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《烙饼问题》教学案例

2020-10-21傅勇军

学习周报·教与学 2020年10期
关键词:烙饼解决问题优化

傅勇军

一、教材简析

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》例2的教学内容,是合理安排时间的典型问题,主要通过“烙饼”的简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。

二、设计思路

本节课的设计从学生的已有的生活经验出发,创设问题情境,让学生通过观察、合作、操作、讨论、推理、交流等活动寻找解决问题的方法,初步体验到这样的问题在解决过程中还有最优化的策略,并尝试学会用最优化的策略解决问题,从而提高学生解决问题的能力。四年级的学生在日常生活中都有过看“烙饼”的经历,所以,在这节课的教学中,我用学生熟悉的“烙饼”情境导入,通过学具尝试“两张饼如何烙”,用多媒体演示“三张饼如何烙”,用表格探究“烙饼的规律”,形象地帮助学生理解。然后归纳出烙多个饼所用最少时间的计算方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。

三、教学片段实录

师:要解决一个比较复杂的问题,我们可以从简单的问题想起。想一想:烙1张饼要用多少时间呢?

生:先烙正面,再烙反面,一共需要6分钟。

师:那么烙2张饼最少要用多少时间呢?

生:还是6分钟。

师:你是怎样烙的?

生:把两个饼同时烙,先烙正面需要3分钟,再烙反面需要3分钟。

师:现在要烙3张饼,最少要用多少时间呢?下面同桌合作,动手烙一烙。

学生分组用圆片代替饼,尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导)

汇报交流。

师:把你们烙饼的过程给同学们展示一下。

第一组同学展示:我们先烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张饼6分钟,烙一张饼也要6分钟,6 + 6=12(分钟)

第二组同学展示:我们的方法和第一组一样,也是需要12分钟。

师:还有哪些同学是跟他一样的?想一想,有没有更短的时间?

学生陷入沉思。

师:同学们,我们来看看烙饼的过程。(通过多媒体演示)

师:同学们,看一看,你们是这样烙饼的吗?

生:是的。

师:那么这样烙饼的时候,第一次和第二次与第三次和第四次比较有什么不同?

生:第一次和第二次每次锅里都烙了两张饼,第三次和第四次每次都只烙一张,锅里有空余。

师:如果要尽快的吃上饼,你们有什么办法缩短时间呢?

生:(恍然大悟)我知道了。

师:同学们,你们再试一试。

学生再次尝试用学具烙饼。(教师巡视并做个别指导)

汇报交流。

师:把你们烙饼的过程给同学们分享一下。

生:我们先烙饼1、饼2的正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次,即3 + 3 + 3=9(分钟)

师:我们再来看看烙饼的过程。(多媒体演示烙饼过程)

师:看明白了吗?谁再来演示一下?

学生演示。

师:同学们,你们知道这样烙饼是怎样节省时间的吗?

生:锅里始终有2张饼,没有空余,这样就不会浪费时间。

师:在我们的合理安排下,使锅里始终有2张饼在烙,只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法,这种方法称为交替烙法。

师:3张饼的最佳烙法只用了9分钟。它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙,不让锅里有空余。

……

师:烙2张饼时可以2张2张的烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。想一想,如果烙4张饼,怎样烙饼时间最短?

生:两个两个地烙,需要12分钟。

师:如果要是烙5张饼,需要多长时间?

学生小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。

师:同学们,你们知道怎么烙饼了吗?

生:如果要烙的饼数是双数,就2张2张同时烙;如果要烙的饼数是单数,就先2张2张烙,最后3张按上面轮换烙的最优方法烙,最省时间。

师:那如果要是烙7张、8张、9张……最少需几分钟?

师:通过思考,你怎样很快计算烙饼的最短时间呢?

生:烙饼所用最短时间=单面时间×张数。

师:烙51张饼最短需要多少时间?

生:153分钟。

……

四、教学反思

“烙饼问题”是一节渗透优化思想的数学课,它通过生活中的烙饼问题向学生渗透数学优化思想,让学生从中体会统筹时间在日常生活中的作用。本节课我从学生的生活经验出发,创设“烙饼”生活情境,让学生借助学具操作,围绕怎样烙饼,亲身经历探索“烙饼”中知识的形成过程,掌握烙饼的最佳方法。在本课教学中,我通过以下几点达成教学目标:

1.通过操作活动来突出重点

我以“烙饼”为情景,围绕“怎样烙才能尽快吃上饼”展开教学,设计了烙2张、3张饼的探究过程。以烙2张饼为基础,以烙3张饼作为教學突破点,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。我让学生拿出圆片代替饼,让学生先独立操作,然后让他们集中演示,有困难的互相讲解帮助。这一环节创设了现实的情境,让学生在活动中体会到烙饼的方法。

2.结合多媒体课件突破难点。

3张饼的问题是教学难点的“突破口”。在教学怎样烙饼节省时间,学生通过操作理解了三个饼的烙法,但是对于本课的优化思想的体现是不够的。怎样让学生有进一步的理解和提升呢?我让学生说说怎样表示烙饼的操作方法,同时结合多媒体视频演示,对比了两种不同的烙法,学生对烙饼的策略有了进一步理性的提升。

3.观察活动表格归结规律。

在进一步寻找规律时,不再是简单的操作,而要求学生通过观察表格思考得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼……的策略。我引导学生分析并总结出了以下规律:①饼的总数是双数,可以2张2张地烙;饼的总数是单数,就先2张2张地烙,最后的3张饼就用交替烙的方法来烙。②烙饼的张数和时间的规律:“饼的张数×烙一面的时间=烙饼所需最少的时间”。

多媒体技术在教学中发挥着重要的作用,尤其是在突出重点、突破难点时恰到好处的应用,更像是学生在学习路上的一盏明灯,能够让学生在遇到学习困难时起到较好的作用。

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