周中亮

（山东省沂南县铜井镇中心小学，山东临沂 276317）

引 言

在小学数学教学中，生本的数学作业教学不是本本的作业，不是师本的作业，不等同于短期的数学作业教学行为，也不是应付考试的作业，而是注重学生发展的作业教学行为。

小学数学生本作业要解决的问题是作业内容的问题，而做什么作业是数学生本作业的核心问题[1]。在数学作业设计中，很多时候教师往往是根据数学知识点选择作业的。有时，教师虽然关注到了学生喜欢的作业形式，试图增加新奇有趣的辅助成分，如设计分类、分层作业等，但对于为什么要这样做，如何用这种方式改进学生的作业心理，进而调整学生的作业行为，往往还没有深入的思考和实践。因此，小学数学生本作业内容的选取应考虑到小学数学学科的知识要求、学生学习的实际情况，尤其是要基于学生心理的需求去考虑，应遵循以下四个原则。

一、差异性原则

教师在设计数学生本作业时，应考虑到学生学习的差异性。因此，小学数学生本作业内容应更多地增加选择性和开放性。

以简便运算为例。教师在设计分层作业时，分三种难度出题，难度依次增加。基础题：103×54，3600÷25，125×25×32；变式题：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15；提高题：37×28+74×86，125×（40+8）×25。

以发散性思维训练为例。比如，甲、乙、丙三人去买冰棒，每人都带了整数元钱，冰棒的价格是整数角。已知甲带了1 元钱，最多能买2 根冰棒，乙带的钱最多能买6 根冰棒，丙带的钱最多能买11 根冰棒，并且乙、丙的钱合起来也不够买18 根，那么一根冰棒要多少钱？又如，有50 位同学去划船，大船每条可以坐6 人，租金10 元，小船每条可以坐4 人，租金8 元。如果你是领队，准备怎样租船？再如，教师可以设计以“学会怎样花钱”为主题的开放性作业，让学生结合时间点，设计和家人外出春游怎样买票最合算。这类作业题目的答案有多种，如何让学生找到最佳方案？除了上述开放题，教师还可以设计一些条件开放的应用题，向学生提供一些多重条件的应用题，让学生从现实情境中提取数学问题，并在复杂的条件下选择有效的条件来解决问题。

二、体验性原则

所谓体验性原则，就是让学生有积极的作业情感体验[2]。笔者在对学生作业情感动机进行研究的过程中发现，学生的情感体验是一个重要的调节器。积极的情感体验不仅能让学生的数学作业完成率提高，还能让学生对整个数学学科产生更积极的认识。研究表明，作业量越多、题目越难，学生作业情感越是消极；反之，学生获得对作业参与权和选择权的比重越高，效果更好。因此，增强学生数学作业中积极的情感体验是非常重要的。

例如，在教学完“百分数”以后，教师可以设计这样的作业：调查一下学校各班级学生的近视情况并做一个统计表。分析调查数据后，同学们互相交流怎样预防近视。又如，在教学完“扇形统计图”后，教师可以设计关于“节约用水”的作业，让学生调查周围是否有浪费水的现象，以小组为单位，测量不同水龙头在一定时间内的漏水量，并制作合适的统计图，还要利用收集到的资料列出节约用水的措施。再如，在教学“体积（容积）”时，教师可以让学生做一个“曹冲称象”的实验。这样一来，教师在课内外巧妙设置体验类数学作业，不但可以激发学生探索的欲望，而且可以让数学知识向纵深发展。

三、关联性原则

所谓关联性原则，就是让学生在完成数学生本作业的过程中体会知识的关联和生活的关联[3]。一是数学知识的相互关联。实践研究发现，教师仅仅局限于教学内容的解读，而不关注整体的知识结构。这种问题的出现，必须用关联性的作业内容来弥补，这样才能对教材的编排体系和意图进行整体的构建。思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。为了更好地引导学生总结概括所学的数学知识，教师可以巧妙地运用思维导图，把所学数学概念的关系用相互隶属与相关层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。为了突出关联性，教师也可以采取以单元为主题的整合作业设计。

例如，在教学完“年月日”单元后，教师可以让学生运用本单元知识去制作一份新年的日历。二是数学与生活的关联。知识关联是为了实现学生对知识意义的实际应用。基于此，教师要结合数学知识，设计与生活密切相关的数学应用类作业，体现数学与生活的联系，体现数学来源于生活又应用于生活的本质。比如，在教学完“分类与整理”后，教师可以结合学习内容和学生的生活习惯，精选设计与生活密切相关的“整理书包”。这样一来，学生可以在具体的活动中体验到分类标准的多样性，根据不同的分类标准掌握不同的分类方法。

又如，在教学完“认识人民币”后，教师可以让学生用硬纸和彩笔制作“人民币”，并在班级或家里模拟购物场景，扮演不同角色去体现生活中的数学；或者让学生以数学日记的形式写一次购物经历。再如，四年级学生在学习了“估算”后，教师可设计这样的数学作业：你所在地区的最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少名学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？

四、多元性原则

这里所说的多元性原则，就是让数学生本作业成为学生与他人交流沟通的一个凭借，让数学生本作业成为学生与他人共同走过的一段旅程。目前，往往把学生是否独立完成数学作业看作学习态度是否端正的一项重要指标。因此，在完成数学作业过程中，学生的交流就会很少。久而久之，这种情感表达就会受到束缚，甚至会弱化这项功能。

皮亚杰的同伴影响理论告诉我们，平等互惠的同伴关系会促进交往技能的提高。因此，在设计数学生本作业时，教师应注重多元主体的参与，不要一味地要求学生独立完成，要形成师生交流、生生交流、亲子交流的数学生本作业多元交流模式。

例如，在教学“认识1～10”时，教师可以设计“用喜欢的数说一句话”，让学生与家长一起从1～10 中挑选自己喜欢的数字说一句话。这样做的目的是通过对数的表述，把抽象的知识形象化，使学生进一步掌握数的概念，形成数感，并在这个过程中培养学生观察、收集、处理数学信息，以及交流表达的能力。

又如，在教学完“位置与方向”后，教师可以设计画出“客厅示意图”，让家长和孩子一起参与客厅示意图的绘制。通过借助熟悉的场景辨认方向，有利于学生方位感的形成。这样的操作可以调动学生多种感官参与活动，把学生推向思维活动的前沿，使学生得到自主探索、主动交流、主动发展的机会。

再如，在教学“长度单位”时，教师可以设计“量一量”。题目如下：

小朋友们，请和爸爸、妈妈分别用身体的一部分作为测量长度的单位，量一量家具的高度或长度，量一量房间的宽度等（见表1）。

表1

这样设计的主要目的是让学生和爸爸、妈妈一起参与，一起动手操作、动脑探索，并得出“为什么要统一长度单位”的结论，从而让学生在一起快乐参与学习的过程中体验数学的乐趣。

另外，在学生学习了加法应用题之后，教师就可以设计让学生来编写应用题，让学生口述、家长记录，最重要的是让学生根据真实的情境来编写。这样一来，既培养了学生用数学语言表达生活问题的能力，又使学生与家庭成员一起展示作业、分享思想、获得快乐。

需要注意的是，在设计这类作业时，教师和家长的良好沟通是首先要予以考虑的，要把握的一个重要原则是不能让家长误解为教师是为了减轻自己的负担而把本应由教师承担的责任转嫁给了家长。教师一定要让家长对此有一个正确的思想认识。

结 语

综上所述，小学数学生本作业设计除了应遵循差异性原则、体验性原则、关联性原则、多元性原则，还应把握基础性原则、生本性原则、核心性原则、参与性原则、适度性原则、趣味性原则、应用性等原则。这些生本作业设计原则的主要目的是让学生喜欢上数学作业、爱上数学作业，让学生主动地、愉快地完成数学作业，从而在数学作业体验完成的过程中培养学生的创新精神和实践能力。