曲凯 李婵杰

【摘  要】由于线性代数传统的课堂教学注重理论的讲解而轻应用，课堂氛围不活跃，教学效果不好。本文针对教育部“双万计划”提出的要求，着力打造线性代数一流课程，提出了线性代数教学模式的改革方案。

【关键词】教学改革;线性代数;一流课程

引言

线性代数在许多研究领域都具有举足轻重的地位，例如：工程、经济、信息和社会，因此，线性代数是理工科学生研究相关专业的一个重要工具。线性代数不仅使学生学习到矩阵、行列式、向量以及线性方程组等相关知识，而且帮助训练学生的思维逻辑能力、空间想象能力以及计算能力。但在线性代数的教学中，由于课程内容的繁琐、抽象和学习课时有限等原因，使得很多学生对线性代数的内容了解甚微，进而影响后续专业知识的学习。所以如何改进线性代数课程的上课方式，是当前亟需解决的问题。

1.线性代数现阶段的教育模式

对线性代数教学的模式进行改进，了解线性代数现阶段的教育模式是必要的。

（1）整个学习过程以老师为主，学生没有成为学习的主体。在课前中，老师根据对应的教材安排相应的教学内容，这些教学内容有一部分是学生所了解的，在讲解的过程中，学生会感觉到乏味;还有一部分内容晦涩难懂，甚至不是他们所需要的的内容，学生学习起来会吃力，长此以往，学生将失去学习线性代数的兴趣。在课堂上，老师按计划讲解教学内容，而学生在被动的接受课堂知识，并不了解自己学习线性代数的作用。在课后，学生完成老师布置的习题，这些习题甚至不是学生自己独立完成。期末考试前，学生靠死记硬背记住相关的知识点，最终完成线性代数课程的学习。在整个学习过程中，学生没有主动参与到线性代数的过程中，没有感受到学习线性课程的乐趣，更没有学会线性代数课程的知识点。同时，由于学生没有主动的思考，将会限制学生的创造性思维。

（2）成绩评定单一。成绩评定期末成绩占的比例较大，平时成绩占的比例较小。平时成绩基本一般只包括到课率，学生只要保证上课时到达课堂即可得到平时成绩，此种方式不能引起学生学习和思考的兴趣。期末成绩只包含简单的线性代数知识点，没有更深层次的对课程的理解和思考。平时成绩的占比导致学生学习线性代数的积极性降低，在抽象的线性代数知识点情况下，使得学生失去学习此课程的动力。

（3）教学内容与实际没有联系。由于课时少，内容多，教师将学习重点放在传授知识点上。线性代数的知识点比较抽象，例如：线性代数研究的线性方程组中方程的个数不是我们常见的有具体数值，而是一个未知数n，导致学生学习起来比较困难。又由于并没有将知识点和实际进行联系，导致学生不清楚线性代数的具体应用，认为线性代数对自己的作用不太大，失去学习的兴趣。

2.着力打造线性代数一流课程的方法

学生是学习的主体，在教学过程中，老师起引导作用，一切的学习内容应以学生的思考为主。课程教学中，老师应充分了解学生的需求，按需施教。针对现阶段线性代数课程所存在的问题，对课程提出如下改革方法：

（1）强化基础内容，简要介绍非普遍性内容。课前了解学生的专业，总结学生对线性代数的需求，将各专业学生的共同需求作为基础内容进行讲解，对于每个专业单独的需求，作为非普遍性知识点作简要介绍。强化基础内容，给学生学习相关专业奠定一个良好的基础;简要介绍非普遍性知识点，使得学生研究本专业有法可寻。

（2）小组讨论，明确线性代数课程的重要性。课程开始的第一节课，简单介绍线性代数学习的核心知识点，并举例说明每一部分内容在哪些领域有应用，激起学生学习的好奇心。简要介绍后，按专业分组，每组讨论线性代数在本专业的应用（简要说明，例如：说明线性代数可解决神经网络的密码学问题），并在讨论后选取发言人，对讨论结果做一个介绍。在讨论的过程中，每个学生将了解线性代数在本专业的广泛应用。在发言人介绍的过程中，每个学生将了解线性代数应用的广泛性。

（3）介绍相关网络课程，帮助了解线性代数课程。处于大数据高速发展的今天，网络为我们的学习提供了各种各样的资源。教师可以寻找一些线性代数与各专业相结合的课程，将课程介绍给学生，在看视频课程的过程中，加深了解线性代数在专业课程中的应用。同时在视频学习的过程，让学生在一个大数据的时代，学会在网络上寻求自己所需的知识。

（4）课程与实际相结合，提高学生的学习兴趣。上课的过程中，将知识点与实际相结合进行讲解，可提高课堂的活跃度，调动学生的积极性。例如：学习线性方程组的线性相关性时，可以将线性方程组与医药成分联系起来，某中药厂用9种中草药，根据不同的比例配成了7种特效药，将每一种特效药看成一个九维列向量，分析7个列向量构成向量组的线性相关性，若向量组线性无关，则无法配制对应的特效药。对于难以用语言描述的例子，也可以借助视频的方式帮助讲解，让学生更直观的看到线性代数在实际中的应用。在与实际相联系的过程中，加深了解线性代数与实际生活的关系，从而提高学生学习线性代数的兴趣。

（5）引导学生积极思考，培养创造性思维。课后布置思考题，让学生查阅相关资料，总结课上所学知识点在各自专业的具体应用（例如：说明线性代数在神经网络的密码学中的应用时，要介绍具体的应用过程以及说明如果没有线性代数的知识点是否可以完成研究），并选取其中一个作为作业形成文本形式。学生在完成作业的过程中，即巩固了线性代数的知识点，也将知识点与具体应用相联系。独立思考的过程中，也培养学生的创造性思维。

（6）改变成绩评定。成绩评定分为平时成绩和期末成绩，每个成绩各占总成绩的百分之五十。平时成绩应包括到课率、上课回答问题次数以及平时思考题所交文档，这样的成绩评定有助于调动学生学习的积极性。期末成绩的评定不应只是考察知识点，更应该侧重知识点与相关专业的相结合应用，在试卷中让学生写下对线性代数这门课程的思考和线性代数课程的具体知识点对他的具体帮助。此种考试模式不仅有助于学生联系线性代数课程与实际问题，也有助于教师了解教学的情况，采取相应的措施。

3.总结

当今时代，科技快速的发展，国家和社会对人才的需求越来越大，科研对各专业的学生的数学功底要求也在提高。线性代数在许多领域都具有广泛的应用，所以线性代数作为理工科学生学习的基础课程，在今后的研究中有着重要的作用。对此，教师在教学的过程中，应尽量调动学生的积极性，引发学生对线性代数课程的兴趣;培养学生的创新性，使得学生在自己的专业上得到新的认知;让学生学会用线性代数的知识解决相关的问题，真正的将线性代数运用到实际生活中。

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基金项目：大连海事大学教师发展专题项目，大连海事大学教学改革项目。

作者简介：曲凯（1982-），男，汉族，山东德州人，大连海事大学理学院，副教授，理学博士，主要从事数学课程与教学论研究。