方雪花

摘 要：转化的思想方法在小学数学中的应用十分广泛，无论是理解感念，还是探索规律、解决问题，仔细考察大都可以见到“转化”的影子。对学生而言，逐步体会并自觉应用转化方法，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促使他们更好灵活地开展数学思考。故在平时的数学教育教学中，需加强“转化”思想策略的学习和应用，以此来提升学生的思维能力。

关键词：寻找知识点;有效进行训练;与“其他思想”有机结合;提升思维水平和自觉性

数学知识与数学知识、数学问题与数学问题之间从来就不是彼此孤立，而是相互联系的。也正因为如此，数学知识和数学问题的一种形式可以转化为另一种形式，一种关系可以转化成另一种关系，一种研究对象可以转化为另一种研究对象，这就是转化。转化的思想方法在小学数学中的应用十分广泛，无论是理解感念，还是探索规律、解决问题，仔细考察大都可以见到“转化”的影子。对学生而言，逐步体会并自觉应用转化方法，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促使他们更好灵活地开展数学思考。故在平时的数学教育教学中，需加强“转化”思想和策略的学习和应用，以此来提升学生的思维能力。

一、 寻找转化的知识点，体会转化的作用

（一） 巧用转化，可以化“新知”为“旧知”

在学生学习新知的过程中，经常是把新知识转化成旧知识，从而促进原有认知结构进一步发展。

例如，学习平行四边形面积推导过程中，让学生先把平行四边形通过剪一剪、拼一拼，把它转化成长方形。求出长方形和平行四边形的面积。

接着讨论：

1. 转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？

2. 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

3. 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积。

这样的学习活动，让学生深刻认识到：因为长方形的面积等于长与宽的乘积，（这里长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高），而平行四边形的面积等于转化后的长方形的面积，因此平行四边形的面积也就等于它的底和高的乘积。

（二） 巧用转化，可以化“抽象”为“直观”

在学生学习的过程中，常把数量关系转化成图形关系，从而化抽象为直观;或使图形关系转化成数量关系，从而化直观为精确。

例如，学习分数、小数，理解小数与分数的关系，以及小数、分数的基本性质;计量单位的认识和换算等都可以转化成数轴上的数来帮助理解。还如，分析数量关系是解决实际问题的关键，可以把数量关系转化成用图形或线段的形式……这些也都是转化思想的应用，它可以提升学生观察、分析和解决问题的能力。

（三） 巧用转化，可以化“复杂”为“简单”

“繁难”向“简易”转化，“陌生”向“熟悉”转化，可以开拓解题思路，找到解题方法。

例如，计算23+16+112+124这一道稍复杂的分数连加式题。学生用熟悉的一般规则“先通分，再计算”进行计算时，会初步产生“计算过程有些复杂”的直接体验，萌发了寻找简便计算的想法。在此基础上，启发学生在一个正方形中表示出23、16、112和124，让学生通过观察发现，如果把整个正方形看成1，那么上面的算式就等于1-124。

二、 有效进行转化训练，提高学生思维能力

（一） 进行转化训练，培养学生思维的深刻性

在小学数学学习中，学生的思维的深刻性集中表现在善于从纷繁复杂的表面现象中，抓住问题的实质，正确、简便地解决问题。

例如，商店有8箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相同。每箱都卖出30个后，剩下的鸡蛋集中起来，正好装满2箱，每箱鸡蛋多少个？

分析时可以将条件“剩下的鸡蛋正好装满2箱”转化为“卖出的鸡蛋正好装满（8-2）箱”，这样问题就容易解决了，算式可以列为：30×8÷（8-2）=40（个）。

（二） 进行转化训练，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性表现在能对具体问题做具体分析，善于根据情况的变化，及时调整原有的思维过程与方法，灵活地运用有关定理、公式、法则等，并且思维不囿于固定程式或模式，具有较强的应变能力。

例如，设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次可以取一个，或取几个求和，（每个数每次只能使用一次）。这样共可以得到63个数，如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、9、10、12……那么从左到右数第60个数是多少？

按照题目要求，从左到右算出第60个数是相当困难的，但已知一共有63个，于是可将问题转化为“求右到左第4个数”。因为最右端的数应该是1+3+9+27+81+243=364。所以从右到左的4个数依次是364，364-1=363，364-3=361，364-（1+3）=360。360即为从左到右的第60个数。

（三） 进行转化训练，培养学生思维的创造性

小学生思维的创造性，表现为善于用独特的思考方法去探索、发现运算方法或数学问题的解法，善于用新奇的方法去解释和说明法则与规律，善于用运动和变化的思想去认识空间图形的特点。

例如，王老师到书店买书，他带的钱正好够买15本语文书和24本数学书，如果他买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买几本？

这道题可以用不同的方法求解。如果学生对于“工程问题”比较熟悉，可将此题目转化为：一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要24天。如果甲單独工作10天后，剩下的任务由乙单独完成，还需几天？

这样的转化，会使问题变得简单。教学时可以经常让学生运用转化的思想和策略分析和解答问题，培养思维的深刻性、灵活性、创造性。

三、 与“其他思想”有机结合，优化和提升运用“策略”的水平

数学概念的形成与发展、数学规律的归纳与总结、数学问题的分析与解决，都依赖数学思想、方法和策略的渗透和运用。我们也发现不同的思想、方法和策略有可能隐含于同一个知识点中，同一个数学思想、方法和策略也可能在不同的知识点中发挥作用。因此，需要丰富学生的认识、积累经验、加深感悟，优化和提升运用“策略”的水平！

现举几例加以说明：

（一） 转化+假设

例如，四年级同学20人和五年级同学18人在校园种向日葵，四年级比五年级每人少种2棵，两个年级一共种了264棵，四年级每人种了多少棵？

第一种算法：假设全是四年级种的，那就得把五年级种的棵数转化成四年级的种的棵数。这样总数就会减少后变成264-18×2，所以算式为（264-18×2）÷（20+18）。第二种算法：假设全是五年级种的，那就得把四年级种的棵数转化成五年级的种的棵数。这样总数就会增加后变成264+20×2，所以算式为（264+20×2）÷（20+18）-2。对比这两种算法，显然思维差不多，但第一种方法少写一步，略简单点。所以选择第一种略好。

（二） 转化+对比

例如，比较113、215、317、419分数的大小。有些学生将分数转化成同分母分数，有些学生将分数转化成同分子分数，通过对比，显然发现转化成同分子的分数后，比较分数的大小容易得多！

（三） 转化+演绎

例如，学习三角形的面积推导过程。让学生用两个全等的三角形去拼，看能够拼成一个面积会算的图形。学生发现可以转化成平行四边形面积计算。那么学生操作探索的过程就可以看作是演绎的过程。这里有机结合，能让学生很好地发现、理解和掌握三角形面积公式。

四、 循序渐进，逐步渗透，提高运用策略的自觉性

作为一名数学教育工作者，应该认识到在数学教育教学中，最重要的是教给学生精神、思想和方法，从而使学生终身受益。事实上我们也发现，一堂真正具有思想深度的数学课，往往能留给学生长久的心灵激荡，以至于就算具体的知识遗忘了，但数学地思考问题的方法永存。然而，学生对数学思想方法的领悟不可能一步到位，需要一个不断丰富和拓展的过程。需要他们经历从模糊到清晰、从具体到抽象、从初步理解到简单应用的这样一个较为漫长的过程。所以，在数学教学过程中，需要循序渐进，逐步渗透，分阶段，分不同教学内容，提出不同程度的教学要求，从而使学生不断感悟，最终获得深刻的理解，形成良好的数学思维品格。

例如，苏教版四年级下册，学生第一次接触“乘法结合律”，新授内容为：

华风小学举行跳绳比赛，规定每个班级选派23人参加。如果每个年级都5个班，6个年级一共有多少人参加比赛？

教材从学生生活实际出发，通过连乘实际问题的两种不同的算法，得出等式（23×5）×6=23×（5×6），接着，比较等号两边算式的异同，初步发现不同的算式之间的联系，学习由算式转化成一般字母的形式（a×b）×c=a×（b×c）。从而第一次学习乘法的结合律。

在以后的学习中，就不可能这么简单地运用规律了，题目也会变得越来越复杂。比如，1.25×24，需先进行变式，将1.25×24转化成1.25×8×3。由此可見，转化的策略，对于不同阶段的学生，要求是不一样的。也唯有如此，学生才能逐步提高对转化策略的感悟水平，进而获得有利于自身全面发展的数学素养。

总之，数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，而思维能力的高低往往反应在思维品质上，它是数学思维结构中的重要部分，是评价和衡量学生思维水平的重要标志。有效进行转化思想策略的训练，能够有效促进学生思维品质的提升。故在平时的数学教育教学中，需边思考边实践，这样我们的数学教学才会变得生动活泼，从而促进师生共同成长！

参考文献：

[1]课程教学研究[M].广东教育出版社.

[2]名师怎样观察课堂.小学数学卷[M].华东师范大学出版社.

[3]小学数学概论[M].南京大学出版社.