胡宝华

摘 要：本文顺应当前教学改革形势，总结以往的教学经验，利用学生的学习心理安排教学环节，提出首遇重点教学，通过首遇重点，让学生对重点知识留下印象，强化重点，诠释重点，深化重点，巩固重点五大教学环节，使得整个教学重点突出，让学生精准高效地学习，轻松应对中职高一数学合格考试，提高学生的数学核心素养。

关键词：首遇重点;中职高一数学;实践研究

一、研究缘起

（一）中职高一学生数学学习的参与程度不高。

在教学实践中，中职高一学生参与数学学习的人数不多。在平时的教学中以上专业的这些学生能上课听讲，课后完成老师布置的作业。而其余学生基本不能参与数学学习偶尔遇到非常简单的知识内容时数学学习的参与人数会稍微增多。但课后作业也变得非常困难，数学教学就变得很尴尬和无奈。所以作为中职高一数学教师必须进行教学改革，寻求新的教学方法以提高学生学习数学的参与度。

（二）传统的教学方式存在一定的弊端。

传统的教学模式通常是通过情景或复习引入后进行例题讲解、练习，这样的教学模式在教学中有着很大的优势，但本人也发现情景引入式的教学通常使一堂课的教学产生虎头蛇尾的情况。特别是在公开课教学中我们都能发现引入很精彩，过程很平淡，效果很有限。在引入部分老师花了大量的时间和精力去寻找跟本堂课知识点有关的视频、音乐、图片等能刺激学生感官的东西，运用现代化的多媒体信息技术呈现出来。这些东西能吸引学生，课堂气氛热烈，学生情绪高涨，但一旦教师开始进入正题学生的注意力纷纷离开，老师讲什么他们根本听不下去了。前面内容精彩，后面内容枯燥，形成极大反差，自然就吸引不了学生了，教学效果有限。

（三）学生的学习心理适合用“首遇重点”的教学。

在上课时发现一堂40分钟的课堂中学生精神状态最好的时间是开始时的5到15分钟以及快下课时的5分钟，所以本人认为这个时间段适合让学生去学习本堂课最重要的内容，这样学生的学习效果肯定会不同。德国教育家乌申斯基说：“注意是我们心灵的唯一门户，意识中的一切，必然都要经过它才能进来。” 教育心理学表明，学生知识的习得要考虑五个因素：注意力、记忆力、观察力、想象力、思维力，而注意力就像一道门，门打不开其它几个因素就进不来。学生在真正集中精神去学习时，能够发挥出通常情况无法想象的潜力。而在一堂课的其他时间学生注意力下降时，再应用视频、图片、微课、音乐等其它多媒体手段吸引学生的注意力，对本堂知识点进行演绎、推导、练习、强化。本人认为这种教学形式会更有效。

二、操作定义

（一）什么是“首遇重点”教学

在中职高一数学教学中采用的“首遇重点”教学模式是指教师在教授一节教学内容时，在学生注意力最集中精力最旺盛的上课开始的时间段，把本节内容中最重要的知识点呈现给学生，让学生首先遇到当堂内容的重点，留下深刻的印象，然后教师在后面的时间里通过各种不同的教学方式演绎、推导、练习、强化巩固当堂重要知识点，从而使学生更有效地习得重点知识的一种教学模式。

（二）“首遇重点”教学的理论依据

首遇重点教学所用到的理论依据是心理学中的“沉锚反应”。沉锚反应是指人最先接收的信息会在人的大脑中占据非常重要的位置，进而留下非常深的首要印象，就像沉入海底的锚，牢牢地固定在那里。当人的大脑开始思考相关问题时，最先存的信息就会自然而然启用，而且会受到重视。

（三）“首遇重点”教学的教学过程

本人研究的“首遇重点”教学的结构如下：

三、策略实施

本人在教学中通过以下5个环节进行“首遇重点”教学：

（一）首遇重点，先入为主——让学生印象深刻

大部分中职学生的注意力是不容易集中的，很容易受到外界干扰，所以在上课一开始就把本节课的重要知识点呈现出来，让学生首先遇到本节重点，明确这一节课究竟要干什么，掌握什么内容。

1.精心确定要首遇的重点

随着教学改革的深入，学生素质的不断变化，中职高一数学的教学内容及目标，都在不断地进行调整，首遇的重点必须要精准，所以需要考虑以下因素：

2.多形式呈现首遇重点

本人在教学中主要通过以下三种方式让学生首遇重点：

（1）微视频广告模式

广告形式语言简洁，能强有力地刺激人的视觉和听觉，从而使人留下深刻印象。如在求补集这一节上课时就像电视剧播放前的广告一样先反复播放几遍视频。

（2）黑板或电子白板

有些形式或图形类的知识点需要学生通过视觉刺激来获得，这就需要在黑板或电子白板中展示出来。

（3）学生讨论

书中有答案需要学生去找，找的过程也是一个预习的过程，各自找到答案并且小组讨论得到最后的结果，使人印象更加深刻，也让学生们都有事可做。如《求函数的定义域》这一节中老师首先提问：求函数的定义域有哪幾条规则？请以小组讨论的形式将教程中讲到的规则罗列出来。

（二）强化重点，与首遇接轨——让学生进一步理解并掌握本节重点

仅仅让学生首遇重点对学生学习使不够的，首遇必须通过强化来接轨。本人在教学实践中发现，重点知识强化的有效性应考虑学情、知识点本身的类型特点及强化方式。

1.分类各知识点的首遇重点

知识点本身的特点不同，强化的方式是不同的，所以在教学中本人发现中职高一的知识点类型大致可分为以下几种类型：概念性知识、定理类知识、公式类知识、数形结合类知识。

2.强化各类知识点首遇重点

（1）定理类知识的强化

定理类的知识主要集中在高二阶段的数学学习中，定理的呈现方式主要有文字描述（如计算原理、直线与直线的判定与性质定理）和公式表示（如二项式定理）。文字描述的定理学习方式参照文字概念的学习方式，公式表示的定理参照，公式类学习方式。

（2）数形结合类知识的强化

数形结合类的知识点在中职高一数学中出现的比例非常高，每一章内容都涉及到用数形结合，数形结合的思想是一种重要的思想。

（3）公式类知识的强化方式

公式类知识的特点主要在形式、推导、应用三个方面，公式类的知识点的学习，对于各个层次的学生来说可以从以下三个方面来进行：

①仿类练习

仿类练习是最直接的公式类习得方式，也是学困生能参与学习的部分。仿类练习要求学习记住公式的形式，理解公式中的字母的意思，把字母换成相应的数字，经过运算获得结果。

例：重点公式，已知。直接代入公式

②变形练习

知识的迁移和逆向思维训练也是中职学生的数学素养的要求，变形练习就是提升学生这种素养的重要方式，这也是在熟记公式形式的基础上的提升训练。

例：重点公式的应用。已知

在这种求值中，要求把进行变形得到

，然后代入式子中进行计算求出结果。这种变形练习很好地强化。

③综合练习

综合应用：整合各知识点，理清它们之间地脉络，主要是通过综合练习来进行训练，是学生逻辑思维能力、综合应用能力、归纳整理等能力 培养方式，是优秀学生才能驾驭的。这也是重点知识向难点延伸的部分，通过综合练习重点知识能得到很好的强化。

例：重点公式，化简

（三）诠释重点，为首遇溯源——帮助学生理解重点知识的内涵和外延，培养学生的逻辑思维能力

本人在教学实践中发现，中职高一阶段的数学知识，大致来源于两种，一种是来源于生活，一种来源于上位知识点的延伸，根据知识点的特点来诠释重点、推演重点的来源，能帮助学生很好的掌握重点，同时向学生渗透情感态度、价值观和培养学生的逻辑思维能力。

1.用生活解释重点来源

如果一节内容的重点来源于生活，在教学中就可用视频或音频等信息化手段来刺激学生的感官，一方面提高学生的学习兴趣，留下深刻印象，另一方面，吸引学生的注意力，充分利用时间。

例：《集合的概念》

1.中国四大发明{指南针，造纸术，活字印刷术，火藥}

2.中国四大美女{西施，貂蝉，王昭君，杨玉环}

3.四书{大学，中庸，论语，孟子}

4.五经{诗，书，礼，易，春秋}

这些生活化的材料让首遇的集合概念不会显得那么枯燥，特别是色彩鲜明的图片在这个环节出现比一上课就出现会让学生的学习更有效。

2.用旧知识推演新重点

首遇的重点并不是孤立存在的，前后是紧密联系的。如果某重点与上位知识联系紧密，在课堂教学可以通过推演重点公式帮助学生接受和理解，同时训练学生的逻辑推理思想，提高学生的数学核心学科的核心素养。

如二倍角公式：

只要把公式中的角换成具体的角或者半角的三角函数值代入公式求值，学生已学，令即可得到

这样学生对这个公式非常容易掌握，用起来也顺手。

3.用专业知识讲解重点

与专业相联系也是目前新课程改革的要求，是文化课为专业课服务思想的渗透，数学的不同知识点，在各个不同专业的专业知识中都有不同应用，另外，数学知识与专业知识相结合，可以帮助学生更好的学习专业知识或者利用已学的专业知识来理解数学。

例如，在《排列组合》这一节内容的学习中可以这样设计内容：

假如你是一名导游，带一批游客，来杭州旅游，要去的景点有西湖，林隐寺，西溪湿地，宋城，你有几种方案，安排游览顺序？

分析：作为一名旅游专业的同学，这个问题在专业中很容易碰到，这里涉及到解决该问题需要用到排列，4个景点可排的顺序数为（种）。仅四个景点的排列顺序数就有24种，如果学生不用数学知识一般是想不全面的，在导游工作中会遇到麻烦。

（四）突破难点，使重点从首遇到延续——帮助学生进一步掌握重点，让每个层次的学生都学有所获

中职高一数学中的各个知识点有着本身的规律和特点，有的知识点的重点本身就很难理解，重点即为难点;有的知识点浅显一些，学生掌握起来很容易。这些知识点的考查，会由重点向纵深方向延伸而变为难点，在整个教学过程中始终要考虑学情，对不同层次的学生来说，他们的难点其实是有区别，对某一个教学内容，有的学生很快就能掌握，觉得非常轻松，而有的学生始终难以理解。由于知识点本身与学生的认知基础、认知能力不相融合，学生难以理解，很难被掌握。

1.搭台阶走小步分解难点

有些内容的重点是比较容易掌握的，或者是大部分同学已掌握。为了学生个人数学能力的发展及前后知识的延续，这些重点会进行深化延伸就变成了难点。这种知识通常带有综合性，可能要拐几个弯，学生掌握起来就感到困难。为了帮助学生掌握就需要把难点进行分解，帮学生理清知识的脉络，形成知识点阶梯，学生一小步一小步地学习，这样的难点就能顺利突破。

例如，在《等差数列的求和》这一节中，重点为：等差数列的求和，利用已知、、、这几个元素求。这个重点学生非常容易掌握。难点为：已知求。难点知识是重点的逆向应用，训练学生对公式的掌握熟练度及逆向思维。要想突破此类问题，得帮学生理清步骤：

（1）求，

（2）求（），

（3）验证第二步中得到的当时是否成立

（4）得出结论

这样学生掌握起来就容易一些了。

2.因材施教分层破解难点

首遇的重点对所有学生都是最基础的，但对不同层次的学生掌握的难易程度不同，但难点会因人而异，难掌握的知识点就是难点，所以又需要在课堂上处理难点要因人而异，分层教学。

例如，在《含有三角函数的式子的化简或求值》这一节中，

重点为：利用对式子进行求值或化简。

例题：已知

对于优秀学生来说，利用得到，然后代入式子求值即可，本节重点已达成，可以把他们的学习要求提

高，要求会解这种题：已知为第二象限角，化简。但对

于中等生来说，记不住的变形，这种解法很容易就忘记，对他们来说这个重点就变成了难点。所以在课堂教学中同种类型的让他们多练形成记忆。

对于学困生来说，由得到都觉得难以理解，所以对他们来说式子的变形就是难点，课堂教学中让他们复习巩固公式的记忆。

3.用生活知识作类比融化难点

如果要解决的重难点与生活联系紧密不妨用生活实例进行类比或生活实例赋予数学信息进行讲解从而突破难点。

如《函数的概念》这一节的重点是理解函数的概念。绝大部分的学生开始难以理解，所以本人在教学中这样处理：首先讲清楚函数概念的三个零部件：定义域、对应法则和值域。如同我们常吃的大白菜。什么是白菜？白菜由白菜叶、白菜帮、白菜根组成。白菜叶不叫白菜，只能叫白菜的一部分。同理，定义域不叫函数，它只是函数的一部分。

4.用信息化手段消化难点

信息化教学的使用在对某些章节的教学是一个得力助手。它直观、快捷、形式多样，能直接刺激学生的感官，使一些抽象的数学问题让学生形式直观印象。如雨课堂中的错题统计让老师当堂就能掌握学生的难点，利用微视频让学生再学习或重新讲解学生很快就能对难点进行学习，然后再利用网上布置作业，学生又能及时巩固，是现代化教学的一部分。

（六）巩固重点，与首遇呼应——让学生牢固掌握重点知识，防止遗忘

学习的过程也是记忆的过程，防止遗忘而最终可得知识，所以及时复习非常必要，作为本模式的教学环节也需要通过布置课堂课后作业，让学生及时复习，与遗忘作斗争，最终习得知识。

本人在教学中发现学生做在作业本上的作业比较随意，抵触情绪较重。因为做作业时学生需要把题目从书上或黑板上再转移到作业本上，学生嫌麻烦，要消耗掉他们的时间和精力，所以相比较而言，中职学生更愿意在试卷上做题。但练习题又不能太难，不能太多，课后学生又不愿意花过多的时间去做作业。所以能在课堂上及时完成的形式比较受学生欢迎。本人一直探索的微测试在本环节教学中是一种很合适的方式。

四、成效与反思

经过多年的尝试与积累最终形成了“首遇重点”的教学模式，在本人的教学实践中利用该模式教学取得了一定的成效，也存在一些问题。

取得的成效

1.顺应了当前教学改革形式，提高了课堂教学效率，最基本的一点，首先让我们的中职学生学完一节数学知道这节课学了什么内容，避免了一堂课学完了学生留不下什么印象教学无效。

2.及时捕捉学生的学習情绪，有效利用了学生注意力变化，减轻了学生的学习负担。

3.轻松应对高一合格考试。中职高一合格考试即会考的要求不是很高，本模式的教学使得学生轻松应考。本人任教数学的班级在高一杭州市数学合格水平考试中的取得了优异的成绩。

存在的问题：

1.首遇重点教学虽然取得一定的成效但具体细节还需要进一步完善，当前信息化技术的发展及教学改革的不断深入，该模式也应不断调整。

2.需要教师间的合作。中职高一的数学内容如果按该形式完成所有的教学设计，形成教学设计库，会减轻教师的教学负担，同时进行修改也更方便。

参考文献

[1]徐亚青 优化课堂预设 提高教学成效 [J]教学月刊，2005.9

[2]梁秀娟 心理学原理在英语教学中的应用[J] 齐齐哈尔大学学报（社会科学版），2010

（作者单位：浙江省杭州市临安区昌化职业高级中学）