李芳芳 胡涛

【摘   要】  数学知识本质是一种科学知识，它在枯燥循环的数字中蕴含着丰富的数学现象与概念，并通过对于数字的解析来拓展学生的思维领域，提升学生的逻辑推导能力。小学数学中的枚举法培养了学生归纳推理问题的意识与能力，从而引导了学生的深入思考，并强化了学生的实际操作能力以及综合数学素养。

【关键词】  枚举法;列举;小学数学

一、枚举法的概念与意义

在进行本文的正式探讨之前，我们首先需要了解“枚举”的定义。所谓的“枚举”即是在处理一个问题时，将这个问题发展中所有会产生的情况一一列举出来，然后通过一些手段进行归纳和总结，最终得出结论。对于更擅长于理解直观事物的小学生而言，数学概念往往过于抽象和枯燥，在解决一些生活中的实际问题时，他们也不能很好地将这些问题转化为数学语言，并通过列出算式的方法来进行解决。而运用枚举法，就能较为轻松地处理问题。在小学数学的教学过程中，枚举法是一种教师所能提倡运用的处理数学问题的方式。这种策略可以培养学生归纳推理问题的意识与能力，教师应该充分发挥出自己的引导者作用，让学生在问题思考的过程中做到合理有序，并且不重复、不遗漏，拓展自己的思维领域，从而减少学生对于数学学习的畏惧感，并进一步强化学生自主学习的意识，提升学生的实践操作能力以及综合数学素养。

除了对于学生数学能力的提升之外，枚举法本身的优势在于数字、表格、图像的排列更为直观，容易理解。以及枚举法所罗列出的大量结果本身包含了问题结论的全部状态，因此正确性较高。

二、“枚举”法在小学数学教学中的实践

1.课前导入。进行正式的“枚举”法教学之前，教师首先应当根据自己所设置的教学方案进行问题的导入，首先让学生的注意力都集中在自己的这些问题上，提升学生的学习积极性与课堂参与度，进而有效导入正式的课堂教学进程当中。比如教师可以提出这样的问题：同学们，现在马场有十匹马，分别是四匹棕色马，三匹白色马与三匹黑色马，每场比赛会派出三匹马，请问总共有多少种搭配呢？教师在提出问题之后就可以引导学生开始探讨了，然后鼓励学生根据自己所想的方案来在班级内部进行结论的展示和思考过程的说明。教师要把握自己在课堂中的讲解度，尽量把时间与空间都留给学生，鼓励他们进行自主思考。

2.正式教学过程。在苏教版五年级上册的数学教学中，有专门对“枚举”法展开针对性教学的一课，因此本文选取一些教材中的例题来进行解析。

例题：王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

在提出这个问题之后，教师就可以引导学生进行自主探讨了。这种探讨可以通过划分小组来进行。首先需要学生进行独立的思考，然后将自己的想法与观点与周边的同学共享，并懂得聆听其他同学的意见，从而认知到自己所没有思考到的领域，进而拓展自己的思维能力。学生之间合理的自由互动也能营造出轻松愉快的课堂氛围，并且有效提升学生的课堂参与度。但以上所提出的这一问题应层层递进，教师需要首先从问题的题面解析以及目前的已知条件和问题入手。比如询问学生通过这些已知条件可以知道什么？这个问题涉及到了哪一数学概念的知识点？当学生回答出有关“长方形”的答案时，教师就可以提出下一个问题，即询问学生如何处理这个问题。当学生无法在现有的知识体系中找到合理的处理手段，那么教师就可以引导学生使用“枚举”的方法了。

对于“枚举”法的教导，首先需要建立在以往知识结构的基础上，运用以往的学习策略来对问题进行推导。针对于这个问题，教师就可引导学生运用“长方形”相关的数学知识来进行梳理。学生之间可以开始协作思考不同的花圃围合方式，并自己尝试着罗列出来。在初次罗列时，教师可以鼓励学生自主发展，然后在班级上展示自己所罗列出来的所有情况。

经过初次罗列的成果展示，教师就会发展其中展现出来不少的问题。比如有些学生虽然布排合理，但数据并不完整;有些学生却只是东一榔头西一棒子，完全找不出规律的结构。在这一阶段的教学中，教师能够得到学生的反馈信息，并察觉到学生在掌握“枚举”法之前所会产生的各种问题。因此在下一阶段的教学过程中，教师就需要对学生的不同成果做出有针对性的讲授与修改意见的发表，让学生首先明晰应该如何合理运用“枚举”法。

最后，“枚举”法的应用最终是为了解决问题，教师需要罗列出正确的数据表格，然后通过表格来验证出正确的结论。

3.课后任务。对于“枚举”法知识结构的深入掌握，除了课堂的教学时间之外，还应利用起课后任务的布置。比如教师可以在课后任务布置中提出以下的问题：5年级同学准备制作 160 个灯笼庆祝元宵节。已经做了 76 个，剩下的分给 28 个同学去做，平均每人要做多少个？然后引导学生运用“枚举”法来处理这些问题。

【参考文献】

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[2]华丽.列而有序  不重不漏——例谈小学枚举法教学[J].内蒙古教育（职教版），2015（10）：77-78.

[3]陳珊.找回作业文件夹“密码”——《枚举算法的应用》教学设计[J].中国信息技术教育，2018（09）：36-39.