刘贵阳

摘  要：学生学习数学知识，归根结底还是要能够灵活解题，一方面是为了应对高考，另一方面，这也是发展学科素养的必由途径。本文从概念及规律、例题讲解、解题教学三个基本方面探讨了高中数学解题能力的培养策略，即概念及数学规律的教学要注重知识的产生过程;例题讲解过程要做到师生思维同步共鸣;解题教学避免方法先行而无法锻炼灵活解题能力。

关键词：高中数学;解题能力;培养策略;教学心得

如何培养学生的解题能力是数学教学中的重要课题。学生学习数学知识，归根结底还是要能够灵活解题，一方面是为了应对高考，另一方面，这也是发展学科素养的必由途径。以下结合笔者的教学实践体会与思考从概念及数学规律、例题讲解、解题教学三个基本方面对高中数学解题能力的培养作一简要探讨，希望对相关教学工作者有所启示。

一、概念及数学规律的教学要注重知识的产生过程

切实掌握基本的数学概念是解题能力形成的基础。所谓“概念教学”历来是数学教学中极为重要的组成部分，而且是核心和基础的组成部分。然而很多教师在教授数学概念及基本规律时没有掌握数学概念教学的本质、过程和关键。一般认为在高中阶段，引入、建立、巩固和运用是数学概念教学的四个基本环节。然而，由于很多基础性的概念表面上理解起来比较简单，因此很多教师有意无意地陷入一个误区，即引入和建立阶段做得不够到位，甚至是有所忽略，相对而言巩固和运用阶段则做得比较扎实。这后一方面主要表现在讲解概念后即进行大量机械重复训练或题型归类训练，甚至不惜加大训练难度。这种方式有利有弊，但从学科素养的视角看，是不利于锻炼和培养学生的数学思维的，我们应该重视的是知识的产生过程，拉长概念引入和建立的思维链条，让学生的思维参与更深入。这就必须要从过程着手引导学生理解、体会并最终掌握概念。实际上，概念在过程阶段一般会表现为一系列的固定步骤，具有操作性且相对直观，因而是容易通过仿效学会，而从过程入手，经过操作来体会概念中信息的具体关系和相互影响，就打开了认识上升的道路。认识到这一点我们就应该知道，概念学习必须通过对学生已接触到的恰当的实例进行组织整理、分析归纳来教，即概念及数学规律等的教学要注重过程，帮助学生形成定义，而不是教定义。

二、例题讲解过程要做到师生思维同步共鸣

从数学教学的专业要求来说，例题应由教师示范讲授，而习题则由学生自己完成。但现在有一个较普遍的现象，即很多教师不再对例题进行完成而细致的深入的讲解，而是倾向于让学生自主阅读、理解和体会，再辅之以讨论交流，甚至于很多时候让学生来讲。这种现象出现的原因，主要是受到新课标理念的影响，想要避免传统的讲授式灌输式教学，而采取能够彰显学生主体地位的“非接受式”教学模式。诚然这种模式是有其优点的，但在笔者看来，至少对例题的学习这一块来说，未免有些矫枉过正。因为教材中的例题本应是由教师来进行示范讲解的，通过例题使学生巩固和深化对数学概念或基本规律的理解和运用，从而启迪其数学思维，这是例题的主要价值的体现。要想实现这种效果，教师“半讲”或完全不讲是不可能的，所谓彰显学生主体地位，不是在这一阶段。特别要考虑到，高中阶段的例题往往都是有着很强的典型性和深度的，它与初中阶段的学生很容易理解的例题完全属于两个层次，没有数学解题和数学证明的思路探索过程的示范展示，就不可能做到真正提高学生的数学思维水平，因此例题的细致讲解是非常重要的。当然，讲解例题也不是说一味的灌输，而应在讲解过程中与学生积极互动，有效引导学生的思维，做到师生思维同步共鸣。换言之，要使学生切实地明白如何由因导果，如何执果索因，如何上下紧逼、前后夹攻而思路贯通，从而找到问题的初始状态和目标状态的逻辑联系，在巩固相关知识运动的同时跟着老师的思路体会其间所包涵的数学思想及方法。达到这样的效果，则例题的价值也就得以充分实现。

三、解题教学避免方法先行而无法锻炼灵活解题能力

毫无疑问，解题教学的有效与否对于学生解题能力的提升有着至关重要的影响。在解题教学环节，既不应盲目进行题海战术训练，也不应“方法先行”“一题对一法”。对于前者，多数教师在新课标理念的熏陶下已逐渐转变过来，但对于后者则往往还意识不到其缺点，甚至于认为这种有的放矢，精准练习的解题练习对学生来说是极为必要的。要阐述明白这一误区，我们先来看两个比较典型的例子：

（一）在立体几何习题课中，某教师讲线面平行的证明，按照其发给学生的学案结构顺序进行：

线面平行的证明（中位线法，平行四边形法，面面平行法）

方法一：中位线法（例1、变式1、变式2）;方法二：平行四边形法（例2、变式1、变式2）;方法三：面面平行法（例3、变式1、变式2）

（二）某教师讲数列通项与求和时，其板书的顺序是：

求通项：公式法——例1;累加法——例2;累乘法——例3;倒數法——例4;待定系数法——例5。

尽管上述两个例子中所教内容不同，但两位教师教学生解题的方式完全相同的，那就是总结专题类型，方法先行，例题跟上，也就是“用习题来说明方法，为方法而解题”。在解题之前学生就知道此题用此法，彼题用彼法，这样一来还有什么思维训练价值呢？高考时可不会有人来提醒学生“此题用A法，彼题用B法”的。这种方法先行的解题教学的后果往往是，学生的解题思维受到了某种程度的限制甚至是固定，导致在灵活解决问题方面难以取得进步。很多教师会困惑，为什么平时的校际联考、地区性考试，甚至一些模拟考，学生成绩还不错，但一到真正的高考（指的是以问题解决为价值取向的高考）学生的成绩就不行了？因为方法先行的解题教学难以教会学生灵活解决问题（老师没讲过，自己也没有练过，没有现成模式和算法可套的问题）。因此，在解题教学中一定要避免方法先行，而是引导学生更加自主地去探索和寻求合适的解题方法，最后再由教师总结和点拨，使学生形成较深刻的体会和感悟。这才是解题教学的基本思路。

综上，本文简要探讨了高中数学解题能力的培养策略，即概念及数学规律的教学要注重知识的产生过程;例题讲解过程要做到师生思维同步共鸣;解题教学避免方法先行而无法锻炼灵活解题能力。在平时教学中，教师要注重结合实践积极探索和总结关于解题能力培养的问题，以期有效促进学生解题能力的发展，为其妥善应对高考奠定基础。

参考文献

[1]  张成浩. 论高中数学教学中学生解题能力的培养[J]. 亚太教育，2016（9期）：47-47.

[2]  袁勇. 高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J]. 读与写：教育教学刊，2016，2（9）：194-194.