钱继兵

【摘 要】 在高中教学中，“高考考什么、怎么考”直接决定教师在复习中“教什么、怎么教”。为此，笔者对近几年江苏高考平面向量试题进行了解读和分析，探究常见的高考题型，并以此开展有效的课堂复习。

【关键词】 高中试卷;平面向量试题;题型分析

为了更好地应对2020年高考，笔者对近几年江苏高考试卷中的平面向量试题进行了分析，总结出几种常见的题型，了解平面向量高考试题的命题方向，并以此制订有效的复习策略，以期为新一届高三学生的数学复习提供指导。

一、常见的平面向量高考题型

题型一：平面向量的基本概念

例1（江苏卷·6）：已知向量a=（2，1），b=（1，-2），若ma+

nb=（9，-8），m，n∈R，则m-n的值为_。

【评注】平面向量的基本概念主要包括加减运算、坐标运算、定理运算等，这些都是基本运算，属于基本考点，较为简单。

题型二：平面向量的数量积

例2（江苏卷·13）：如图1，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上两个三等分点，已知=4，=-1，则的值是_。

【评注】在江苏高考试卷中，关于平面向量数量积的题型有很多，在解决该试题时，常用的方法主要有坐标法、定义法、基底法这三种。如果使用定义法，那么必须要确定两个向量的模及其夹角，但是由于在解题中使用该方法经常出现各种各样的困难，所以通常选择坐标法和基底法解决该类型的试题。

题型三：平面向量的几何背景

例3（江苏卷·18）：如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x+60=0及其上一点A（2，4）。

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的坐标方程;

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直線l的方程;