【摘要】本文基于抽样调查结果，分析城乡学生在数学学习方面存在差异的原因，提出缩小城乡学生数学学习差异的策略，建议教师利用教具、学具培养学生的空间想象能力，让学生在“说”中培养逻辑思维，逐步提高解决问题的能力。

【关键词】小学数学 城乡学生 数学学习差异 抽样调查

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）08A-0122-03

中国教育的城乡差异是一个现实的问题，也是热点问题。当前，全面提高义务教育质量，促进教育公平，保障适龄少年儿童接受良好的义务教育，已成为全社会的共识。随着义务教育均衡发展的深入推进，研究和分析城乡学生学习上的差异显得尤为重要。城乡学生有差异，这是毋庸置疑的。研究城乡学生差异的问题是一个复杂的科研课题，涉及很多方面的因素，如家庭教育、社会教育、环境因素、教育资源均衡性等。笔者认为，作为教师应从力所能及的方面入手（也就是从学校教育方面），尽自己的一份力，尽量缩小城乡学生在数学学习方面的差异。为此，笔者进行了城乡学生数学学习差异的抽样调查，并探寻缩小城乡学生数学学习差异的策略。

一、抽样调查，寻根究底

城乡学生学习数学的差异具体表现在哪里？笔者从某城区二年级上册的期末测试数学试卷中抽取了200份样本，其中100份是城市学校的试卷，100份是乡镇学校的试卷。笔者对这200份样本进行具体研究，查找差异点。以下是抽样试卷各题得分情况一览表：

从这个表格中，可以很清楚地看出城乡学生在数学学习方面确实存在着差异，特别是第四大题“选择题”、第六大题“空间图形”、第七大题“统计分析”和第八大题“解决问题”，差异性更是凸显。

二、分析问题，查找原因

是什么原因导致城乡学生在数学学习方面出现差异？要研究这个问题，必须要先了解城乡学生各自的特点，只有这样才能找出差异出现的原因。

（一）城乡学生的特点

1.乡镇学校的学生大多数来自乡村，他们朴实、勤劳、听话、自理能力和自我约束力较强。城市学生大多数娇生惯养，相对乡镇学生来说，他们好动、自理能力和自控能力较差。

2.由于各种原因，大部分乡镇学生见识不广、不善言谈、思维不够活跃。相对来说，城市学生见多识广、思维灵活、发言积极，能敢于主动和教师交流自己的想法。

3.从教育教学的接受效果来看，大多数乡镇学生比较诚实，能严格按照教师的要求去做，自觉性较强，只要是教师吩咐或要求的，一般都能完成，他们注意巩固学过的知识，学习认真扎实。城市学生相对而言比较浮躁，不少城市学生对教师提出的要求，表面上答应，实际做起来并不踏实，自觉性较差，学习也如此，学得快、忘得也快，不注意巩固，需要教师和家长督促。

（二）城乡学生学习数学的差异表现

从抽样试卷各题得分率中可以看出，城乡学生差异大的表现比较集中在空间与图形、综合运用知识解决实际问题这两类题型。

1.从抽样试卷上看，乡镇学生解决空间与图形这一类型题目的能力弱于城市学生。

（1）抽样试卷的第六大题中的“我会观察，我会连”（见题1），城市学生的得分率是99%，乡镇学生的得分率是88%，明显存在很大差异。这道题目是让学生站在观察者的角度判断观察者看到了什么。人教版小学数学教材二年级上册的教学目标包括“能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，帮助学生建立空间观念”，这道题就是考查学生对这一知识点的掌握情况。

（2）抽样试卷第四大题“选择题”的第2小题（见题2），100份乡镇学生的试卷中，有43份答卷是错误的，表明了这些学生对“角”和“直角”的基本概念模糊不清。

题2：右图中，有（  ）个直角。

①4   ②5   ③7

人教版小学数学教材二年级上册第三单元“角的初步认识”的教学目标包括“使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角”，该题主要考查学生对这一知识点的掌握情况。城市学生和乡镇学生该题的得分率分别是81%和 57%，差异非常大。是不是说乡镇学生中有几乎一半人不认识什么是直角呢？

为了找出原因，笔者具体研究这道题目。题目的正确答案是选项①。100份乡镇学生的试卷中，有43份答错。答错的学生中，有35个学生选择选项②，有8个学生选择选项③。通过分析可知，选择选项③的学生的错误原因是没有弄清题意，将“数直角”当成了“数角”。选择选项②的学生，是凭感觉把图形最上面的角误当成直角，这就很明显地说明这些学生未掌握“直角”这个基本概念以及使用三角尺判断直角的方法。而100份城市学生的试卷中，做错这道题的大多选择了选项③，是因为不注意审题，把题目中的“直角”误当成了“角”才选错的。这两种错误从本质上来说是两种不同的性质，从中也直接地反映了抽样试卷中城市学生做题的浮躁和乡镇学生对“直角”这个概念模糊不清的现象。

2.从抽样试卷上看，乡镇学生解决问题的能力弱于城市学生。

从抽样试卷中的第八大题“解决问题”中可以很明显地看出乡镇学生解决问题的能力明显弱于城市學生。“买衣服”这道题（见题3），城市学生的正确率是90%，乡镇学生的正确率是74%，差异较大。

题3：买衣服。

（1）买③和④一共要多少元？

（2）妈妈带80元钱去买一套衣服，可以买（  ）和（  ），还剩多少元？

笔者分析抽样试卷，认为学生出错的原因主要有：（1）不理解什么是“一套衣服”。某位乡镇学生选择的是①和②，很明显他不明白什么是“一套衣服”才会有这样的选择。（2）不明白题目求的是什么。还有的学生虽然选择了正确的答案，但是没有使用对应的价格进行计算。例如，某学生选择了②和④，但在求还剩多少元钱时，直接用80-35或者36-35。从学生的解题过程可以看出答题的学生不清楚问题要求的是什么，只能抓到什么数字就按自己的意思来相加或相减，也不管对错。

三、缩小差异的策略

（一）根据学生的认知规律，利用教具、学具培养学生的空间想象能力

抽样试卷调查显示，乡镇学生识图难。识图难最主要的原因是缺乏空间想象能力。想象是人们在感性形象基础上形成新形象的心理过程，想象来源于感性认识，其发展要以丰富的感性认识为基础，没有一定的感性表象积累，也谈不上新形象的形成，更谈不上创造性的想象。在小学数学课堂教学中，教师可以有意识地从以下四个方面培养学生的空间想象能力。

1.增加直观教具的演示，促进学生空间意识的形成。学生在刚开始学习时，教师可利用教具或实物，帮助学生建立空间概念，充分发挥教具的直观作用，使空间概念具体化、形象化。

2.加强形与物的对比，培养学生的空间想象力。学生从教具处获得空间概念后，教师可将教具与平面图放在一起，让学生谈谈物与图之间的差异，说说不同之处，让学生能从实物中抽象出平面图形，从而培养空间想象力。

3.加強画图训练，完善学生的空间想象能力。学生的画图过程，实际上就是对自身空间想象能力的完善。学生能正确地根据题意画出图形，实际上就是对图形的检验和深化。

4.在空间与图形的教学中，加强培养学生的自主探索能力。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一名探索者、发现者、研究者。在儿童的精神世界中，这种需求表现尤其强烈。”所谓探索就是多方寻求答案、解决疑问。学生的探索活动是对问题识别、归类和假设、验证的过程，也是试误和顿悟的过程，是培养学生归纳、类化、演绎、直觉、想象的重要途径。在“空间与图形”的教学中，教师应重视引导学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，通过观察、实验、猜测、验证、操作、推理、交流等方法进行学习，有效地发展学生的空间观念，培养学生的探索精神。学生的探索过程实际上是对知识的提炼和升华，是对新知识的再加工、再创造。学生的思维正是在探索知识的过程中、在感性认识上升到理性认识的过程中，在从“迷惑不解”到“豁然开朗”的过程中获得发展。

（二）让学生在“说”中培养逻辑思维，逐步提高解决问题的能力

其实，不论是乡镇学生还是城市学生，“解决问题”均是其弱项，只不过乡镇学生表现得更突出一些。“解决问题”是教师教学的一个重点，也是一个需要攻破的难点。如何提高学生解决问题的能力？笔者认为，要提高学生解决问题的能力应该从低年级开始抓起。教师应要求学生在解决问题时，不仅要算得正确，还要想得明白，说得清楚。通过“说”，使学生的思维变得有条理。笔者认为，让学生“说”有以下好处：

1.有利于培养学生的逻辑思维能力。小学数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，为尽量多的学生提供说的机会。教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量。这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2.有利于学生口头表达能力的提高。如果说语文学科要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需有当机立断的敏捷性。小学数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

3.有利于活跃课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，教师在数学课堂上应尽量充分地调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣。在数学课堂上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其他教学手段，这样有利于活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。

乡镇学生在解决问题方面弱于城市学生，笔者认为一部分原因是因为乡镇学生不善言谈，在课堂上表现沉闷，不愿意或不敢表达自己的想法，逻辑思维能力、口头表达能力长期得不到锻炼，久而久之与爱表达、善表现的城市学生形成了差距，导致需要逻辑思维解决的题目做错甚至不会做。正如南宁市教科所原副所长展秀婷所说：“学生不会的，你鼓励他说;学生说不准的，你引导他说;学生说不好的，你帮助他说;学生说不了的，你示范着说，总之，你不要代替他说。”笔者认为，要提高乡镇学生解决问题的能力，最首要的是培养学生在课堂上大胆思维、敢于发言的勇气。

总之，缩小城乡学生数学学习差异的问题，无论是广度和深度都需要进一步的研究。笔者在此抛砖引玉，以期引起更多教师的关注，集大家的智慧找出缩小城乡学生学习数学差异的有效办法，推动城乡教育的均衡发展。

作者简介：梁佳（1978— ），女，广西南宁人，一级教师，大学本科学历，研究方向：小学数学教学。

（责编 雷 靖）