摘 要：翻转课堂作为一种较新颖的教学模式在我国不断得到推广，近些年受到教育界的重视。本文从三个方面探讨了翻转课堂这种模式对于数学专业硕士研究生基础课程教学改革的促进作用。

关键词：数学；研究生；翻转课堂；教学改革

中图分类号：G624

在我国，硕士研究生的课堂教学还主要以讲授式教学为主，即教师为主体，学生作为被动的受教对象。特别是数学专业的学生，由于数学专业的课程具有较强的理论性，教师在讲授中通常会包含一些烦琐的计算和推导，而课程设置的学时又较短，导致教师无法在有限的时间内将一些内容细致的讲解出来，影响了学生的学习效果。其次，由于课堂教学的时间限制，缩短了学生独立思考的时间，影响了教师和学生之间的探讨交流，限制了学生的思维。为此，如何改进传统的教学模式以培养学生的创新能力就显得尤为紧迫。翻转课堂作为一种新型教学模式近些年得到许多专家学者的关注，这为我们的教学课程改革提供了一个新的思路。[1.7]2012年，教育部出台了《教育信息化十年发展规划（2011.2020年）》中明确提出，适应信息化和国际化的要求，开展多种方式的信息技术应用活动，鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习、合作学习；培养学生利用信息技术学习的良好习惯，发展兴趣特长，提高学习质量；增强学生在网络环境下提出问题、分析问题和解决问题的能力。[8]该文件的出台，为数学专业硕士研究生的课堂教学提供了一个很好的思路。

本文从教学内容、教学方法和教学手段等方面对翻转课堂这种教学模式对数学专业硕士研究生的基础课程教学改革进行了探讨。

一、教学内容的适当选取

数学专业硕士研究生同一门基础课的教材很多，如何选取教科书和与之配套的课前学习内容是搞好教学改革的关键一环，特别是针对不同基础水平的学生，如何甄选适合他们能力的教材和课前学习内容是很有必要的。教科书与教学内容的合适选取是学生学习效果的根本保障，也是教师在课上答疑、研讨、帮助学生解惑的重要前提，同时也是教师安排下一次课前学习的基础。

一般来说，我们上课前通常选取理论内容较为丰富的教材，使学生不但能掌握一些基本的计算方法和推导公式，还要知道其具体来源，这就需要教师熟悉多种教材，选取与所选教材对应的网络课程或其他信息化辅助教学工具，如视频资料等。对于特别优秀的学生，可考虑选取国外原版教材，让学生在学习之余提高阅读外文文献的能力，当然与之对应的信息化课程内容也需要注意，使学生能在课前明了清晰的掌握所学内容。

选好教材和相关教学手段后，教师还需要对整个教学进行全程设计，保持与学生的交流，使所选取的教学内容既能适应科学和社会发展的需要，又可与学期的课时所对应，保障学生的学习时间，学习效果。数学专业研究生基础课程的教材相对来说比较经典，教师在思考教学内容时，可考虑加入一些最新的前沿性知识。例如，近几十年在数学的各个领域都有迅猛的发展，反过来又促进其他学科领域的发展。对于具体的教学内容还应在选定教材后，根据学时等的安排合理选择教学内容。虽然翻转课堂的课前学习时间较为充裕，但在实际操作中，还要考虑学生的自主性、自律性等其他客观因素的干扰，那么就需要对不同的情况进行斟酌。鉴于我国学生整体的主动性较差、自律性低，可适当删减一些复杂且将来会随着深造而进一步学习的内容。在学时较充裕的情况下，可增加一些当今数学领域的热点问题，让学生对当今的前沿知识有所斩获。

二、教学方法的改进

翻转课堂的教学模式与传统的教学模式相比，在教学方法上主要以课前自学为主，课上答疑为辅。教学方法一般是指与一定教学目标和任务相关的具体操作程序，是完成教学任务所使用的方法。现行的教学方法大体分为传统教法和现代教法，而翻转课堂的教学方法更侧重于现代教法，其优势更兼具个体差异性和灵活性，与传统教学方法比更加强调“学”而不是“教”，将教师的灌输转变成学生自主学习为主。若能将翻转课堂这种现代教学方法与传统的教学方法相结合，相信将会大大提高教学效果。

數学专业研究生的基础课有许多公式、定理需要推导，在传统教学方法中，教师主要应用灌输引导式讲授法，学生是被动的学习，久而久之，将使学生产生强烈的抗拒、抵触心理，使教学效果大大降低。而若能将学生的学习积极性充分调动，对教学效果将起着事半功倍的作用，这也就是翻转课堂教学方法一大优势的重要体现。翻转课堂教学方法更加注重学生的自主学习，学生可根据自己的时间去安排每次学习的时间长短、掌握学习的难易程度，在遇到较难问题时，可以放缓、拉长学习时间，即使第一遍没有弄明白也可以重新再来，若还有些不明之处也可以在课堂上向老师请教。与传统教学方法比，这不但没有使学生心理上有较大的挫折感，更能培养他们求学问道的毅力和耐心。

三、教学手段的多样性

翻转课堂教学优势的一个重要方面是教学手段的灵活多样性，视频资料的制作、提供和网络交流平台成为重要的教学手段。随着计算机技术和网络技术的发展，信息化教学的优势日趋显著。对于数学专业的研究生来说，很多定理、公式与几何图形有关，这便为多媒体、网络信息教学，提供了可能。利用图像和公式的结合，能够给学生更多感官上的刺激，将抽象的定理内容转化为具体的视觉效果，图文并茂，从直观上展示公式、定理的意义，使学生更容易理解和掌握教学内容。

对于课堂上的答疑来说，教师既要引导学生对所学内容进行归纳总结，又要针对重难点给出自己的看法和观点，这样才能较好地发挥答疑的作用。然而课堂上的时间毕竟是有限的，在课前学习产生的疑问，如果在课堂上又没有得到有效的解决，学生还可以通过课后的多种学习形式来弥补这个不足，使学生的学习效果进一步得到巩固和提高。例如，可充分利用QQ、微信或电子邮件等网络工具与学生进行交流，这打破了学生在课堂上学习时间的限制。另一方面还可充分利用网络资源，将一些教学视频，网站、电子化的课件等上传到校园网上供学生学习参考，同时还要不断采取督促、引导等方式激励学生的学习，激发学生的学习热情，以便更好的从而逐步提高数学专业研究生基础课程的的教学质量和教学水平。

总之，翻转课堂作为一种新型教学模式还有许多值得教育工作者去学习、挖掘的地方。该模式当然也有许多不足之处，不过相信随着这种教学模式的不断推广，各种不足将会得到解决，从而为促进我国人才的培养提供了另一种思路。

参考文献：

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[5]刘东霞.高校翻转课堂的建设研究[J].宜春学院学报，2014（7）：131.

[6]王凤秋，玄琳琳.“翻转课堂”与高校研究生教学模式改革[J].黑龙江高教研究，2017，273：153.155.

[7]赵毅，崔良乐.翻转课堂与研究生教学改革研究[J].教育教学论坛，2016，7：132.133.

[8]教育部.教育信息化十年发展规划（2011.2020年），2012.

基金项目：重庆师范大学研究生教育教学改革研究项目“新形势下研究生课堂教学的改革与实践”（xyjg14007）

作者简介：赵侯宇（1982.），男，满族，黑龙江大庆人，博士，重庆师范大学数学科学学院副教授，主要从事微分方程与动力系统研究。