冷汹涛 吴集林 王柏清

摘 要：国家开放大学《线性代数》三大考核要点，求逆矩阵、线性方程组解的判定、求线性方程组的解，其解题过程中都以矩阵的初等行变换为关键手段，课堂教学中其固化解题步骤，为学生的学习搭建支架，引导学生对上述四个考核要点的知识进行自我构建，从而提高及格率。

关键词：初等行变换 固化解题步骤 搭建支架 自我构建 及格率

引言

国家开放大学《经济数学基础12》包含了《线性代数》和《微积分》两个部分[1]。在满分100分的期末考试的试卷中，《线性代数》占42分[2]。考核的知识点有矩阵的乘法、逆矩阵、矩阵的秩、线性方程组解的判定、线性方程组的解，有时两个或三个知识点结合在一道题目中考核，比如逆矩阵、矩阵的乘法、矩阵的加减法、单位矩阵、矩阵的转置相结合，矩阵的秩和线性方程组解的判定相结合。表1是试卷号为2006的期末试卷近三年《线性代数》分数的分布情况，表中“其他”主要包含矩阵的转置、单位矩阵、矩阵的加减法等。

从以上考分统计情况来看，求逆矩阵、线性方程组解的判定、求线性方程组的解是《线性代数》三大考核要点。其他考核知识点，如矩阵的加减法、矩阵的乘法、单位矩阵、矩阵的转置，所占分数较少，也容易掌握。

一、学情分析

“弯下腰捡支笔，直起腰再看老师的演算，已经两眼麻麻黑”——这是一名学生在班级微信里面描述的数学课，这句话从一个侧面说明了学生对数学课的畏惧心理。开放教育的学生，从学习态度、学习时间、学习方法、基础知识等几个方面，与普通高等教育的学生有着极大的差别[3]。……