浙江省温州乐清市蒲岐镇中学(325605) 施贤谊

浙江省温州第二外国语学校(325000) 黄信永

1 原题呈现

如图1-1,在ΔABC中,以点AB为直径的⊙O分别与AC,BC交与点E,D,且BD=CD.

2 解法欣赏

2.1 方法一

如图2-1, ∵AB为⊙O的直径, ∴ ∠ADB= 90°,∵AD ⊥BC,BD=CD.∴AC=AB,∴∠B=∠C.

2.2 方法二

3 拓展之路

点M是边AB上一动点,连结DM,过点D作DF ⊥MD,交AC于点F,过点F作FH ⊥AB,交AB于点H,求AH的值.

3.1 如图3-1,当DM ⊥AB 时

3.2 如图3-2,当BM =2 时

3.3 如图3-3,当BM=x,AH=y,请用x的代数式表示y.

4 教学的反思

4.1 解题之路关注一题多解,提炼解题的基本图形,提升思维宽度.

在解题教学中一题多解有利于学生思维宽度的拓展,同时也提高了学生的思维能力,让一个题目以多种解法的形式呈现出来,学生可以从不同的角度去思考同一个问题,也拓展了解题的入口,在解题的过程中提炼解题的基本图形让学生在解题的过程中能够抓住试题的本质,使得学生解题变得简单化.

4.2 拓展之路关注以静化动,学会动中取静,提升思维深度.

教师在试题的拓展时让一个问题能够完全的呈现出来,要抓住题中能够动起来的点,以静化动让问题以多样化呈现给学生,同时学生解答中需要抓住题中的不变量,让动中取静,把需要的问题表露出来,使得学生彻底的理解问题,同时也让学生在解答过程中思维能够深入,提升学生思维深度.