彭理群，罗明波，卢 赫，柏跃龙

(华东交通大学交通运输与物流学院，南昌330013)

0 引 言

学者围绕定制公交自适应路径规划方法展开了研究.雷永巍等[1]针对互联网定制公交线路规划问题提出了最大需求、最小费用双层规划模型，采用并行遗传算法对定制公交调度模型进行求解.Cao 等[2]综合考虑定制公交线路通行时间、等待时间、延误惩罚和票价的组合人均成本最小化，结合乘客出行需求对定制公交乘客分配方案进行优化.Ma 等[3]针对定制公交线网资源分配率低的问题，提出基于旅客OD 出行需求划分的区域聚类线网规划方法，通过选择社会效益最大化和运营成本最小化的OD对进行匹配计算，提高了定制公交的经济效益.Lyu 等[4]应用多种出行数据对公交车站位置、公交线路、时刻表、乘客选择定制公交的概率等问题进行优化.以上规划方法须通过训练数据来拟合模型参数，通过权重参数反映路网状态的随机性，根据相应的算法求解规划线路.这类参数模型的训练常因数据存在异常值而导致模型参数存在偏差，在实际模型中需要增设假设条件才能达到合理的结果，实际问题难以得到验证.例如，Gao 等[5]通过分析离散路径分布数量的多项式算法，指出参数数量与路段数量成指数关系，部分参数模型因为参数维度高求解效果不理想.另有学者基于非参数模型对线网优化展开研究，Mao等[6]设计了一种非参数强化学习模型解决随机时变网络……