司会香

（武汉传媒学院 湖北·武汉 430205）

随着现代教育科学的不断发展，教育的内容和手段也在不断更新。实践教学已经成为全面实施素质教育的重要组成部分,它的效果如何对提高教学质量有着至关重要的作用。大学数学的实践教学通过数学实验的形式在开展。19世纪80年代，美国的大学对微积分的教学提出“精炼生动的微积分”，出现了用计算机实验引导学生进入数学境界，采取的是用计算机辅助教学，在图形显示，数字计算等方面引导学生探究更深层的数学问题。1989年美国的Mount Holyoke College(曼荷莲学院)首次开设了数学实验课，前苏联也开设了独特的数学实验模式，他们把实验课与理论教学分开进行，以设置课堂作业实现实验教学的目的。我们国内也有高校开设数学实验课程，主要是探索利用Matlab，Mathematica软件进行案例教学和数学建模。根据数学实验教学的目的和教学条件的不同，各高校采用的教学模式也不一样。一种是以介绍数学应用方法为主，把计算方法，统计方法等与数学软件结合来组织实验，属于验证性实验；另一种是以探索数学的理论和内容为主，通过实验去发现和理解较为抽象或复杂的内容，属于综合性试验；还有一种就是以解决来自各领域的实际问题为主，在解决问题中学习和应用数学，属于创新性实验，常见于数学建模比赛中的综合应用。以上三种类型的实验难度层层递进，每个层次的实验对学生的要求和培养目标也不一样。各高校的相关专业可以根据相应的人才培养目标选择不同层次的数学实验。

结合我校实际教学案例，对数学课程的实验教学的开展情况进行分析，得出一些经验和总结供读者参阅。

1 数学实验课开设意义

（1）加强学生基础性学科的学习，提倡理论知识和实践能力齐发展，为社会输送合格的应用型人才。高等教育的基本任务是为社会培养有用的人，当今社会需要的是多样化人才，需要学生具备各项技能，更要具备综合的实践能力。

（2）结合数学抽象、计算量大等特点，改变以往纯理论的教学模式，借助软件的计算功能解决学生的大量计算方面的困难，通过“做数学”的方式改变学生对数学的观念，激发他们学习的热情和动力，提升教学质量。把纯理论的教学改为理论结合实践的方式，在讲课过程中的繁杂计算和定理结论的验证都放到实验课中，理论讲解时重点讲解概念定理内容等等，简化学习内容，降低理论学习难度，把抽象难懂的一门课分解成简单形象的两门课，提高学习效果。

（3）通过使用数学软件设置合适的数学实验的方法，对以往纯理论式的数学课程教学进行改革，激发学生的学习兴趣，调动学生全员参与，培养学生的创新素质和协作精神。由于数学知识具有抽象性，要解决知识的抽象性和思维的形象性的矛盾，必须多让学生动手操作，通过实操让他们发现新问题，产生新想法，激发学生的学习兴趣。

（4）通过做实验的方式，增强师生间的交流，建立良好的师生关系；引导学生能够回归常识，刻苦钻研文化知识，树立良好的学习风气。如果只是纯理论的讲课形式，师生交流的时间是有限的。而实验课教师几乎是一对一的指导交流，师生之间更加了解，关系也更加融洽。

（5）开设数学实验课可以提高教师队伍的专业技能。在整个实验过程中，不仅考验学生的学习能力，同时也考验授课教师自身的专业水平。大多数纯理论课的老师本身的计算机操作技能都不是太好，为了能很好的完成数学实验任务，教师需要不断的进行自我学习，接受新知识新技能。

2 数学实验课教学过程

2.1 教学环境

如今的大学教学设施都很先进，所以开设数学实验课的基础条件都能满足。只要有机房、计算机、实验软件、指导教师即可开展数学实验。比起其他科目的实验，数学实验的条件是最简单，最易实现的。根据实验的目的，我们选择的实验软件是matlab,也可以选择其他数学软件，比如 mathematica，maple等。

2.2 教学形式

关于采取什么样的教学形式是很多学者不断探讨的问题，有的学校选择“单开式”，有的学校采取“渗透式”。根据我院的人才培养方案目标，考虑到学生的学时、教师资源等因素，我们学院决定以实践课的形式单独开设实验课。整个实践过程在老师的辅助下完成，从软件安装到提交考试成绩，大部分内容依靠学生自己查找资料完成。这也符合了“实验教学要培养创新人才，培养学生探索知识、发现知识的能力”的要求。在实验课堂上学生不仅能学到一定的知识,更重要的是学生能够自己去探索知识、发现知识，具有分析问题、解决问题的能力，从而能让他们在不断尝试，不断错误和不断修正错误的过程中进行知识的探索。但是，单开式教学也存在着不足，那就是理论知识容易忘记，不利于实验。这一点需要学生自主完成知识的复习总结。

2.3 教学内容

我院开设的数学实验课的性质属于验证性实验，即以加深学生对所学知识的理解，掌握实验方法与技能为目的，验证课堂所讲原理、理论或结论，以学生为具体实验操作主体，通过现象衍变观察、数据记录、计算、分析直至得出被验证的原理、理论或结论的实验过程。在整个数学实验过程中，总共分三个模块，第一个模块是软件的安装与学习，在这个模块中学生需要自主完成MATLAB软件的安装和知识介绍；第二个模块是《微积分》知识学习，包含的内容有：函数极限的运算、导数的运算、积分运算、方程的根、数据的多项式拟合、级数的展开、微分方程求解、图形的描绘等。第三个模块是《线性代数》知识学习，包含的内容有：矩阵的各种计算、行列式的计算、化简矩阵类型、解线性方程组、求特征向量和特征值等。

2.4 教学的考核方式与评价

教学的考核与评价合理。整个实验课的考核我们采取平时成绩和考试成绩相结合的方式。平时成绩占40%，考试成绩占60%。平时成绩以实验报告单为主要依据，结合实验过程中的考勤，平时作业的完成情况等对学生进行考核评价.考试成绩是期末的机房考试结果，上机考试以班级为单位在规定时间完成。

2.5 教学的经验总结

（1）教师给学生提供相关的教学视频是很必要的。教学视频自己录制或是提供网页链接都可以.面对新的软件，大部分学生都显得很迷茫，看完视频再去学习很快就掌握技巧。在学习matlab软件时，在安装软件的环节，视频类的安装说明明显优于文字类的说明。

（2）分组学习优势明显，很容易带动学生的学习积极性.实验教学的目的就是让学生把学习到的抽象、繁杂的理论计算通过数学软件得出具体、简单的结果，从而改变学生对数学课程已有的观念。全部由老师统一指导难度很大，有在机房上课经历的老师应该体会深刻。把班级分成若干小组，由小组长协助老师共同完成实验任务.师生交流和生生交流相比较，学生更愿意选择没有压力的生生交流的方式。

（3）不能以理论成绩的好坏判断实验成绩。我们这个课程是理论结束后单独开设的一门课，所以教师对学生的印象已经大概形成。我带的班级上一个平时不爱学习的男生，在实验软件安装时受到了很大的挫折，在指导老师的耐心帮助下，他后来又很不错的实验操作成绩，学生说自己平时就是爱动手不喜欢枯燥的理论讲解。

3 数学实验课的教学效果

实验课结束之后，我们对学生进行了问卷调查，涉及到的问题有：（1）性别；（2）高中时数学成绩，即好或差；（3）学生对数学的学习兴趣程度；（4）学习中遇到的繁杂计算方式，是用笔算还是借助相关软件；（5）学生对开设数学实验课的态度，赞成或不赞成；（6）开设实验课的时间安排，即跟随理论课一起开设还是理论课结束后集中开设；（7）数学实验课的学习对提高理论学习兴趣有没有帮助？（8）遇到实际问题能不能用数学知识解决。

发放调查问卷115份，收回113份。结果表明，有92%的同学赞成开设数学实验课。统计的其他结果见下表1。

表1

调查统计结果表明：（1）对于数学课，介于喜欢和不喜欢之间的有一大部分同学，需要改变教学模式来提高学习兴趣；（2）数学实验课对提高我专业学生的学习兴趣有很大帮助；（3）大多数同学的数学应用能力有显著提高。