方海英

摘 要：核心素养背景下，小学数学课堂教学从传统的灌输式走向启发式，其中说理作为一项重要的数学素养，应引起重视。课堂上，教师应启发学生运用语言将知识的来龙去脉“说”明白，将内隐的数学思考“说”清楚，促进学生数学思维的深度发展。文章从“鼓励信心，让学生敢说理”“激发兴趣，让学生想说理”“创造时空，让学生爱说理”这三个方面就如何培养学生数学说理能力进行了具体阐述。

关键词：数学课堂;说理能力;数学素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-02-14 文章编号：1674-120X（2020）22-0063-02

随着课程改革的深度推进，“知识教学”走向“素养教育”已然成为一种必然，而说理是一项重要的数学素养。语言是思维的表达，语言表达能将内隐的思维过程外显。如果学生的数学语言表达模糊不清，则是因为学生的数学思维发展滞后;相反，如果学生的数学语言表达流利精准，则学生思维能力较强。因此，我们在数学课堂教学中要注重学生“说理”能力的培养。顾名思义，“说”是表达、讲解;“理”即理由、道理。数学说理能力，便是用数学语言表达数学道理与数学思维。

基于以上分析，在数学课堂教学中，教师要引导学生将数学知识的生成脉络、本体与应用等进行口头阐述，促使学生深度理解数学知识的本质内涵。

下面笔者根据自己多年来在小学数学课堂教学中培养学生数学“说理”能力的实践研究，阐述些许策略，以期与同行共同商榷！

一、鼓励信心，让学生敢“说理”

数学“说理”，其外在表现形式是“说”，而“思”则是其内在基础。学生的“思”敢不敢“说”出来，则需要教师鼓励。数学学科具有较强的抽象性，而小学生则以形象思维为主导，因而“说理”能力的培养就显得非常重要。我们要致力于通过各种手段鼓励学生敢“说理”，从而促使学生能在“在思中说，在说中思”，从而促使学生能在“且说且思”中深度感知和掌握知识，发展数学语言表达能力的同时锻炼数学思维。

例如，笔者在执教“角的度量 ”一课时，让学生到黑板上演示用量角器测量角的方法，而这位学生却随意拿量角器刻度线跟角的一条边重合，而用另一条边上的刻度减去第一条边上的刻度而得出角的度数是45度。其他学生见状大笑起来：“不对，不对！”于是，笔者为了让学生敢于“说理”，便故意“装傻”启发道：“他量出来的角的度数明明也是45度，是对的呀。”一位学生大声说道：“那是一种巧合，他量角的方法都错了。”笔者继续“装傻”，又一学生说道：“应该用量角器的零刻度线与一条边重合，另一条边上的刻度是45度，所以这个角是45度，但他不是这样量的。”只见演示的学生低下了头不敢看大家，于是笔者走到这位学生身边，摸着他的头鼓励道：“大家都认为你是错的，你认为你错了吗？”这位学生还是不敢抬头，于是笔者继续弯下腰鼓励道：“大家都觉得你的答案正确只是一种巧合，可老师却相信你一定有你自己的想法，可以告诉大家吗？”于是这位学生小声说道：“这不是巧合，任何一个角这样量的结果都同书上讲的方法得出的结果是一样的。”其他学生又大叫起来：“不可能。”于是笔者继续鼓励道：“不如我们再量一个角试试？”笔者再让大家用他的方法量课本上“做一做”的两个角，发现其答案真的还是一样的。这时，班上一片安静，笔者便继续鼓励学生：“这下大家都没话说了，看来你是对的，你太与众不同了，有自己独特的思路，和大家说说为什么这种量的方法也可以。”只见这位学生勇敢地把头抬起来，用手比画着说：“我认为没有必要让零刻度线与第一条边对齐，只要用另一条边的刻度减去第一条边的刻度就行;第一条边与零刻度线对齐，另一条边所对应的刻度是几就是几，其实这两种方法的道理是一样的，都是用另一条边的刻度减去第一条边的刻度。”顿时班上掌声四起。这位学生又继续说道：“道理是一样的，我觉得找量角器的零刻度线有点麻烦，所以就直接量，但减时会麻烦;而第一条边与零刻度线对齐，就不用再减，所以书上的方法还是更方便一些。”这时，笔者再次带头鼓掌。这位性格内向而数学思维灵活的学生在大家“崇拜”的眼神中坐了下来。相信经常性地给予学生鼓励启发，我们的课堂会遇见一道又一道意想不到的风景，这样学生也会在我们的鼓励下敢说、敢表现，从而不断提升数学说理能力。

二、激发兴趣，让学生想“说理”

数学课堂要做到“以理服人”。在实际的课堂教学中，大多学生会觉得数学抽象无味，没有信心去挖掘知识本源，课堂常常出现所谓的“冷场”。因而我们要激发学生“说理”的兴趣，如以辩论的形式激起学生的好胜心理，让学生在“寻理”的过程中“说理”，促使学生深度理解知识，从而提升数学核心素养。

例如，笔者执教“倒数的认识”一课时，出示了几組乘积是1的算式，让学生概括其共同点，从而引出倒数的定义，即“乘积是1的两个数互为倒数”。为了强化学生对“倒数”概念的理解，笔者又出示几道判断题，其中一题是“1和1互为倒数”。对此，有的学生认为是对的，有的学生则认为是错的。当笔者让学生说说判断理由时，只有一位学生举手回答“因为1乘以1的积是1，所以是对的”。笔者再把目光投向其他学生，结果那些认为错的学生没有一位愿意举手说理由，课堂瞬间“冷场”。这时笔者并没有放弃，而是继续积极地鼓励：“课堂需要有不同的声音，这道题到底对还是错？那些认为错的学生一定有自己的想法，把想法说出来就是最棒的，或者可以对刚才这位的同学的观点进行反驳。”在笔者的一再鼓励下，有位学生举手了：“虽然1与1的乘积是1，符合倒数的概念，但1不是分数，所以1和1不能互为倒数。”一石激起千层浪。学生参与课堂的积极性被充分调动起来，另一学生发言道：“这里倒数的定义中并没有规定一定是分数。”反方一学生又答道：“没有明确规定，但我们学习分数后才来学习倒数，以前没有倒数。”反方又一学生说道：“是呀，0.5与2相乘也是1，难道0.5和2也互为倒数吗？”正方笑着答道：“只要具备乘积是1的条件，那么这两个数不管是小数、分数还是整数，都是互为倒数的”。 这时那些认为错的学生觉得理亏，所以也认可了正方的意见。学生不愿说理，不愿表达自己的想法，那我们就无法了解他们真实的学习难点在哪，只有充分鼓励他们把思考过程说出来，才能有效地“对症下药”。

在上述课堂教学案例中，课堂虽遇“冷场”，但在笔者的一再鼓励下，学生之间进行了激烈的思辨说理，在说理辩论的过程中，学生对于“倒数”概念认识更加深刻，数学辨析思维得以锻炼。

三、创造时空，让学生爱“说理”

“学起源于思，思源于疑，疑利于说”。纵观当前课堂，存在着一种普遍现象，即低年级课堂上学生个个都争着发言，而高年级数学课堂上举手发言的学生寥寥无几。造成这种现象的原因有二：一是教师没有充分激发学生想表达的欲望;二是随着年龄的增长，学生怕出错，所以越来越不爱表现，宁愿只做题，也不愿意说理。针对这样的现象，我们应充分激发学生“爱表达”的兴趣，及时了解他们的所想所困，促进学生在“说理”的同时发展数学思维，构建信息互通的教学共同体。

例如，在教学了“认识周长”一课后，笔者出示了这样的一道习题：“两个都是由8 个 1 平方厘米的小正方形拼成的图形（如下图），这两个图形的周长相等吗？为什么？”为了激发学生“说理”的兴趣，笔者没有让学生动笔求出两个周长，而是让学生观察之后直接进行口头语言表达，让学生一边观察一边整理语言表达的思路。过了一会儿，有的学生说：“因为每个小正方体的面积是1平方厘米，所以每个小正形的边长就是1厘米，我是通过数边的方法得出第一个图形的周长一共有12个1厘米，也就是说第一个图形的周长是12厘米，而第二个图形是16厘米。”笔者及时评价：“他起了一个好头，让我们知道每个正方形的邊长是1厘米。但是这种数的方法，你们觉得怎么样？”于是另一位学生举手发言：“不用四条边分别数，只要数出长边与竖边分别是几，再分别乘以2就可以了。”笔者肯定道：“真会思考，这次的思路又比上一位同学更加简约了，知道为什么可以这样数吗？”学生的兴趣又被充分调动起来了，马上有学生举手说：“像这样用小正方形拼成的图形，不管拼成怎样的图形，上下两边的长都一样，左右两边的长也是一样。”学生的认知已经在“说理”中不断地深入，而且还能进行数学概括与推理。这时又有一位学生举手说道：“其实可以不用那么麻烦，因为第二个图形中小正方形重叠的部分少，所以第二个图形的周长一定会比较长。”正当其他学生投来疑惑的眼光时，笔者也故意装傻地问道：“你是怎么想的，可以再把这个道理说得透彻一些吗？”于是这位学生满怀信心地说道：“第一个图形中小正方形都是两两重叠在一起的，现在从中拿出两个小正方形，移一个在下面，移一个在上面，变成第二个图形，这样的话，第二个图形中重叠的小正方形就少了，而露在外边的边就多了，所以周长就更长。”这位学生刚坐下，另一学生又举手了。“我同意他的说法，重叠的部分越少，拼成的图形的周长就越长，将第二个图形中第二行的第二个小正方形移在竖边上（如右图），这个图形的周长就是18厘米，就比第二个图形的周长更长了。”这位学生一边到黑板上画图一边激动地说。至此，学生随着“说理”的不断深入，渐渐掌握了知识的本质，认知不断地从直观形象上升到抽象理性层面，也深刻地体验到“说理”带来新发现的欢悦。

四、总结

说理能反映学生在获取知识与解题时的思维过程，说理能力的发展需要我们长时期的关注与培养。因而在教学过程的各个环节都要充分启发学生敢说、想说、会说与善说，还要引导学生知道该如何说、有条理地说与完整地说，为今后更严密的逻辑推理做好充分的铺垫，从而有效地培育学生的数学素养。

参考文献：

[1]罗鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

[2]王燕涛.小学数学中深度学习的理解与实践模式探讨[J].数学教学通讯，2018（7）：51-52.