吴丹媚

摘 要：随着移动终端的普及、移动学习的发展，信息技术的迅猛发展带来了教育的革新，在学校课程教学中实现信息技术的整合是实现信息化教学改革的内核。文章以“因式分解复习课”为载体进行探索，初步实践表明，利用信息技术的直观性、交互性等特点，创设多个自主合作教学情境，对帮助学生理解和掌握所学的知识有积极影响。

关键词：信息技术;整合;自主合作;因式分解

一、教材分析

本章主要内容有因式分解的概念、方法及简单应用。因式分解是整式的一种重要恒等变换，和整式的乘法联系密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。因式分解又是分式的化简、运算和解一元二次方程的重要基础，是学生进一步学习数学不可缺少的基础知识和基本技能。

二、教学目標及教学重点、难点

1. 知识与技能目标：理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆向变形;熟练掌握因式分解的方法和技巧;掌握运用整体思想进行因式分解。

2. 过程与方法目标：通过思考、合作交流等探究过程，体验用提取公因式和公式法分解因式的方法，选择恰当的方法因式分解;在学习过程中感受“整体思想”“类比思想”“转化思想”的数学思想方法。

3. 情感与态度目标：体验应用知识解决问题的乐趣，培养学生良好的逆向思维;在解决问题的过程中体验小组合作交流、探究解决问题的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

教学重点：理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并灵活应用。教学难点：应用整体思想进行因式分解，并进行运用。

三、教学过程

（一）知识网络——提纲挈领

1. 以小视频的形式展示所有学生的知识结构图;

2. 选取一位学生的知识结构图进行展示;

3. 展示本章知识结构图。

师生活动：学生观看小视频;选取一名优秀的学生进行交流发言，简单概述本章内容;师生共同回顾本章知识主要内容。

评析：通过完成本章知识结构图，能让学生对本章知识有深刻印象，使知识系统化;小视频的展示是为了尊重学生的成果，激发其学习动力;知识结构图的展示能让学生基本熟悉本章知识点、知识间的联系。

媒体作用：小视频形象快捷地展示学生作品。

（二）专题讲座——综合讲解

1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A. a（a-b）=a2-ab B. a2-2a+1=a（a-2）+1

C. 1-6x+9x2=（1-3x）2 D. x2+1=x（x+[1x]）

2. 下列因式分解正确的是（  ）

A. 12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）

B. a2+ab+b2=（a+b）2

C. 4b2+4b-1=（2b-1）2

D. -4x2+1=（1+2x）（1-2x）

师生活动：学生在平板上完成以上选择题并提交答案。教师根据作答情况合理分配讲评时间，采用集体回答和个别回答的形式，生生互补，着重于易错点。

3. 阅读下列解题过程，指出其中错误，并更正。

（1）3a2bc3-12abc2+9abc=abc（3ac2-12c+9）

（2）100x2-25=（10x+5）（10x-5）

（3）4x（x-y）2+y（y-x）=x（x-y）+[4（x-y）+1]=x（x-y）（4x-4y+1）

（4）3x2y+6x3y2+3xy=3xy（x+2x2y）

（5）9x2-4y2=（9x+4y）（9x-4y）

（6）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma（a2-2a+4）=

-3ma（a-2）2

（7）（m2+1）2-4m2=（m2+1+2m）（m2+1-2m）

4. 总结因式分解口诀：首项有负常提负，各项有公先提公;某项提出莫漏1，公式特点要牢记;各个因式看仔细，括号里面分到底。

师生活动：教师通过平板随机抽查和抢答的形式选取学生解答。学生在白板上更正或口答并指出因式分解错误的原因。

评析：围绕因式分解概念中“多项式”“整式”“积的形式”等关键词设置选项，帮助学生有针对性地获取信息、强化理解;通过设置一道关于因式分解错误的选择题，了解学生的掌握情况，以便展开下面知识的讲解;在辨别改错的过程中，学生会在已有知识与错题的思维碰撞中擦出火花，从而加强对知识的认识和深化;对一些因式分解的典型错误集中归类，分析错误的本质原因，挖掘错误资源的教学价值。同时，基于错误分析并总结出口诀，既加深学生的印象，又形成“提、套、查”的解题操作系统。

媒体作用：平板电脑系统会自动统计出每道题的正确率、每个选项的百分比等数据，及时的反馈可帮助教师调整自己的教学;平板电脑让学生和教师之间方便互动，教师通过使用随机提问模式和学生在平板上限时抢答，让每一个学生都能在课堂上集中注意力，大大激发学生学习的积极性，主动参与课堂学习。

（三）思想方法——思维创新

从x4，y4，2x2y2，8x2，16这五个单项式中任意挑几个单项式，用正负号连接成一个多项式，并说出其因式分解的结果。

师生活动：学生先独立思考并作答，接着小组成员共同讨论分析，最后把达成共识的成果用平板拍照上传。

评析：通过对两项式、三项式和四项式问题的设计和因式分解，巩固因式分解的方法和强化知识点，既使学习变得有意义，又培养了学生自主学习意识和问题意识，强化了逆向思维能力，渗透了“类比思想”“整体思想”等数学思想。

媒体作用：通过平板电脑拍照上传小组成果，可以很好地展示各个小组的完成情况，方便接下来的讲评，同时各小组之间也可以互相查看评阅，组内交流反思，让知识生长更有效。

（四）知识乐园——勤奋求索

1. 分解因式（a+2b）2-2（a+2b）+1。

2. 变式一：分解因式a2+4ab+4b2-2a-4b+1。

3. 变式二：已知（a+2b）2-2a-4b+1=0，求（a+2b）2019的值。

4. 变式三：已知a2+4ab+4b2-2a-4b+1=m2，试用含a、b的代数式表示m。

师生活动：教师引导学生解决因式分解变式的题目，在过程中引导学生注意解题思路、整体思想等。学生独立完成变式题目并用平板拍照上传，并浏览其他学生答案。

评析：在学生熟悉因式分解的基本方法后，及时安排一个“变式”系列来强化知识。目的是进一步让学生体验理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式;明白因式分解与整式乘法的区别，看到题目不能盲目展开计算;更好地感受整体等数学思想方法。

媒体作用：通过平板电脑拍照上传最后一道变式题，不仅掌握了全体学生的学习情况，让后面讲评开展更有针对性，也给学生展示自己的机会。

（五）课堂小结——形成思维

1. 从知识方面、解题方面和其他方面，谈谈对因式分解仍存在的疑问，师生、生生之间共同解决。

2. 必做题：完成导学案后面的习题;选做题：分解因式（a2+5a+4）（a2+5a+6）+1（用多种方法解答）。

四、教学反思——信息技术与课程整合

（一）引入技术的必要性

教学的本质是互动和转化。平板教学，其价值主要体现在面向全体学生和学习的个性化上。面向全体学生不仅是指每一个学生都有参与的机会，而且通过教师管理系统使每一个学生都必须参与。

（二）引入技术的合理性

平板教学可提高课堂效率。它让课堂练习得到及时反馈，教师能及时发现学生的难点，有针对性地讲解;平板教学能调动学生的兴趣与主动性。在课堂上通过随机抽查、抢答、点赞等形式，丰富了教师与学生的沟通与交流，使学生更主动地参与课堂学习;及时掌握学情。教师通过平板电脑能及时了解全体学生或个别学生在课堂中的学习情况，学生同样也可以通过平板电脑从教师那里得到及时的教学评价。在平板上，会给教师呈现很多直观的数据，教师通过这些数据来调整自己的教学，不断掌握学生的变化。

（三）引入技术的可行性

随着信息技术的普及，越来越多的数字化应用于教育教学。而用智能手机就可以完成小视频录制，PPT可以完成的动态演示，只要在有电脑的教室就可以实现播放，技术简单易行，对绝大部分学校是可以实现的。现在推行现代化教育，各种平板班也涌现出来，利用平板班电子书包的各项功能，比如大数据的统计、视频的推送等，也可以很好地为我们服务，使得数字化更好地应用在课堂教育教学中。总的来看，這种整合技术的引入是可行的。为了把数学的教学内容转化为学生易于接受的形式，有效整合技术的教学设计，重点需要思考整合的策略性知识，以及如何更好地与传统教学相结合，这些都有待进一步的深入研究。

参考文献：

[1]靳光明.信息技术与课程深度融合研究[J].课程教育研究，2017（13）.

[2]曹增玉.自主合作模式在因式分解复习课中的运用[J].中学数学，2013（10）.