兰鹏林

摘要：在高中数学解题过程中，往往会遇到很多较为复杂且无法采用统一方法求解的问题，对于这些特殊情况，应采用相应的分析方法并通过多种标准进行解题，这就是我们常说的分类讨论思想，这种方式能够将多种复杂的问题变得简单化，使多种问题得到合理解决。这就要求高中数学教师能够对学生的分类讨论思想进行有效培养，使其能够有效应用到高中数学解题过程中，从而推动高中数学教学活动的全面开展。

关键词：分类讨论思想；高中数学；解题教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-0044

一、分类讨论思想的概要

所谓的分类讨论思想，就是要求学生能够精准地找到多种数学问题之中的相同点，并将其作为研究对象，进行不同分类的研究，这就是分类讨论思想的核心内容。事实上，分类讨论的内容往往会因为标准不一导致不同結果的产生。在实际教学过程中，教师必须要为学生不断创造分类讨论思想的应用条件，使学生能够具备应用分类讨论思想的能力，从而使学生掌握多种解题思路，推动高中数学教学有效性的不断提升。

二、分类讨论思想的应用原则

在分类讨论思想应用过程中，要根据实际情况或者性质进行明确的分类，同时解题过程也应该满足层次分明、不重不漏的原则，如果在讨论过程中存在着越级问题，那么这个分类讨论过程与实际要求会严重不符。

再如，在“椭圆”这一课的教学时，学生往往会对椭圆的焦点和数值变化产生的影响较为敏感，因此教师可以通过对椭圆取值范围进行讨论，并将多种情况加以分解，从而使椭圆的计算问题迎刃而解。……