黄国忠

【摘要】借用计数器理解算理可以使计算思维可视化，发展形象思维和抽象思维，发展合情推理和演绎推理。但是，教师不能把学生看成是一张白纸，要关注学生的认知基础，重视学生的现实经验。数学新旧知识之间是相互有联系的，让学生经历基于原有的知识经验生成意义、建构理解的过程，体会数学知识是不断生长的，从而自然生长知识。

【关键词】算理 思维可视化 学情 双向建构

在教学中，笔者先后对苏教版数学三年级上册“整十、整百数除以一位数口算”进行了两种不同的教学实践尝试，现记录如下：

[第一次课堂教学实践]

（一） 重温计数器，引入新课

师：（出示计数器）有6颗珠子，全部放在个位表示什么？全部放在十位呢？还可以全部放在哪里？又表示什么？

师：计数器不仅可以帮助我们认数，还是学习计算的好帮手。

（二）用好计数器，理解算理

1.出示情景图

师：如果老师有60支铅笔，平均分给3个小朋友，谁来提一个问题？（平均每人分到多少支？）你会列式计算吗？

2.列式计算

师：60÷3你觉得等于多少？你是怎么想的？

生1：3个20是60，60÷3=20。

生2：20×3=60，60÷3=20，想乘法算除法。

生3：先算6÷3=2， 根据表内除法推想得出60÷3=20。

生4：想象着把铅笔分一分，6捆铅笔平均分成3份，每份2捆，也就是20支。

3.研究算理

师：大部分同学喜欢先算6÷3，然后推想60÷3=20。计算背后的道理是什么？你是怎么想的？同桌交流。

（指名学生回答，边指计数器边指出：6个十平均分成3份，每份2个十，2个十就是20）

[第二次课堂实践]

（一）复习引入，伏笔建构

计算挑战赛