何燕

【摘要】于数学教学中合理运用数形结合思想，可将数学问题形象化、直观化，进而降低解题难度，帮助学生有效学习。为此，本文联系实际，就高中数学教学中如何实现对数形结合思想的有效运用进行探析，希望能为相关教学工作的开展带来些许帮助。

【关键词】高中数学  数形结合思想  解决策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）03-0181-02

所谓数形结合法，指的是在数学教学中将数学问题的结果与条件联作为解题的基础，之后对数学问题进行代数分析、几何分析[1]。在高中数学解题中，数形结合法是一项十分重要的解题方法。但在教学实践中，对于数形结合思想的运用还是存在些许问题，下面联系实际，首先就数形结合思想教学中存在的相关问题做简要分析。

1.数形结合思想教学现状

在高中数学中，数形结合思想能将复杂的问题简单化，将抽象的知识形象化、直观化，进而给学生的学习、解题带来帮助。当前，大部分教师对数形结合思想的运用普遍较为重视，但在运用过程中却存在一些不足有待完善，具体如：课堂中讲的成分居多，学生缺少自主思考的时间与空间，导致学生思维能力、探究能力得不到锻炼。此外，教学针对性不足，对于数形结合思想的运用停留在表面，未能深入挖掘其的内涵、特点，对这一思想方法的理解与应用尚停留在浅层面上，从而使得教学效果难以达到预期水平，教学有效性较低。此外，在引导学生运用数形结合思想解题时，教师的教学思想主要停留在用“形”的优点反衬“数”的不足，在此种教学方法与解题方法下，“数”与“形”容易形成对立关系，同时也容易使学生忽视“以数解形”的同等地位，难以让学生形成正确的解题思想，最终给学生的学习发展带来阻碍[2]。

于高中生的数学学习而言，数形结合思想是一种非常重要的解题思想与手段，合理运用数形结合思想，能化繁为简，降低解题难度，提升解题效率与结果的准确性，提升学生逻辑思维能力与总结概括能力，提升学生分析问题的严谨性与灵活性。但分析以往教学工作发现，在解题过程中，大部分学生拥有运用数形结合思想解题的意识，但也仅是将其作为一种有效的解题方法去寻找正确答案，很少有学生将数形结合思想作为一种数学思想来指导自己的思维活动。由于学生在认识上存在偏差，因而也无法实现对数形结合思想的灵活运用，在很多时候，学生往往依赖传统的笨重解题方法进行解题，因此我们可以看到学生对于数形结合思想的理解与运用同样停留在一个较浅的层面上，在解题过程中不能自如进行数形转换，解题效率较低。基于此，在高中数学教学中，教师要有意识、有目的地指导学生科学运用数形结合思想，帮助学生养成一种良好的解题习惯与思考习惯，进而提升数学学习能力[3]。

2.数形结合思想在高中数学中的有效运用

在高中数学中，曲线与方程的对应关系、函数与图像的对应关系、等式与代数式的几何内涵等均与数形结合思想存在一定关系，因而数形结合思想在高中数学中应用的相对广泛。那么在教学与解题过程中，如何实现对数形结合思想既广泛又有效的运用呢？下面提出以下建议。

2.1巧妙渗透，培养学生数形结合思想

在高中数学教学中，数形结合是教师必讲的一个概念、一种方法。大部分教师都想通过通俗易懂的讲解让学生尽快掌握这一解题思想的内涵与运用方法，从而实现有效解题。但数学教师应正确认识到，数形结合法不仅是一種方法，还是一种思想，只有通过长期系统的教育与培养让学生树立起数形结合意识，在解题过程中能自觉运用这类思想指导解题过程，学生才能实现对该方法的个性化理解与深层次把握[4]。因此，在教学过程中，高中数学教师不能急于求成，要花时间、费工夫慢慢渗透，在潜移默化中培养学生数形结合思想，努力让学生做到活学活用。如在讲解教材例题时，教师可引导学生分析例题中数形结合思想的具体体现，利用教材中的经典例题让学生对数形结合思想的内涵、特点有一个大体的把握。在日常练习中，教师要积极鼓励、学生运用数形结合思想尝试解题，通过长期、大量的练习慢慢提升学生对数形结合思想的理解程度，最终促进学生思维方式转变，在日后解题过程中能灵活想到数形结合思想，从而实现对该思想的有效运用。

2.2用形换数，指导学生深入理解

数形结合思想解释的是相关数学要素之间的有机联系，如“数”与“形”之间的联系，代数问题与几何问题之间的有机联系等。在指导学生学习、运用数形结合思想过程中，教师要紧紧抓住这一思想的本质特征，在此基础上灵活运用各数学知识间的联系性，利用相关抽象知识点与直观具体的图形有机联系，使学生形成对“数”与“形”的直观认识，这对于学生数形结合思维的形成具有重要促进作用。如在教学过程中，教师可将斜率、比值等方面的知识有机联系，将二元一次方程与直线的截距等知识联系起来进行讲解，不仅能使学生快速、准确理解数学问题，也有利于学生正确运用数形结合思想建立几何模型，而在建立起的几何模型中，学生能直观看到每个代数量之间的联系，从而使得学生树立起清晰的解题思路，在短时间内准确找到问题的突破口，进而实现高效率解题[5]。

2.3加强练习，强化对数形结合思想的熟练运用

数形结合思想有着十分丰富的内涵，学生要想实现对数形结合思想的深入理解与灵活运用，就必须不断练习，通过大量的练习、比较，掌握数形结合思想的本质特征，参透其的正确用法，让数形结合思想成为学生学习数学知识的得力助手。具体而言，在教学过程中，教师要将课堂时间科学分配，确保学生有一定的时间与空间进行自主练习，且在学生自主练习、探究过程中，教师要有意识、有策略培养学生举一反三的能力，让学生能站在不同角度，运用多种思维尝试不同的解题方法，以实现对学生逻辑思维能力的有效锻炼。此外，无论是同类型题目还是不同类型题目，教师要提醒、指导学生在做完后进行比较、分析，比较数学题目的不同解法以及存在于它们之间的相同的解题思想，通过这样的方法慢慢发现、掌握数形结合思想在不同类型题目中的共通之处，并从中总结出规律，真正实现对数形结合思想的活化运用[6]。具体如，在指导学生运用数形结合思想解答集合类知识时，教师先利用教材中典型例题向学生讲解如何将抽象的代数关系转变为具体的图形，以加强学生对集合知识的直观理解。之后教师留出时间让学生自己尝试运用数形结合思想解答问题，在学生自主探究、解题过程中，教师根据学生掌握情况对学生做出适时的指导与讲解，以加深学生对这一解题思想的理解。具体如在学生解集合类知识时，教师可指导学生运用数轴将抽象的现象直观化，运用数轴表示出并集、交集、补集等关系，之后根据题目要求正确解题。

结语

综上所述，数形结合思想是一种十分有效的数学学习思想与方法，于数学教学中合理运用数形结合思想，可将数学问题形象化、直观化，进而降低解题难度，帮助学生有效学习。为此，在教学过程中，教师应充分理解数形结合思想的内涵、特点，在此基础上采用正确的教学方法与策略教给学生正确的解题思想与方法，确保数学教学的科学性与有效性。

参考文献：

[1]杨克利.探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J].中国校外教育，2019（27）：118.

[2]蒙平东.浅谈数学思想在教育教学中的渗透与挖掘[J].学周刊，2019（30）：88.

[3]刘赞.探析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（26）：85-86.

[4]朱琳.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2019（26）：48-49.

[5]申自强.“数形结合”在高中数学教学中的应用[J].中学数学，2019（17）：80-81.

[6]齐音音.试论数形结合的三种有效运用[J].科学咨询（教育科研），2019（08）：65.