王宁静

【摘要】本文从数学文化的角度诠释了“用字母表示数”这节课，设计中教师运用故事的情节把整节课串联起来，从刚开始的激趣引入，让学生对数学文化有了初步感受，再到课中环节的深入体验，让学生进一步了解和本节课有关的数学文化知识，感受数学思想方法，体会数学文化的魅力。

【关键词】数学文化 烘托 渲染 浸润

【案例背景】

“用字母表示数”是苏教版数学五年级上册第五单元的知识点，学生在学习这个单元的内容之前，已经接触过用字母表示图形的边、用字母表示运算律、用含有字母的式子表示图形的面积计算公式，因此有了一定的学习经验。笔者也听过很多教师上过这节课，有的教师从算24点入手，有的从生活中熟悉的表示特定含义的字母组合（如CCTV、KFC等）入手，更有的直接从例题摆小棒入手，然后一步步讲解用字母表示数的方法和规则，继而通过多种习题的练习来巩固所学。一堂课听下来，总觉得缺了一点“味道”，怎样才能在这节课中充满数学文化的“味道”，让学生感受到“用字母表示数”的简洁、便利，以及它的研究对我们数学学习的重要性呢？带着这样的思考，笔者尝试着设计了如下的教学。

【案例描述】

一、课前交流，初步感知

1.师：想去少年宫吗？走，我们一起出发！刚到入口，就听见工作人员在讨论怎么播招领启事。咱们去看看。

2.讨论：两份“失物招领启事”。

失物招领启事（一）：有谁丢失一个钱包，内有人民币1000元，请失主到广播室认领。

失物招领启事（二）：有谁丢失一个钱包，内有人民币x元，请失主到广播室认领。

（1）这两则有什么不同？（板书：字母   数字）

（2）你能给工作人员出个主意吗？

3.小结并宣布课题：

师：说得真有道理。其实早在公元3世纪，世界上就有数学家开始研究用字母表示数，今天这节课，咱们就去少年宫探索“用字母表示数”吧。

【設计意图】

通过两则失物招领启事的对比，让学生初步感受到生活中用字母表示数的作用很大，贴近学生的生活实际，并揭示早在公元3世纪，世界上就有数学家开始研究用字母表示数，让学生初步感受到用字母表示数的研究有着悠久的历史，激发学生研究的热情。

二、操作探究，再次感知

1.体验馆初步体验（教学例1）

（1）师：首先咱们来到体验馆。

摆1个三角形要用3根小棒，接着往下摆，你会吗？

（2）师：这样下去，能摆得完吗？你能用一个字母来表示三角形的个数吗？老师用a来表示，你会吗？（板书：a×3）这是一个含有字母的式子（板书）。

（3）思考：① a×3表示什么？（既表示数量，又表示关系）② a可以表示哪些数？③当 a = 20时，你会算吗？

（4）a×3把所有情况都表示出来了，你觉得用字母表示数有什么优势？（板书：简 便）

（5）这么简便的方法是谁创造的呢？想不想知道？（课件播放“你知道吗？”）

师：听了之后，你有什么感想？

【设计意图】

体验馆的活动让学生对用字母表示数有了初步的体验和感知，让学生在经历知识形成的过程中初步认识到用含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量之间的关系。在这一环节的最后，教师向学生们介绍了“代数学之父”韦达，并让学生谈谈感想，进一步让学生了解用字母表示数的研究发展，渗透了数学文化，并激发了学生们向数学家学习的热情，初步感受到数学家研究数学知识的过程。

2.探究屋探索简写

（1）出示：如果正方形的边长用a表示，周长用大写的字母C表示，面积用大写字母S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？

（2）比较字母公式和文字公式，你有什么感受？

提问：还有更加简洁的写法吗？

体验一：自学课本第100页，举例说明自己有哪些收获。小组汇报，举例。

我的提醒：

（3）以前我们也学习过一些图形面积或周长的计算公式，你能用今天所学的知识将它们表述出来吗？完成体验二，并汇报展示。

《用字母表示数》体验卡二

回忆以前学过的图形面积或周长的计算公式，你能用今天学的知识来简洁地表述吗？

【设计意图】

两个体验活动的设计，让学生在自主学习的过程中逐步理解用字母表示数的简写规则，并用于公式的简写。学生在这样的体验过程中，充分地感受到用字母表示数的简洁、方便，感受数学的魅力，激发学生探究数学的兴趣。

3.师：下面咱们就带着这些奥秘去竞赛馆吧。

4.儿歌吧

一只小羊一张嘴，两只眼睛四条腿。

（）只小羊（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

三、回顾总结

有什么收获？

师：少年宫里走一遭，字母表示知多少？乘法简写有奥妙，加减除法莫混淆！

【设计意图】

儿歌的编写，让学生的思维得到提升，不仅理解字母可以表示数，而且进一步认识到用含有字母的式子可以表示数量关系。总结的过程不仅让学生回顾学习的知识，更在于让学生回顾学习知识的方法，体会数学思想，让学生初步感受到用字母表示数的重要性，为以后的方程及代数学的学习打下基础。

【案例反思】

一、“文化底蕴”+精心设计=文化的烘托

教师的文化底蕴是数学文化的保证，一个数学教师如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育的目的”等有一份深切关注与深刻思索，那他的课堂也必然只是知识的教授。

作为教师，首先要知道“用字母表示数”是学生学习“方程”的重要知识基础，是“数与代数”的一个重要的内容。在人类的数学发展史上，字母表示数是第二次抽象，它摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于我们探索事物的内在联系，让我们在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。这个内容的学习，作为数与代数过渡的桥梁，有着承上启下的过渡作用。因此在这节课中，教师以游览少年宫为主线，精心创设了学生喜欢的、熟悉的情境，让学生在轻松愉快的环境中探索新知，并感受知识形成的过程，领悟数学学习的思想方法，体会数学文化的魅力，提升学生的数学文化素养。

二、数学史+精彩语言=文化的渲染

在数学课程标准中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为教师，有必要让学生知道“陈景润”“华罗庚”“祖冲之”“亚里士多德”等中西方数学家的名字，更要让学生从数学家们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。

这节课的开始，教师以“早在公元3世纪，世界上就有数学家开始研究用字母表示数”引起学生的兴趣;课中，向学生们介绍了“代数学之父”韦达，并问学生们听了介绍之后有什么感想，不仅渗透了数学历史、文化，拓宽了学生们的视野，又激发了学生们探索学习的热情。

三、数学美+深刻体验=文化的浸润

众所周知，用字母表示数简洁、方便。可是如何引导学生感受这一点呢？在本节课中，教师从两则失物招领启事入手，不仅让学生感受到用字母表示数就在我们的生活中，更让学生初步感受到用字母表示數的简洁、便利。在紧接着的“体验馆”里，学生通过探索、发现，不仅感受到字母表示数的简便，更渗透了代数的思想方法。两次体验活动，更是让学生在自主学习探究简写规则的过程中感受数学的魅力，激发了学生学习探究数学的兴趣。最后的“竞赛馆”和“儿歌吧”让学生在情境中进一步体会和理解用字母表示数的思想方法，为以后的方程及代数学的学习打下基础。

特级教师张齐华老师说过：“数学是一种文化。”数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学文化特质的自由天空。让我们的每一节数学课都能将数学文化的魅力真正融入课堂、融入教学，让数学文化浸润孩子的心灵！