江苏无锡市梅村实验小学 朱 峰

美国心理学家奥伯特·麦拉比安曾经说过：“每当我们致力于影响学生的认知结构以最大程度地学习和保留意义时，我们就处于教育过程的核心。”数学学习的过程，本质上就是通过教师的教学和学生学习将客观数学知识结构内化为学生自己的认知结构的过程。作为知识结构的载体，教材直接影响每个学生的认知结构；作为教学链关键环节的教师，如何在课堂上进行引导、组织和互动，以帮助学生积极地建构和产生意义，即如何有效地实施结构化教学？笔者认为，以下四个方面的因素在教学中需要理解和把握。

一、结构化教学的初心是生态

所谓生态，指的是一个运行着的系统，内部诸要素和谐共生，互为补充，互相促进，每一个参与运行的元素在这个系统中都能受益，这是生态的形象表达。孟子的天时、地利、人和；老子的天人合一；孟母三迁，环境影响；庄子与惠施栽种葫芦的故事，以人合天，天人和谐，都道出了生态以及和谐的本义。类推至教育，教育是知识、智慧、人格三者的统一，教育必须遵循生命、人性的自然，使学生具有美好的人性、美好的人格、美好的人生。在教室里，有师生的活动，有学习内容，有各种信息和能量，在师生之间、学生与学生之间传递和深化，要使课堂成为具有生态意义的课堂，需要教师精湛的教学艺术进行协调，使学生乐在其中，喜欢学习，发展素养。

当传授的数学知识结构同学生的认知发展结构匹配良好的时候，当学生的学习情感被充分激发起来的时候，当学生的思维灵动关联的时候，生态的课堂自然显现。

例如，江苏省戴厚祥名师工作室活动中南京月华路小学王艳老师上的“7的乘法口诀”，教师紧密联系学生实际生活经验，口诀记忆的方法充满挑战和幸福感。整节课为学生提供了足够的时间和空间进行自主探索、合作和交流，使他们体验知识发展的过程并体验学习的乐趣。又如，胡华芳老师的《认识平均分》，知识呈现循序渐进，富有层次感，师生关系和谐共生，课堂进程行云流水，达到了本真自然的教学效果，这样的课堂，是为生态课堂。

二、结构化教学的潜心是建构

结构化的知识需要学生主动地、富有个性地通过思考、探索、动手、合作等方式有意义地建构，通过同化、顺应等思维方式纳入自己的认知结构，这样才能实现教学的意义。这是教师们不断追求的目标。

一方面，教师要关注数学的知识体系；另一方面，要结合学生的认知结构、认知发展规律，让学生感受和体会数学知识结构和方法结构，努力明晰和稳定学生现有的认知结构，以便为吸收或适应新知识做准备。

由此，笔者想到了平时使用x-mind思维导图软件帮助学生复习知识，通过反思和可视化的知识路径图帮助学生理清知识的脉络，找到所学知识点之间的联系。如复习三角形的知识，因为在复习课之前就布置了思维导图的任务，学生会有意识地思考所学概念之间的联系。

如下图，从“边”想起，可以想到两条边之和大于第三边，两条边之差小于第三边，三条边相等的三角形是等边三角形……从角想起，有一个角是直角的三角形必定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，三角形内角和是180°……“边”和“角”同时考虑的时候，又会有等腰直角三角形等，以此类推。经常用这种横向有联系、纵向有线索的方式思考问题，学生头脑中神经元之间的沟壑将会越来越深，知识之间的沟通愈发顺畅，思维也会越来越灵活。

三、结构化教学的核心是融通

在核心素养的视域下，数学学科如何为素养发展发挥作用，融通是数学教学的基本理念和重要策略。融为融合，通则通达，“融”是手段，“通”是目标。融通之要义在于不仅能够看到教育各要素的存在，而且要关注它们之间的联系，通过各要素融合，互通有无，实现整个教育结构的整体通达。

教材所呈现的知识呈点状分布，这些点状的知识并不具备迁移的功能，只有让学生理解知识的前后联系，经历数学的发生、发展过程，形成知识的链条，学生建构的知识才能延展和迁移，认知结构才具备可生长性。因此，在教学中，教师要关注前后知识的纵向融通，理解知识的前后联系；结构化的知识，并非局限于学科内部，人的素养往往是综合的，运用的知识和技能来自不同的领域，结构化的跨学科知识可以培养学生的跨学科技能和素养，因此也有必要建立彼此之间的横向联系，包括融合跨学科知识，了解不同学科之间的内部联系并加强与学生所处的生活环境之间的联系，学会用数学的眼光观察、分析和解决问题；数学知识既有显性知识又有隐性知识。“冰山”模型很好地做出了解释，显性的知识即为基础知识、基本能力。隐形或无形知识则为基本活动经验和数学基本思想，教师不可用90%的时间教授10%的显性知识，而应该由表及里，看清更深层的知识，也就是通过教学学生能获得哪些终身受益的素养。

四、结构化教学的慧心是深度

苏州大学付亦宁博士曾说过：深度学习是以内在学习需求为动力，以理解性学习为基础，运用高阶思维批判性地学习新的思想并实施，能够在知识之间进行整体性联通，并将它们融入原有的认知体系进行建构……黎加厚教授也说过：深度学习的三大特点，其中两点即为联系与建构，迁移与应用。因此，在南京师范大学喻平教授看来，深度学习在实践层面有三大指向，其中之一是指向数学知识的理解。深度学习不是对概念、命题的独立理解，而是要形成知识体系，从而达到深层、动态地理解。如若仅仅是孤立地理解知识点，只是达到了表层的理解，必须要明白知识间的联系、构建知识网络才是真正的理解。故而，结构化教学本质上是深度学习的内在呼唤，没有结构，谈何深度？因为深度，更易找到知识之间的联系，建构知识的脉络。所以，结构化教学实际是深度学习的外在表现形态，深度学习是结构化教学的必然结果，也是结构化形成的智慧路径。

综上所述，我们要科学、全面、立体地看待结构化教学，从知识的结构到学生的认知结构，从课堂的教学结构到学生的思维结构，把握生态、建构、融通、深度这四“心”，设计和组织结构化学习活动，以帮助学生建立一般的结构化思维，联结构架学生的思维体系与认知结构。