林章平

【摘  要】在数学教学中死记硬背与理解记忆是应试教育与素质教育在记忆教法上的区别，教学中应以素质教育原则进行。

【关键词】数学;记忆方法

数学中需要背诵记忆的知识，有概、法则、定理以及一些操作方法等。怎样让学生记住并能应用，不同的教育理念有不同的教法，应试教育是以传授知识为目的，只考虑记学生记住就行，就是应用也只兴趣爱好纸上谈兵，不考虑培养能力，所以那些需要记忆的东西，以讲解为辅，死记硬背为主。这对培养能力是本末倒置的。素质教育以学生为主体，培养探索精神，就应以理解教学为主，以记住为次。因为理解了，知其然知其所以然了。记起来就容易了，不花大力气去死卡背记关，学生也易记住。如教三角形的概念，我不让学生在未真正理解时去死记硬背。因为这样，即使记住了，在实际应用上也来必顺利。我的方法是先让学生思考讨论，并用画三角形的小实践来检验是否真懂了。在讨论中，有学生说三角形就是有个角的多边形。我就让学生用这说法画一个三角形，结果有一次画出了的，也有先画成四边形、五边形，再数一数角的数量。角的数量多了再简化才画成了的。这就说明这个概念还不很明确，有学生说，三条直线首尾相连的图形，且不说，能否根据这种理解画出三角形，用直线表达就是个错误，若不纠正这对理解直线与线段的概念不利。所以应纠正为线段。纠正后，我仍让学生用这种理解画一个三角形，虽然都画出了，但未必不会有例外，我马上就在黑板上画了这个图形：下面画一根线段，线段上面挨着画两条线段，两线相加，恰好等于下面的线段。对同学们说，这仍是三条线浸首尾相连，但这是三角形么？同学们思考，是呀，这说法还有缺陷，最后敲定三角形必须有三条边（多一条少一条都不行），有三个顶点。这样，就能迅速准确地画出三角形。为了证明任意两边之和必须大于第三边，我也没有只让学生死记硬背，只背得是没有意义的。我让学生把本子裁了一些搓成条状。然后剪下三截，表示构成三角形的三条边，大多数同学用剪下的三截纸首尾相连地构成了三角形，但有一个同学剪下的纸条没构成，因为有两截纸条连起来小于第三边了。我把这种情况图示在黑板上，同学们恍然大悟：原来还有这样的意外啊。这时我才抛出这条性质，学生就有深刻理解：如果有两边之和小于第三边，则不能全部首尾相连。也不会出现三角顶点，这种教法是由感性到理性的教法，这是通常的认知规律。又例：教圆的知识，我先不讲理论，比如圆心，半径，圆周等等，我先设置一个情境：我叫学生在纸上画一个任意大小的圆，并抽一个学生在黑板上画。由于他们是仅凭观察随意画的，自然不准确，那么要怎么才能画准确呢？这时才讲作圆的要素，先确定圆心再确定半径再使半径始终不变为条件。这又涉及到工具圆规的功能了。再让学生用圆规实践画一画，这样画中央党校的圆心和半径为根据的画圆方法就在理解和实践中牢牢地记住了。这是先设置一个问题情境，产生悬念，学生必然想知识怎样解决这个问题，这时在教解决问题的方法，这也是激发学习兴趣的方法，就是激发主体精神的方法，是心理学在教学中的应用。又例：学以致用是检验理论，联系实际的标准，仍以画圆为例。用圆规在纸上画圆学生已经学会，但要生活中画圆呢？这里就有一个案例，某山区风景优美，树林茂密，某村要修筑一道圆形围墙，将有池有树的这片风景围起来。这座围墙足有3000米，村长不请外面的人，要本村的读书郎确定围墙的位置。本村的读书郎很快就想出了办法。而且他们都是小学生，同学们你们能猜出他们是怎样操作的吗？这问题，老师不一语破，道破而要同学们去猜，这又是激将之法。同学们又一下子来了兴趣，纷纷推测起来，有为说要在树林的地面上画圆，先确定围墙的大体位置，从这边边沿望那边沿，大约有1000米，取 处确定圆心，钉上一根桩子，再栓上一根绳子，量出500米作为半径。抓住半径绳子的外端绕一圈不就画出围墙位置了。马上就有人说，如果把树林砍光成为无障碍的平地，那就顺利了，但在繁密的树林里又怎样能顺利呢？又有同学发言了：把半径绳子从树木的空隙里穿过确定一个端点，再把繩子收回去又从别外的树隙里端伸绳子，再确定一个端点。这样当确定了若干个端点后，再把这些端点连接起来，不就是一个大圆，这就是围墙的位置了。老师听了，给予肯定，同学们也赞成，老师肯定同学们模拟实际的想象能力，说他们如果遇这样的事，一定会顺利解决的。并布置同学们回家选择地点，实际操作体验，结果个个都有收获。通过讨论，理解和操作，便牢牢地记住了这种方法了。又例：学了分数的知识，为了让学生牢牢记住真分灵敏与假分数的区别，让学生根据两种分数形式上的特点，加以形象化的想象便于记忆。当学生不知如何想象时，老师要进行示范引导。如举大于和小于符号的意义为例，如3>2，4<6，为了不把符号弄错，把“>、<”想象成箭头与箭尾的形象，箭头所指范围小箭尾所指范围大。所以表述谁大谁小时，小数写在箭头一侧，大数写在箭尾一侧。符号“>”读作“大于”，“<”读作“小于”，由以上示范，学生们就会触类旁通。有个学生是这样想象的：他把分数线“——”比作桥面，分子比作桥柱，分子比作桥上的物体。桥柱的承受力大于桥面垂物的重力时，桥才不会垮塌，这就是符合科学原理，科学的东西就是真理，这就是真数，即分子小于母子为真（分数）。反之，桥上物体的重力大于桥小柱子的承受力，桥就会垮塌，这是不科学的。不科学的东西就是伪科学，就是假的即分子大于分母为假（分数）。有了这种想象的情景，就会产生形象化的理解，也就易于记住了。

综上所述，数学中需要记住的东西，不加理解的死记硬背不及理解操作后的记忆力强。

参考文献：

[1]《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。