林卉

【摘要】数学史对于数学教育的意义不言而喻，它对于践行新课改的知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的三维目标，倡导学生自主探究学习的教学模式等方面具有重要作用。

【关键词】课堂导入;数学史;赵爽弦图;教育价值

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）24-064-01

《普通高中数学课程标准（实验）》把“体现数学的文化价值”作为一条课程的基本理念，并在选修课程中开设“数学史选讲”。 对该专题的内容和具体要求为：通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。

1.数形统一的赵爽弦图

《周髀算经》是我国现存最早的古代数学著作，成书年代约在公元前2世纪的西汉时期，但书中记录的知识可以远溯至公元前11世纪的西周年间。书中记载了西周开国时期周公与大夫商高的一段对话，商高答周公的问题时提到：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。 既方之，外半之一矩，环而共盘。得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩”。 这里给出了勾股定理的一个特例。

简单来说，分别表示勾、股、弦之长，则每个直角三角形的面积为; ab，中间的小正方形面积为（b-a）2 ，可得4×;ab+

（b-a）2=c 2，化简即得a 2+b 2=c 2.

魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，给出他用出入相补原理对勾股定理的证明：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类， 因就其余不动也。……