自主解题。《长方形和正方形》单元知识讲评课，引导学生在元认知体验、方法迁移和变式训练中提升学习能力。

关键词：单元知识讲评课 元认知体验 方法迁移 变式训练 学习能力

单元知识讲评课是对单元知识测评卷进行讲评的一种课型，是一种特殊的习题课。教学中，该如何超越对试卷题目的简单讲解和对学生答卷情况的简单评论，提升学生的学习能力，让学生学会自主解题呢？笔者在苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》单元知识讲评课中做了一些探索。

本节课课前，学生独立订正试卷，选择一道最想和大家交流的题目（写出解答过程、我的提醒）;课上，学生小组交流，全班交流。独立订正给了学生反思的机会，有利于提高交流学习的效率;小组和全班的交流能让反思走向深刻。相关教学片段与教学立意如下：

一、教学片段

（一）典型题目

生我想给大家分享第14题。

（教师出示题目，如图1。）

生（出示图2并在图上指点）在这样的长方形纸上剪去一个边长2厘米的正方形，可以在角上剪，也可以在边上剪。在角上剪的话，我们可以把这条短线平移到上面，把这条短线平移到右边，这样它的周长就和原来图形的周长相等。在边上剪的话，有两条边不能平移，算周长的时候要把不能平移的边加上，所以周长变长了。我汇报完了，有谁想和我交流？

生我觉得你汇报得很好。只是题目中要我们先画图表示，再算一算、比一比，我觉得你应该列式计算才行。

生（汇报的学生）题目只是说可以算一算、比一比，我不用算，也很好地解决了问题，不行吗？

生我们一定要按照题目的要求做，要不然不完整，会被扣分。

生老师平时说数学追求简洁，我们只要能说清楚意思就好了，不一定要写算式。

（其他学生好像都认同汇报学生的想法。）

师关于这道题目，还有谁想和他交流？

生我是一条边一条边地加起来的，我的方法没有他的方法好。把每条边都加起来比较麻烦，一不小心就会出错。

师真会学习，为你“点赞”！（稍停）回顾一下，他在完成这道题目的时候，使用了什么方法？

（学生看图说方法。）

（二）相关题目

师仔细浏览这张练习卷，哪道题目也可以用平移的方法解决？

生（兴奋）老师，还有第7题、第10题！

（该生出示图3，边操作边解说平移的过程。）

生这个图形就好像长方形缺了两个角，平移后又变成了长方形，所以它的周长就是长方形的周长。

师（出示图4）第10题里有平移吗？

生我们可以把中间的线平移到边上。

生我还有不同的算法。根据剩余长方形的周长是36分米，可知道它的长加宽是18分米，所以，18分米加上3分米，再乘2就是原来长方形的周长。

师是啊，两种方法都可以解决问题。如果再让你做一遍，你会选择哪种方法？

生第一种，因为平移之后计算变很简单。

（很多学生频频点头。）

生其实，第二种方法也挺好的。要求长方形的周长，不一定要分别求出它的长和宽，知道长和宽的和也可以。

师是的，思路不同，但都巧妙地利用了题目的条件，顺利地解决了问题。不管哪一种方法，言之成理即可。

（三）变式题目

师下面，我们不动笔，想象着完成一道练习。还是这张长方形纸，沿边剪去一个边长3厘米的正方形，剩余图形的周长会怎样变化？

（学生看着长方形想象。）

生这道练习其实和第14题是一样的，剩余图形的周长不变或变长。如果剪在角上，周长不变;如果剪在边上，周长增加6厘米。

师还是这张长方形纸，沿边剪去一个边长5厘米的正方形，剩余图形的周长会怎么变化？

生剩余图形的周长不变或变长。

（教师不置可否，教室陷入寂静。）

生剩下图形的周长会变短。因为边长5厘米的正方形是这个长方形中最大的正方形，剪去这样的一个正方形，剩下图形的周长肯定会变短。

生周长也可能不变。（同步在黑板上画，如图5所示）如果这样剪下一个边长5厘米的正方形，剩下的是两个小长方形，它们的周长之和就是原来长方形的周长。

二、教学立意

（一）在元认知体验中提升学习能力

学习能力的提升离不开学习过程的体验，包括元认知（对认知的认知和调控）的体验。因此，教师要给学生足够的自主学习和交流的时间和空间，同时做好组织和引导工作。

对学生来说，单元知识讲评课就是要对自己原来的解题过程进行反思、修正和完善，这实际上是一种元认知。因此，笔者给了学生足够的自主权，让学生体验元认知：课前，让学生独立订正试卷，对自己原来的解题过程进行反思和修正、完善;课上，让学生选择一道题目和大家交流，从而帮助和促进学生进一步地反思、修正和完善。上述教学片段中，一位学生汇报自己对“第14题”解题过程的反思结果;其他学生展开评论，有人质疑，有人赞同;汇报的学生做出回应。生生互动不断刺激学生反思、修正和完善自己原有的解题过程，把同伴好的想法融入自己的认知结构，如“我的方法没有他的方法好。把每条边都加起来比较麻烦，一不小心就会出错”。而笔者则在关键处“推波助澜”，让学生的交流不断扩大范围，呈现更多、更深的内容。

（二）在方法迁移中提升学习能力

学习能力的提升离不开思想方法的体悟，包括解题策略的体悟。相对于具体的学习过程、解题过程，思想方法、解题策略更本质，更有生命力。因此，教师不仅要引导学生提炼出方法，而且要让学生充分地迁移运用，以加深感悟。

单元知识讲评课不能满足于解决问题本身，不能就题论题。面对测评卷上的众多题目，我们可以引导学生从典型题目出发，提炼出更普适的方法，并且将它迁移到其他题目中，从而也把看似不同的题目联系起来。上述教学片段中，笔者面对学生汇报交流的“第14题”，引导学生提炼出“平移”这个计算不规则图形周长的重要方法;接着，把目光投射到整张试卷，请学生找一找其他可以使用平移方法解决的题目，促进平移方法的迁移。在迁移的过程中，笔者还引导学生关注题目之间的区别，体会平移方法适用范围从不规则图形到规则图形的拓展，把学生的认识引向深入。

（三）在变式训练中提升学习能力

从变式的角度来看，方法的迁移发生在同型问题（问题情境不同、解题原理相似）之间，能有效促进学习能力的提升。但是，仅有方法的迁移是不够的，我们还应该防止负迁移的发生。为此，需要提供相似问题（问题情境相同、解题原理不同的问题）作为变式，打破学生的思维定式，训练学生思维的灵活性。

上述教学片段的最后，笔者给出了“第14题”的相似问题：还是这张长方形纸，沿边剪去一个边长5厘米的正方形，剩余图形的周长会怎么变化。此題看上去与原题相似，实际上是一种特殊的情况。由此，学生可以发现平移方法的局限性，保持解题思维的灵活性。

参考文献：

[1] 余夕凯.小学数学单元知识测评命题探微——以《长方形和正方形》单元为例[J].教育研究与评论（小学教育教学），2020（2）.

[2] 张明红.小学数学单元知识讲评教学模式研究——以《长方形和正方形》单元为例[J].教育研究与评论（小学教育教学），2020（2）.