蔡桂玲

摘 要：几何画板是现代教育技术的产物，作为一项教学辅助工具，应用在初中数学课堂上，能够将抽象性数学知识变得更加具体形象，促使学生更好地理解，对提高课堂教学效率和质量具有非常重要的作用。

关键词：初中数学;几何画板;案例分析

一、几何画板在初中数学教学中的作用

（一）创设问题情境，激发学习兴趣

在初中数学教学过程中应用几何画板，不仅可以营造自主学习环境，还能为学生创设问题情境，调动学生的观察和思考积极性和主动性，实现对学生逻辑思维能力的培养。[1]例如在对称图形教学中，大部分学生虽然可以理解对称图形的概念，但是对图形的旋转却存在认识不足的问题。传统的口授教学方式，很难提高学生的理解力，在这种情况下利用几何画板，就能为学生营造对称图形旋转教学情境，促使学生更好地理解图形旋转。

（二）揭示数学本质，突破教学重難点

几何画板最大的优势在于具有直观性、形象性和动态性等特点，能够在不改变数学原有的几何关系基础上，为学生呈现出更加直观、形象的数学概念，促使学生更好地理解，从而突破数学教学的重难点。例如在“直角三角形中线定理”教学中，使用几何画板，可直接画出一个定圆，圆的直径作为三角形的斜边，而斜边的重点即是圆心。在圆上任意取一点作为三角形的顶点，利用几何画板动态作图功能，移动顶点，让学生可以直观观察到圆心到三角形三个顶点的距离是不变的;当三角形过该顶点的角为90°时，直角三角形的中线垂直平分斜边。如此操作，可促使学生更好地理解。

（三）拓展学生思维，提高教学效率

由于几何画板的功能比较强大，不需要对其进行编程，且操作简单，因此在利用几何画板教学时，可根据需要直接对练习题目的条件进行更改，在不耽误时间的情况下让学生进行拓展和延伸练习。另外还可以利用几何画板进行动态教学，通过变更条件、层层深入，实现对学生逻辑思维能力的锻炼，最大化地发挥学生的潜能[2]。

二、几何画板应用在初中数学教学的案例设计

本次教学案例选择八年级下册“勾股定理”作为研究对象，主要探究直角三角形三边关系。笔者首先对教材和学情进行分析，明确教学目标，认清教学重难点，并采取合适的教学方法。具体教学流程如下：

第一步创设情境。让学生思考手中的三角板为什么是直角三角形而不是锐角或钝角三角形，目的是以三角板为思维的起点导入新课，实现对学生思维的锻炼，激发学生的学习兴趣，促使学生积极主动地投入课堂教学中。

第二步新知初探。了解等腰直角三角形三边长的关系，并利用几何画板向学生展示毕达哥拉斯地砖（如图1所示），并提出问题一：正方形的面积与等腰直角三角形面积的关系？问题二：图中的正方形由几个等腰直角三角形组成？目的是通过这种比较符合学生的认知且在生活中比较常见的地砖，引导学生利用数学的眼光去观察生活中问题。探究后，提出初步的猜想：两直角边的平方和等于斜边的平方。

第三步深入探究。根据初步探究得出的结论，进行深入的探究。如图2所示，研究图形（1）和图形（2）中的面积。很明显图中的网格不规则，可通过割补的方法计算出正方形C的面积。该问题的提出不仅可以分散难点，还能激发学生的思考，促使学生更加直观、清楚地了解到直角三角形和正方形的关系。

接着教师使用几何画板向学生展示正方形和直角三角形之间的关系（如图3），要求学生进行观察，并通过拖拽三角形的两个顶点，让学生观察三个正方形边长和面积的变化，从而发现无论直角边的长度怎么变化，都是满足直角三角形和正方形之间的关系的，最终得出勾股定理。

综上所述，在初中数学教学过程中，必须结合学科特点和学生的认知特点，科学合理地使用几何画板，这样才能充分发挥其优势，降低数学教学难度，提高教学效率。

参考文献：

[1]王彦龙.浅谈几何画板在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2019（26）：141.

[2]刘文华.浅谈几何画板在中学数学教学中的应用[J].湖北师范学院学报·自然科学版，2012，32（2）：96-101.