夏云青 夏云龙

【摘要】本文首先回顾了微积分的发展史，重点介绍第三代微积分的内容及应用价值，最后提出希望广大数学教育工作者热心研究数学教育，随着新思想和新方法的普及，能将微积分变成多数学生都容易理解的一门数学课程.

【关键词】极限;不等式;微分中值定理;乙函数;差商有界;强导数;广义差商有界;赫德尔导数;连续;数学教育

【基金项目】2017年郑州工程技术学院校级教学改革项目（ZGJG2017023B）.

微积分是理工、经管类本科学生的一门必修的重要基础理论课.通过本课程的学习，要使学生获得微积分的一些基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础.同时，逐步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.但是对一部分学生来说，学起微积分来可真是力不从心，下了九牛二虎之力，但结果总令人不满意.多年来国内外从事数学教育的工作者也是使尽一切解数，大多是从教学方法、解题技巧上做一些创新改革使学生容易理解记忆传统微积分的一些概念结论，而第三代微积分则是以全新的方式处理微积分，改革微积分本身，目的是使学生先明白微积分的原理，然后在此基础上更深入地学习微积分，这样就不会“知其然而不知其所以然”了.那么什么是第三代微积分呢？……