裘东明

【摘 要】苏教版义务教育教科书六年级上册第二单元第二课时是《简单的分数乘法实际问题》，本课主要教学内容是“求一个数的几分之几是多少”这一实际问题。本文结合教学实例引导学生用乘法计算的方法求“一个数的几分之几是多少”。

【关键词】小学数学;教学实践;分数乘法

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）04-0175-03

“求一个数的几分之几是多少”的问题，学生在三年级下册就已经学过。在三年级学习时，学生采用“归一”的思考方法进行解答，如求12千米的是多少千米，学生思考的过程是先把12千米平均分成3份，求出一份是多少，再求2份是多少。六年级再学“求一个数的几分之几是多少”，要让学生学会可以用乘法进行计算，即单位“1”的量×所对应的量，是后面学习《分数除法》《稍复杂的分数实际问题》和《百分数》的重要基础。

在平时的作业反馈中，笔者发现，学生在遇到“求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，往往采用“归一”的方法解决，不愿直接用乘法进行计算，这是什么原因呢？在学校的研讨课上，有位老师上了这一课，按照教材的编排程序，教师依次出示例题。在求10朵红花的是多少时，教师让学生说一说的意思，然后涂色表示10朵的，学生画图如下。看到这样的图，我想任何学生都会列成算式10÷2=5（朵）。然后教师讲授，求红花有多少朵，就是10朵的是多少朵，我们还可以这样列式，教师板书：10×=5（朵）。

从上面的教学环节中，求10朵的可以列式为10×，教师通过直接告诉的方式使学生知道，学生获取知识的过程比较生硬，学生在“为什么”可以这样列式的“理”上打了一个问号。针对如何让学生愿意接受“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法进行计算，笔者进行了教学实践。

1   教学实践

1.1  类比猜想

2   课后反思

2.1  寻根分数乘法的意义

寻根分数乘法的意义，笔者想到了整数乘法。在小学二、三年级，学生已经认识了整数乘法的意义，一是表示几个相同加数的和，二是表示一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少，其根本还是求几个几的和是多少的问题，如，求3的2倍是多少，根据倍的概念，就是求2个3的和是多少的问题。“求一个数的几分之几是多少”与整数乘法的第二个意义类似。在“求一个数的几分之几是多少”之前，学生初步学习了分数乘整数的意义，教学实践通过把“求一个数的几分之几是多少的问题”转化成了“几个相同分数的和”，有效建立了新旧知识之间的联系，使新知在学生原有的知识结构中有了立脚点，从而让学生经历了从不确定到肯定的过程，解决了为什么可以这样列式的疑惑。

2.2  尋根分一分的操作经验

著名数学家华罗庚指出：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。”“以数辅形”和“以形助数”是数形结合在解决问题的两种方法。对主要思维形式为直观思维的儿童来说，数形结合是引导小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的桥梁，是降低数学问题难度的思想方法[1]。

用乘法计算求一个数的几分之几是多少的方法，不像求一个整数的整数倍是多少那般容易解释，如求2的3倍是多少。通过画图（图1），学生可以直观地观察到，3个2是多少，自然地想到乘法算式2×3。但是求10的是多少，如图（图2）操作，学生很难想象10和可以用乘号连起来。

在苏教版数学五年级下册《认识分数》单元，有这样一个例题，“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得到多少块？”教材给出了两种分饼方法，一种是一块一块分，先把第一块平均分给4个小朋友，每人得到块，再分别把第二块和第三块平均分成4份;第二种方法是把3块饼叠在一起，然后平均分成4份，每人得到1份。3块饼一起分的方法成为学生的已有操作经验，教学实例通过激发学生的已有操作经验，提供了可操作的数形结合方法，为沟通分数乘法的两个意义之间的联系架起了桥梁，促进了学生的深度思考。

总之，学生学习数学是学生自主构建的过程，充分了解学生的已有知识、经验，是构建让学生充满求知欲、促进学生深度思考的数学课堂的前提保障。课堂教学是学生的学习起点，创设深度学习的情境，让学生“知其所以然”，从而取得良好的小学数学教学成效。