石建迈 胡星辰 程光权 陈超

[摘           要]  基于学科专业知识图谱和课程体系知识图谱，提出应用知识点匹配的智能推荐方法辅助学生个性化课表的定制。针对线上线下教学模式下大学排课面临更多复杂软硬约束的情况，提出应用自适应学习的智能优化方法求解排課方案，为提升大学教学质量和教学管理效率提供理论方法支撑。

[关    键   词]  教学排课;知识图谱;智能优化

[中图分类号]  G647                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0602（2020）40-0112-02

一、线上线下教学模式对大学教学管理的影响

随着“互联网+教育”的发展，网络课程不受时间、地域的限制，使教师教学和学生学习更加灵活，逐渐被广大师生接受，推动了大学教学模式的变革，融合线上线下的新模式已经开始逐步取代单一面授的教学模式。在新的教学模式下，教学排课、教师授课、学生选课等各项教学活动将更加突出“以人为本”“以本为本”的服务管理理念。

教学任务安排是大学教务管理工作中最重要、最基础的环节之一，对教学活动的顺利展开和教学质量的提高起着关键作用。传统的大学排课方法研究属于经典的运筹学时间表问题，通过教师、课程、教师、学生、上课时段等资源的优化匹配，制定满足学校、教师和学生各项要求的上课计划，是一个典型的NP-hard问题，其求解计算量会随着问题规模的增长而呈指数级增长。当前大学排课主要采取人工+计算机辅助的方式来完成，工作量繁重复杂，不能适应当前线上线下结合的教学模式。

首先，线上教学的推广使得教学内容更加丰富多彩，学生可选的课程种类、数量等增多，并且很多课程之间会有一定的交叉，学生从不够学转变为学不过来，众多课程令学生眼花缭乱，很容易课程过多，造成知识过载，反而降低学习质量。此时，如何通过优化排课、辅助学生选课，实现一人一课表的定制化教学计划，提高学生学习质量，成为排课的难点。

其次，教室等硬件场地不再是开展教学的重要约束，学生的时间、精力成为影响学习质量的重要因素，如何通过排课实现学生学习时间的均衡，避免出现学习前紧后松或前松后紧的现象，减少学生课间切换时间，成为排课需要考虑的重要因素。

此外，线上线下结合的教学模式下，学生的选课内容与学习方式都会随之改变，课程数量的增加、新的约束条件和均衡因素的引入，都使得传统排课优化算法不再适用，需要结合大数据分析、人工智能等技术，应用更加高效的大学教务排课智能优化方法。

二、大学教学排课管理面临的新需求

在线上线下相结合的教学模式下，学生在选课内容、上课时间、地点、教师等方面都具有了更高的灵活性，学生选课和学习计划对学习质量影响更大，面向学生学习的个性化需求，大学教务排课优化在考虑传统排课目标与约束的基础上，也需要增加便于提高学生学习质量的影响因素，主要体现在以下几方面的新需求。

（一）线上线下课程的均衡

线上线下教学各有其优势，是互补促进的关系，在排课时一方面要合理分配线上课程与线下课程的课时比例，另一方面要合理分配线上课程与线下课程的教学内容，为学生提供均衡便利的线上线下学习内容。

（二）学生课程学习时间的均衡

对一些大学（如太原理工大学）的调研分析显示，学生每天的平均上课时间为4～8小时的占66.74%，1～4小时的占20.97%，8小时以上的占12.3%。可以看出，每天上课时间过少的学生可能没有充分学习;而时间超过长，超过8小时的，则可能出现学习疲劳、知识过载，也会降低学习质量。在排课优化时充分考虑学生每天的最佳学习时间，尽可能使学生在整个学期的课程是均衡的，避免出现前松后紧或前紧后松的现象。

（三）学生课间转换的时间均衡

在线下上课时，学生课间一般都需要更换教室，需要的时间包括进出教室的时间消耗、路径通行的时间消耗、打水过程的时间消耗以及如何如厕过程的时间消耗（可能排队）等，此外，增加适当的课前预习时间等;线上课间转换耗时要少些。在排课时要充分考虑学生的课间转换，如避免学生从一个教学楼上完课直接换到很远的另外一个教学楼上下一次课，真正做到教务排课以服务学生学习为中心。

三、应用基于知识图谱的学生选课智能推荐方法提升学生选课效率

基于知识图谱的学生选课智能推荐方法主要是通过学科专业培养和学校课程体系两个知识图谱的挖掘分析、知识点匹配和推理，来实现学生选课的智能推荐，辅助学生完成个性化选课、制定知识完备的修学课表。知识图谱将应用数学、图形学、可视化技术和信息科学等学科的方法技术与计量学领域的引文分析、共现分析等方法结合，能够有效地挖掘、分析、构建和绘制知识以及知识点之间的关联和关系，辅助梳理学科与课程的知识结构。

（一）学科专业知识图谱

通过分析学生的学科专业培养方向，梳理培养方案所需具备的专业知识结构，进而构建学生专业培养知识图谱，如图1给出了管理科学与工程科学大数据分析专业方向的顶层知识结构。学科专业方向的知识图谱反映的是学生在大学期间的知识学习需求。

（二）课程体系与课程知识图谱

大学为学生提供了丰富的课程，构成的是一个完整的课程体系，包括了基础课群，如数学、英语、政治等，以及海量的专业课，分属一个个专业课程群。每门课程又有各自的知识点，即课程自身的知识图谱，如图2所示。一所大学，尤其是综合性大学，通过线上线下等方式提供的课程是十分庞大的，一个学生不可能学完一所大学提供的所有课程，也很难在海量的课程中选择合适的课程覆盖自身学科专业。同时每个学生在学习能力、特长、已有知识结构等方面也都有很大差别。因此，通过知识图谱的挖掘分析，推理匹配出适合每个学生的个性化学习课表，对于提高学生学习质量和快速掌握全面的知识点具有重要作用。