高文丹

摘 要：随着新课程改革工作的不断深入，教师逐渐明确了教学活动的主体是学生，而学生的综合素质也应当着重培养。教学中，教师应摒弃传统的教学方式，合理结合高中数学方程求解方面的知识来发散学生的思维。为此，本文针对高中数学方程求解思路的研究进行了探讨，提出了自己的一些看法。

关键词：高中数学;方程求解;教学思路

引言：高中数学相对于初中数学难度较大，对学生的思维水平要求更高，学生需要在掌握基础知识的同时，逐渐学习抽象内容，为了提高他们的解题效率，教师应当重视方程求解教学思路的培养，使其可以多个角度思考问题。

一、利用方程性质进行解题

在高中数学教学中，方程是一个重要的知识点，除了直线方程、曲线方程，还有双曲线方程，从方程求解的角度分析定义和公式的求解应用，都是建立在方程求解的基础上，更重要的是对方程的理解，要全面进行考察，要针对方程的性质进行运用，方程考察不仅要对学生方程定义及公式的运用进行检验，更重要的是要考察学生对于方程式性质的理解。在高中数学教学中，考察学生对于方程定义以及公式理解的习惯，相比考查方式更具有挑战。教师在讲解理论知识时，就要给学生奠定良好的基础，让他们充分掌握方程的概念知识。不能让学生只是片面的了解公式，也应当学会公式的转化，以及结合相关性质了解公式，从而建立已知条件与未知条件的关系，从而找到解决的方法，加深他们对方程的理解以及应用[1]。

在实际的数学教学中，教师一定要教会学生怎樣去分析问题，确定问题的考察方向，以及考察的知识点，针对性的去帮助学生建立解题的思路，搭建已知条件通往未知条件的桥梁，利用已知条件算出未知条件。教师还要提高学生对方程式应用的敏感性。就一般来说，考查方程性质的训练中，往往会存在一些特征性和规律性，要求学生能够从正反两个角度去探索问题，找到方程式中所存在的规律。其次，教师还要加强对常见解题思路的引导，例如：消元思想、整体代入、数形结合思想等等，以此来提高学生的分析能力，不断去提高他们的解题效率，激发他们学习数学的兴趣。

二、使用基本定义和公式进行解题

对于高中数学方程式相关的知识点来说，教师一定要重点加强对学生基础知识的教学，采用探索式教学来代替传统的灌输式教学，让学生能够以正确的、积极的心态去接受知识，感受到新的学习体验，以此来深化其的学习认识以及理解，学生对知识的理解也就更深刻，他们就能够对知识有新的见解，帮助自己打好基础。在实际的操作过程中，教师一定要先对方程式有全面性了解，对于方程式的抽象性、复杂性要将它进行简化，改变传统死记硬背的教学方法，采用新型的教学方式对学生讲解方程式的性质，让他们能够从性质、公式、基本定义入手，了解方程式，让自己以性质为突破口去进行自我探索，了解方程式的本质，让学生以小组的形式去进行讨论，加强学生对于教学内容学习的主动性，让其能够在讨论的过程中了解到方程式的规律[2]。与此同时，教师也要给学生讲解更多的方程，求解思路，不断给其渗透一题多解的解题思路，丰富他们的知识面。其次，教师在学生具备一定知识的基础上，对学生详细讲解定义以及公式的运用过程中，需要通过举例相关的案例问题对学生进行强化。在讲解知识点时，教师一定要以趣味性的生活案例激发他们对于数学的学习兴趣和主观能动性，让他们对所学的知识产生极高的兴趣，并通过实际的案例来加深他们对知识的运用。教师要明白基本定义的重要性，只有学生掌握了定义的原理，才能够学会随机应变，这样他们也能够学习到更多的求解思路[3]。

三、利用函数和方程思想解决方程问题

函数与方程之间有着密切的联系，利用函数和方程思想能够解决方程问题，这也是一种重要的解题思路。因而，在高中数学教学中，教师可以利用函数思想将方程中的角度变化和运动轨迹进行展示，这样学生能够通过函数图像了解到方程数量关系，而教师也应当优先分析已知条件中的等量关系，找到已知条件与未知条件之间的联系来构建方程组，进而获得问题的方向，让学生能够明确解题的前提是先分析未知条件与已知条件的关系，具备初步的认识，再进行深入了解。在实际的解题过程中，教师还应该将数形结合思想融入到数学教学中。通过数与形的结合，将抽象的问题具体化，以此来丰富学生的解题思路，降低问题的难度，提高他们对问题的解题正确率[4]。

例如，在开展人教版高二数学选修2-2《1.3导数在研究函数中的应用》的教学过程中，本节课教师需要带领学生理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件，掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。教师首先需要结合自己提前准备的教学方案进行移动知识的讲解，通过数形结合的方式，让他们结合图像更轻松的学习理论知识。应当加强数与形之间的关系教学，让他们逐渐形成这种方程思想解题意识。教师要让他们结合图像去找到最大值和最小值，并通过图像去求出极大值和极小值，从而利用函数图像提高他们的解题效率。

结束语

总的来说，方程作为高中数学重要的知识点，在多个章节的知识考察中，方程式都有着重要的应用。因此，在高中数学教学中，教师一定要全面加强对高中方程式的重视，培养学生的解题思路，重点培养其的基础知识，让他们能够从性质、公式、定义方面对方程式进行思考，不断地提高学生对于问题的分析能力和解决能力，让他们在多种思维的引导下茁壮成长，逐渐形成更多的求解思路。

参考文献：

[1]牛伟强. 高中生数学建模能力发展研究[D].华东师范大学，2019.

[2]林玉慈. 高中数学课程中的逻辑推理及教学策略研究[D].东北师范大学，2019.

[3]杜艳娇. 高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[4]张蜀青. 问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D].广州大学，2019.