褚亚男

“学会等待”是肖川教授在《教育的理想与信念》一书中提出的新时期教师应具备的首要素养。的确，教育就犹如养花似的，需边养边看边等待花开。然而，当下的教育由于太多的浮躁、太多的显摆，走得太快，“灵魂”已经跟不上了。教育需回归到教育的规律，教育需引导“心灵的转向”，转向善，转向爱，转向智慧。教育是一门“慢”的艺术。数学教育教学中需“慢慢”地等待“花”开，多一些等待，学生就多一些思考，多一些体验，多一些探究，多一些操作，多一些创新，多一些智慧的生成。数学课堂就会鲜活而灵动，就会不断演绎精彩。

一、在认知冲突处等待，有意设障直击本质

“认知冲突”是一种心理上的矛盾冲突，通常指的是学生原有的认知结构无法纳入到新知识体系之中。认知冲突能为学生搭建思维不断碰撞的“生态场”。令人遺憾的是当下的数学课堂上认知冲突的创设时机把握欠妥当，认知冲突的突围过程处理欠慎重，认知冲突的持续创设欠给力。事实上，充满各种认知冲突的课堂更有意蕴。不同观点的争论与辨析，不同思维方式、不同思维结果的相互碰撞，学生的主动积极愉悦的参与，全身心的投入，在不断的冲突争论下，会更接受数学问题的本质。事实上，数学课堂出现的“百花齐放”“百家争鸣”的现象，出现不同的“音符”，学生的思考就会出现“裂变”，思维的深度、广度、灵活度会更给力。此时，教师切忌急于“告诉”，急于“灌输”，而应抓准时机，学会等待，敢于等待，善于等待，当学生产生认知冲突时，教师等一等，放手让学生自己通过争辩而解决问题，给学生探究的时间与空间，常常会使数学教学进入“柳暗花明又一村”的佳境，在这样的境界中学生的思维会向更深更广处行走，对知识本质内涵的探究正走向深入。

比如，“用数对确定位置”的课堂上，面对教室里的真实情境来确定某一列学生的位置，会产生站在讲台上的教师与坐在下面的学生两个观察视角，此时，如教师直接“告诉”“灌输”，也许学生能“被动”的接受，但由于学生没有经历自主积极的思考、探究的学习过程，学生的思维是肤浅的，不深刻的。如果教师进行这样的教学设计：请第5列的学生起立，则会出现两列学生起立，此时教师进一步追问：为什么会出现这样的问题呢？事实上，不同的观察者会产生不同角度的第5列。教师不急于“告诉”，而是耐心等待，等待学生进行争辩，产生认知冲突，学生自然会进行不同观点的碰撞，自我认知的重建，从而探究出正确的结论，观察时，要面对观察对象确定列数的左与右，而坐在下面的学生正是观察对象，而非观察者。

原本的数学问题在差异观点的冲突下迎刃而解。教师善于等待，让学生进行辩论，辩论中为了说服对方，需调动语言与思维全身心投入，这样的观察会更细致，更高效，学生的思考会更深入，更彻底。教师善于制造学生认知观点的冲突，敢于等待学生观点的酝酿，从而为学生自主探究，深度探究提供舞台。

二、在疑难困惑处等待，突破疑点稳步前行

“疑是思之始，学之端”“学贵有疑”“思维是从疑问惊奇开始的。”数学课堂上需培养学生敢于质疑问难，勇于表达自己的独特见解的批判性精神。可以毫不夸张地说学生的数学学习过程是一种不断质疑问难，不断进行内部建构的过程。在数学课堂上如果教师缺失了“以学生为本”的现代育人观，缺失了在学生质疑问难时的耐心等待，那么学生的思维火花便难以绽放，个性便难以张扬，课堂的精彩便难以演绎。

比如，在“长方形与正方形的认识”的课堂上，学生通过量一量、折一折的方法探究正方形四条边都相等的特点。在折一折的过程中，上下、左右双折能完全重合，则说明正方形的对边也相等。那么，如何说明邻边也相等，进而说明四条边也相等呢？教师切忌一味地去“告诉”，而应让学生自己动手去折一折，同时辅以多媒体动画的演示与板书：上下对折，则上边等于下边;左右对折，则左边等于右边，两次不同方向斜对折，出示上边=下边，下边=右边，由此探究出上边=下边=左边=右边，这样的清晰推理，学生得出的不是教师的“灌输”笼统结论，而是通过直观的操作、形象的概括，富有条理的推导，探究出正方形四条边相等的结论。这样的教学虽耗时多，但学生的疑惑“如拨云见日”般被消除，教师基于在学生对问题的疑难困惑处等待，其实是对学生主体的尊重，成就了学生思维之花的绽放。

三、在建构偏差处等待，尊重学生分层施教

世界上不可能有两片完全相同的树叶，同样学生个体间肯定存在着差异性，有思维敏捷的“羚羊”，也有缓缓而行的“蜗牛”。学生原有认知基础，思维品质的优劣，学习兴趣的浓淡等都会制约着数学学习效率的高低。在学生建构知识体系发生偏差时，教师应耐心等待“蜗牛”缓缓前行，倾听学生心声，对学生的建构偏差，及时予以“导航”，及时引领，及时点拨，及时鼓励，及时肯定，让学生获得良好的自我认同感，以激发学生对数学学习的浓厚兴趣，让不同层次的学生获得不同的发展。

比如，在教学“分数除法计算”时，通过前测初步知道，全班只有三分之一的学生已经知道计算的方法，即用被除数乘除数的倒数。如果在教学时，面临这样的新问题，只是将问题的提问局限于“计算的方法是什么”，那部分已经知道方法的学生将答案一揭晓，那么就像是“剧透”，其他学生便会失去探究的欲望。这样的教学便会变成一个冰冷的符号游戏，变成一项重复机械的训练，而缺失了学生美丽的思考，热情的探究。此时，教师如果能结合前测情况，实施分层施教、分层探究，课堂便会出现另一片风景。教师可以设计出不同的探究任务：如果你已经知道计算方法了，你能说明为什么这样做吗？如果你不知道计算方法，可以通过画图、举例，联系商不变的规律等方法去展开探究。这样，不同层次的学生接受不同难度的探究任务，既满足已经知道方法的那部分学生想表达的欲望，又兼顾面对新问题还“一头雾水”的另一部分学生，让他们有足够的探究空间与探究时间。教师的责任在于差异产生时，尊重不同思维水平的学生，给学生“同化”“顺应”知识的全过程。

总之，等待是一门艺术，等待是一种境界，等待是一种智慧。数学课堂上需要等待，数学课堂因为有了等待会演绎更多的精彩！