吴存明

【摘要】本文阐述了“让学”视角下的小学数学教学策略，倡导“让学习深刻发生”，对于做好当前的小学数学教学具有指导意义。

【关键词】“让学” 主动学习 创造性学习

德国哲学家海德格尔认为：“教难于学，乃因教所要求的是让学。”这句话揭示了教学的本质就是“让学”。这里的“让”是“诱导”“唤醒”之意。数学教学的“让学”是指教师创设宽松的教学氛围，“让位”于学生，尽可能地多给学生时间和机会，让学生主动地学习、创造性地学习。

一、创设情境，让学生在“问”中学

对于小学生而言，“情境”是“激励、唤醒、鼓舞”学生学习数学，产生学习“愿景”的重要载体。小学数学教学中的优质情境至少包括以下两点：一是能激发学生学习的兴趣，引发学生的认识冲突，产生主动学习的愿望——这叫“有意思”;二是情境与教学内容要有紧密联系，能够导向本节数学课学习的核心问题，并驱动学生进行思考，主动“问”起来——这叫“有意义”。例如在教学《圆的认识》一课时，笔者创设了如下的情境：

在一个长方形的场地正中间放一根木桩（如图1），在长方形四边的不同位置站好参赛选手，选手往木桩套圈，看谁投得准。

师：这样比赛你有什么话想说？

大部分同学都认为这种比赛规则不公平。

师又改了一种方式（如图2），问：大家都站成一排，这样比公平吗？

有些同学还是认为不公平，少数同学还提出了改进的方案——大家围成一个圆，把木桩放在中心（如图3）。

师：（顺势引导学生提问）关于圆，你有什么想问的？

生1：为什么围成一个圆就公平了呢？

生2：圆与其他的图形有什么区别？

生3：圆到底有哪些神奇的特征呢？

…

所谓“学问”，“学”贵在“问”，基于学生的问题，接下来学生对网心的位置如何确定，以及网的半径和直径的关系的探究就此自然开始。

二、智慧“猜想”，让学生在“猜”中学

牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学方法理论的倡导者波利亚认为：“在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的。”的确，数学需要猜想，猜想是学好数学的重要方式。给学生一个“猜”的机会，学生也许会给教师一个惊喜。笔者在首届全国名师工作室博览会中执教《用字母表示数》一课，就创设了一个“猜年龄”环节，收到了很好的效果。

1.猜教师年龄。

根据学生猜的岁数，教师给出“大了”或是“小了”的线索，学生很快猜出教师的年龄。

2.猜三个陌生人的年龄。

（1）猜吴明年龄。

师：有一个人，他叫吴明，这个人我们不知道他是大人还是小孩，猜猜他几岁？

学生怎么猜，教师都摇头。于是，就此引入课题——用字母代表数。

师：那么，吴明的年龄我们就用字母x表示。

（2）猜吴勇年龄。

师：又来了个人，他叫吴勇，猜猜他的年龄。如果告诉你，吴勇比吴明大5岁，吴勇的年龄还可以怎样表示呢？你觉得（x+5）和y哪个好？同学们，看着吴勇和吴明年龄的关系，我说吴明的年龄，你们说出吴勇的年龄，好吗？

学生发现，x是自由的，但表示人的年龄，就要有一定的范围，是有限的，了解字母表示的数是有范围的。

（3）猜吴刚年龄。

师：又来了一个人，吴刚，他的年龄是（x×2）岁，（x×2）也会说话，猜猜它说的是什么？

师：猜一猜，这三个人，谁的年龄最小？谁的年龄最大？好像大家的答案不一致啊，把你的想法和同桌讨论一下。

生讨论交流。

师：原来是这样的啊！同学们，通过思考，我们发现与以前学的数学相比，用字母表示数，让数学有变化了！

三、提供挑战，让学生在“创”中学

挑战性学习任务的特点：非常规，即之前未解决过类似问题;不能立即解决，需要独立想一想、做一做、议一议;完成任务的路径是多维的，甚至得到的答案也是多元的;会引发师生一定程度的焦虑性心理反应。

学生产生焦虑，是因为学习任务的难度比较高;教师产生焦虑，是因为面对挑战性学习任务，教学生成具有更大的复杂性，这对教师的教学经验、教学智慧、课前预设、课堂反馈等能力同样提出了挑战。

例如，在教学《整数混合运算》一课时，一般的教学是：

创设一个买东西的情境，例如：买3个笔记本（每本5元）和一个书包（每个20元）需要多少钱？学生分步列式：5x3=15元，15+20=35元，或者列综合算式：5x3+20，算法同前。教师问：“为什么这么算？能先计算3+20吗？”学生答：“因为要先计算3个笔记本的钱，再加1个书包的钱。”教师总结：“以后有乘法有加法的综合算式，我们先计算乘法……”

笔者不禁思考：学生真的完全掌握其中的规律了吗？于是创设了这样的挑战性教学：

教师板书：7+6+6+6+6+6。

师：仔细观察，能不能在不改变结果的情况下，将这道算式变得简洁一些？

生：7+6x5。

师：你是怎么想的？

生：5个6相加，我们可以用乘法计算，写成6x5。它的结果是不变的，算式也更简洁了。

师：7+6x5（板书），这道综合算式，应该先计算什么？为什么？

生1：可以假设一本故事书7元，一本科技书6元，小明买了一本故事书和5本科技书，一共用了多少钱？我们需要先求出5本科技书的价钱，然后才能算出总数。

生2：因为原来是将5个6相加，写成6x5，所以我们应该先计算乘法。

生3：假如先计算加法，求出的是7+6的和，是13，然后再乘5，求出的是5个13的和.与原来题目的意思就不同了。

……

在《整数混合运算》教学中，一般性教学和挑战性教学带来的教学的互动、对话的质量、思考的深度是不一样的。一般性教学，看似教学效果不错，其实只是单纯的算法传授。而挑战性教学一开始，就让学生想办法优化算式，将乘法意义引入运算顺序的理解之中。概念中的“简便”揭示出乘法的核心本质之一，同时它也切合学生解题时的心理需求。在此基础上的情境化解释，有利于学生强化对运算顺序的理解与掌握，让学习深刻发生。

四、给予时空，让学生在“做”中学

我国教育家陶行知先生倡导“教学做合一”的教育理念，他说：“做是学的中心，也是教的中心。做的过程就是手脑并用的过程。”因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于创设以数学思维为核心的脑力活动和动手操作有机结合的情境，给足时间，让学生自己动手操作、动脑发现，在“做”中积累经验，获得真知。

笔者在执教苏教版小学《数学》六年级（上册）《表面积的变化》一课时，出示了这样一个问题：“老师在母亲节时，买了2盒化妆品，打算打包成一捆送给妈妈。请你们采取两人合作学习的方式，利用两个长方体学具摆一摆，试试看能找出几种不同的摆法？”

学生在小组内各抒己见，摆出了三种包装方案（如下图），并且很快得出了一个规律：将两个面积较大的面包装在一起，用的包装纸最少，因为重合的面积越大，减少的面积就多。

在上述教学过程中，学生从“做”中学，在“做”中学会了思考，学会了分析，对包装时如何节省包装纸的问题理解得更深刻！

綜上，基于“让学”视角下的小学数学教学是让教师更智慧地教，让学生更主动地学，让学习深刻发生！ （作者单位：江苏省南京市溧水区实验小学）