潘智

【摘 要】 近来网络流传着“印度小孩已经在背19×19乘法表”的说法，并配上了计算方法，让网友惊呼一片。但仔细分析后我们不难发现，类似的“神奇”方法并不是只有印度才有，这样的算理也是我们能够理解并掌握的，其算法的用途也有诸多限制。我们不赞成崇洋媚外，也不能故步自封，可借此契机反思我们的计算教学，让我们的孩子更爱计算、更聪明地计算。

【关键词】 印度乘法;算理分析;计算教学思考

一、神化的国度，神奇的算法

近来一则《神奇的印度式乘法口诀：太好用了》的文章在网络上迅速流传开来。

让家长们啧啧称赞的算法是这样的：

例如要算出13×12=？

第一步：把13跟另一个乘数的个位数2加起来，13+2=15。

第二步：把第一步的答案乘10（也就是说后面加个0）。

第三步：用第一个乘数的个位数3乘另一个乘数的个位数2，3×2=6。

第四步：（13+2）×10+6=156。

就这样，用心算就可以很快地算出11×11到19×19了。

事实真的如此神奇吗？

二、神秘的算理，神似的方法

对于这样的算法，家长网友们感到无比神奇。但仔细分析可以发现，印度算法只是在计算过程上与竖式计算有所不同，第一、二步得出150的心算算理也可以用代数的方法解释：（10+A）×（10+B）= 100+10×（A+B）+A×B = 10×（10+A+B）+A×B。所以，这种心算方法是正确和可行的，同时也并不是那么神秘而不可即的。

其实，和这种印度乘法相似的算法我们也遇到过，如：1494年，意大利数学家巴切利介绍了八种乘法。第一种乘法与现在通用的笔算乘法完全一致，第六种乘法在我国明朝的《算法统宗》中被称为“铺地锦”，这种方法当时也同时传到了印度，在那儿被称为方格乘法。……