陈林

【摘  要】在小学数学教学中，让学生发现问题是促进思考的助力点，所以教学中，要创设条件让学生去发现问题，促进对问题的分析与解决。

【关键词】数学;发现

有位学者说过疑为思之始，疑则发现了问题，发现问题的情况不只一种，有的是在学习过程中发现了问题，有的是在学以致用中发现问题。有的是在上面两种情况下由老师设置条件，有意让学生去发现问题。而第二种是积极的措施，但不排除前二种的作用，前二种发现了问题也要充分利用。

先谈第三种方法，教学中用不同的教法会发现不同的现象。用传统的应试教育的方法，采用满堂灌，填鸭式，学生只是被动地学习，没有充分思考的机会，那是发现不了问题的。沒有发现问题并非没有问题，而是有问题也不知道，这对培养学习能力是不利的。用素质教育的方法，采用启发引导式，这就把学生主体精神发挥出来了，只要设置的条件适宜，学生便发现了问题。发现问题再启发引导，学生就进入了积极的思维之中，从而培养分析问题和解决问题的能力。例，教三角形知识的过程中，有“三角形任意两边和大于第三边”的性质，如果只让学生了解并记住，印象不深，在实践中还会忘记而犯难。有位数学老师有意让学生发现问题，步骤如下：（一）让学生把本子裁下一长条，让学生任意剪为截，再首尾相接组成一个三角形。这时会有两种情况发生，一是大家剪下的纸条（线段）恰好都能组成三角形。这时学生未发现什么问题;二是有某个学生剪的纸条组不成三角，发现了问题。这时老师把这个学生剪的纸条按比例放大长度，用事前备好的竹条代替，用这三根竹条在黑板上演示，果然组不成三角形。只见下面一条较长的竹条，上面横放着两根竹条，两根竹条相连也不及下面那棵竹条长。这时全班同学都发现了问题了。再同样的方法截下三根竹条组成了一个三角形，再把三根竹条中的任意两根连起来与第三根组比较，大家就看见“这两拫竹条比第三根长”。这时老师再将这个性质出示，同学们对“在三角形中，任意两边长度之和大于第三边”的性质理解得十分透彻，记得十分牢固。以上是老师布践作业，让学生发现问题，引起思考通过分折得出结论。如果恰好第一种情况，即出现组不成三角形的怎么办呢？那就由老师设置条件，如老师在讲桌上摆上两组竹条，抽学生在黑板上演示，第一组组成三角形，第二组则组不成三角形。这个学生和全班同学发现了问题了，接着在引导学生分析问题，得出结论，达到了设疑启迪思维的目的了。又例，让学生在猜想中发现问题，如教了正方体，长方体的体积计算公式后，让学生猜想圆柱体体积计算公式。同学们用同类比猜想法猜想：长方体正方体的体积公式是底乘高，圆柱体与它们的形状大体相同（前者是方形，后者是圆形），于是猜想圆柱形的体积公式也应是底面积乘高，但要进行证明，同学们就发现问题了。什么问题？不能用科学的证据证明猜想的正确性，这又引起了激烈的思考了。思考之中，同学们提出徦设：假设（一）假如能把圆锥体变成等高等底面积的长方体那就好办了，于是有学生想到用湿泥先制作一个圆柱体，呈出底面积和高，再把它重新捏制成一个等高长方体或正方体。这时量测出底面积是否与圆柱体的底面积相等。如果相等这就是证明方法之一，还有学生说，在学习圆的面积求法时，老师教过一种方法就是把圆剪成若干相等的等半径扇形。再把它们镶嵌成一个长方形，从而推导出圆面积求积公式。这个方法正好能以圆的底面积的有关数据倒推出正方形的长和宽，它们的面积是相等的。由此就可以断定圆柱体的体积也是底面乘高。老师对以上两种意见给予肯定，同学们也全体赞成。这个案例的过程和结果，说明了数学老师设置的猜想问题，是有意让学生猜想过程中去发现问题，并以发现问题为推力。

再谈让学生在学习过程中发现问题，例如，在听课中沒听懂时，也就发现了问题。做作业遇做不起的题也就看见了问题，所以教学中要把听课中学生的疑问和批改作业中学生的错误收集起来，进行归类。分析错的原因，若是普通性问题那就是教学方法需要改进。例如有一个数学问题，从作业批改中发现百分之六十的人都做错了，这说明这个问题在教学时用了注入式，沒有启发学生思考，或者让学生发言讨论以致学生没懂也没提问的机会，这就引起教学方法的精心研究了。下面再谈在学以致用的实践中发现问题。这类问题的发现往往是从理论到实践中的新知识，这正好比一个科学新理论问世，要转换成为生活服务的产品，还要经过反复复习实验才能成功，让学生在学以致用的过程中，培养适应未来社会并推动社会前进的能力。例如：学了长度单位丈，尺，寸，分米，米，里，公里等，在应用题中进行应用是容易的，但这只是纸上谈兵，要在生活实际中，能正确作出估价，那又要遇到問题。如有个学生去了一趟外婆家，看见那儿有一座挢，回到学校给同学们摆起，同学们问道那河有多宽挢有多长，他说河有一公里宽，桥（包括引桥）有一公里半，但那实际上只有一里宽，桥也只有600米。假如他是个战争年代的侦查员，这情报极不准确就会误了大事。当那位学生得知评估严重失误时就发现纸上谈兵与实际参战有区别的这个问题了，发现了问题就要找出原因，原来是平时对生活中的事物不留心的缘故。于是在老师的指导下，对长度单位生活进行了补课，利用星期六，星期天专门对某一段路进行测量，用尺子量，用脚布量，有了标准后，再对另外的路段，河宽进行先估计，后丈量，逐渐使估计趋于准确，提高估计能力。

综上所述，让学生发现数学问题是促进分析，提高能力的有效途径之一。

参考文献：

[1]《素质教育与数学教学》团结出版社（2008）。