李文福

【摘 要】 随着经济、科技、文化的快速发展，社会对个体思维能力的要求越来越高，因此，数学学科培养个体思维能力的作用越来越受重视。如何利用数学有效培养学生思维是当前初中教育所研究的重点课题之一。本文聚焦数学课堂，探究有效发展数学思维的方法，以期进一步促进数学教学改革，提高教学质量。

【关键词】 初中;数学;思维能力

数学思维是将客观事物通过符号化的语言提炼出事物间的数量关系，从而总结出一定的规则。教师在实际教学中必须联系初中生身心发展的特点，面向全体，选用科学、合理的教学策略培养学生的解题技巧与思维方式，不断促进个体数学素养的提升。

一、注重深入引导，培养思维深刻性

思维的深刻性是指个体通过学习能够通过事物表面特征分析探究问题的本身，揭示内在关系以及事物本质，总结出一般规律。综合心理特征来看，初中生正逐渐向成熟期过渡，对世界的认识有了一定的概括性、目的性，会根据自身需求主动进行探究。对此，教师应注重学习引导，培养学生思维的深刻性。例如在学习《正方形的性质与判定》时，笔者引导学生复习平行四边形、矩形、菱形的性质，并以小组为单位进行讨论，总结正方形的性质，探究正方形的判定。探究中，笔者用多媒体展示第一个例图“平行四边形→矩形→正方形”，提问：“由此图你们能总结出正方形的判定方法吗？”讨论后，学生回答：“有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形。”接着，笔者展示第二个例图“平行四边形→菱形→正方形”，提问：“由此图又能得出什么结论？”生：“有一组邻边相等的平行四边形为菱形，有一个角是直角的菱形是正方形。”而后，笔者又引导学生思考这两组图所总结出结论的共同要素，最终得出判定方法之一：“有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。”由此可见，通过逐步引导有效帮助学生掌握了正方形的性质，并使其深入分析，抓住事物间的联系得出一般规律。

二、鼓励质疑探究，培养思维灵活性

随着年龄的增长，生活经验与知识基础不断丰富，分析问题能力不断增强。学生在分析问题时能够突破固有思维模式，运用不同的方法进行解题，懂得灵活变通。数学课堂上，教师应鼓励学生质疑、提问，为个体提供充足的思考空间，开阔思路提高思维灵活性。例如“探索三角形全等的条件”部分，需要学生学习“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”四种判定方法。对此，笔者采用“边做边学”的方式，帮助学生巩固知识，促使其熟练运用判定方法。首先只给学生一个条件，如一条边相等，让学生动手操作，看看能不能证明两个三角形全等。学生给出否定结论后，引导学生思考：“你们认为增加哪些条件，就能证明全等了呢？”学生通过讨论提出了“再增加一个条件就可以”“至少需要三个条件”两种假设，笔者鼓励其进行进一步操作，验证这两种假设，最终学生得出至少三个条件才能判断三角形全等。整个探究过程中充分发挥了学生的自主性，同学之间合作交流、尝试不同的方法进行探究，在反复的实验中得出结论，有效培养了数学思想，同时，学生在探究中降低了思想上对教师的依赖，提高了思考的積极性，营造了良好的数学探究氛围。

三、加强变式训练，培养思维广阔性

初中阶段个体的思维逐渐发展为抽象思维，个体具备运用已学知识和现有问题进行多方面的探究分析意识，体现了思维的广阔性。但是初中生求知欲较强，变式能力较弱，习惯直接套用公式、定理，忽视了问题分析的全面性。因此，教师在教学过程中应加强变式训练，引导学生运用不同的方式解决同一类型的问题，培养个体思维广阔性。例如在学习《勾股定理的应用》时，笔者通过创设蚂蚁在圆柱物体中寻找食物的最短路线这一问题情境引导学生复习“两点之间线段最短”这一理论，为教学做好铺垫。探究过程中，学生根据已学知识制订相应的解决方案，并运用了“勾股定理”的相关知识。解决这一问题后，笔者又设计了蚂蚁在正方体上爬行的问题：“棱长为8厘米的正方体的顶点A处有一只蚂蚁，要向顶点B处爬行，假设蚂蚁爬行速度是每秒钟一厘米，并且匀速前进，问蚂蚁怎样爬行所用时间最少？”这一问题本质与圆柱探究的方法一样，需要运用勾股定理解决，这就考核学生的变式能力，检验其是否能够发现事物本质，全面地思考问题。实际上，思维的广阔性还强调培养学生的变通性促使个体突破固定的思维模式，促使其运用数学思想、数学方法解决实际问题。因此，在设计问题时，教师必须以数学知识为基础，以个体经验为依据，确保问题的科学性，从而有效培养数学思维。

综上所述，虽然素质教育的实施推动初中数学教学的发展，但是受传统教学模式的影响，实际教学仍具有较多问题需要进一步解决。初中阶段是思维培养的关键时期，数学教学肩负着思维培养的重要任务，教师必须充分把握学科特性，最大程度发挥教育作用，促进个体思维发展，培养具有创造意识与创造能力的人才。

【参考文献】

[1]别跃军.初中数学教学中学生数学思维能力的培养研究[J].数学学习与研究，2017（4）.

[2]王晓华.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].课程教育研究，2017（34）.