孟男

【摘要】元认知理论由来已久，其在中学数学教学中有着广泛的应用价值。在教学实践中，结合对元认知理论的理解，设计了华师版八年级上直角三角形的三边关系的教学，并结合教学实践进行了教师教学的元认知反思。以一节初中数学课为载体，论述了元认知理论在初中数学教学中的应用价值，并进行了具体教学做法的介绍。

【關键词】元认知 初中数学 教学过程

元认知理论由来已久，其在中学数学教学中有着广泛的应用价值。在教学实践中，结合我对元认知理论的理解，设计了华师版八年级上直角三角形的三边关系的教学，并结合教学实践进行了教师教学的元认知反思。

从元认知知识方面来说，勾股定理是初中阶段比较重要的定理，是研究三角形、四边形和其他几何图形的基础。不论是定理本身所揭示的直角三角形三条边之间的数量关系，还是定理的证明方法中的用图形面积证明代数恒等式，都体现了数学中的一个重要思想—数形结合思想;这便是关于认知活动的一般性知识。

从元认知体验价值来说，勾股定理的探索过程需要学生在观察的基础上，动手操作大胆猜想出数学结论，并通过推理论证证明猜想，最后是分析定理条件，探究在直角三角形中勾股定理的具体运用，这需要学生具备一定的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等能力，并在观察、操作、猜想、论证的过程中产生对知识的认知。

从元认知监控方面来说，教学过程设计了若干学习活动，以引导学生将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极而自觉地监视、控制和调节的过程。……