孙艺

【摘要】  数学建模是一种抽象型、创新型、应用型的数学研究方法，是利用数学工具解决教学问题的重要手段，在高中生物教学中具有广泛的应用。在生物学的学习中，引导学生将数学建模知识运用到生物中，通过构建生物学模型，可以使学生对学科知识与建模方法融会贯通，也增加了学生对模型构建的兴趣，提高了学生用已有知识方法创新的能力。

【关键词】  数学建模 生物学模型 方法创新

【中图分类号】  G633.91            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）17-063-01

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一、高中生物教学中的数学建模

高中生物是科学领域的重要学科课程之一，其精要是展示生物学的基本内容，反映自然科学的本质。它既要学生获取基础的学科知识，又要培养学生领悟科学家解决问题的基本思路与方法。如何提高高中生物的有效性学习，提高课堂的有效性在于课堂内容的“少”而“精”。在教学实践中，课堂内容精简，重点突出，就为课堂中实现“精”奠定了基础。而“精”是对学生学习成果的定位，是对学科知识的理解与应用，有利于使学生形成生物学科核心素养。要达到上述教学效果，就要将数学知识运用到生物学习中。构建数学模型不仅可以培养学生的数学思维，调动学生参与教学的积极性，还可以引导学生透过现象揭示本质同时也可大大提高学习的有效性。

二、数学建模思想在生物教学中的应用

（一）数形结合思想的应用

生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。

例1：如图1表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系;

图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是（     ）

A.图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段;

B.图1中CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期;

C.就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂;

D.图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现

解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期;而图1中的AB段表示的是间期中的（S期）正在进行DNA复制的过程，BC段表示的是存在姐妹染色单体（含2个DNA分子）的染色体，DE段表示的是着丝点断裂后的只含1个DNA的染色体。此题的答案是B。

（二）排列组合数学模型的应用

例2：在人类群体中，发现决定Rh血型的等位基因共有18种，但每个人只有其中的2个基因成员。如果以18种等位基因计算，则人类Rh血型基因型有多少种（    ）。

A.18种            B.153种        C.171种            D.2种

解析：本题实际上是数学里面的组合问题，结果是C218=153，故答案是B.

思维警示：此種类型的题目只是数学里面的组合问题，不需要排列，即不考虑2个基因的顺序。因为2个基因的顺序不影响结果。如，Aa和aA是同种基因型。

（三）数学归纳法的应用

在平时的教学中，教师要善于从已有的知识过渡到新知识，诠释新知识与已有知识的内在联系与区别，以利于学生进行同化学习。教师通过对一些实例分析、协助学生归纳出一般的规律并构建数学模型。学生通过上位学习，把数学中的相关知识融入到生物学科中来，做到举一反三。然后通过运用新规律，进一步检验、巩固新知识，并实现知识的正迁移。

例2：若让某杂合子连续自交，能表示自交代数和纯合子比例关系是（       ）

解析：假设此杂合子的基因型为Aa、采用数学归纳法对杂合子自交的后代概率进行推算，自交第一代的杂合子概率为1/2，纯合子的概率为1/2（显、隐性纯合子），自交第二代的杂合子概率为（1/2）2……自交第N代的杂合子概率为（1/2）N，而纯合子则为1-（1/2）N，然后再构建数学曲线模型。本题答案为D.

三、结束语

高中生物是自然科学领域重要的一门课程，本文介绍了在高中生物教学中数学建模的一些应用，采用的是排列组合数学模型法及数学归纳法，讲解了数学建模的具体过程，帮助学生分析数学模型，有利于生物教学取得更好的效果。在生物教学中利用数学建模，挖掘数学建模内涵，既启迪学生建模思想，培养学生数学思维，也提升学生生物科学素养，提升学生解决实际问题的能力，推进高中生物教学取得最佳效果。

[ 参  考  文  献 ]

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[3]马媛;穆鸿翔.数学方法在高中生物教学中应用几例[J].中学生物教学，2018（05）： 59-61.

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