李俊

【摘要】：小学数学教学内容中，应用题教学属于重难点，能够帮助学生掌握如何运用所学知识将实际问题解决的方法。而在应用题教学中，作为百分数应用题学习基础的分数应用题教学尤为重要。学生在学习该部分内容时，对于其中个别数量关系的理解难度偏大，难以保证清晰的解题思路，以致于将题目浏览之后却找不到切入点，也就无法顺利解答。鉴于此，笔者结合自身经验，探讨了小学数学分数应用题的教学策略，以供参考。

【关键词】：小学数学 分数应用题 教学策略

对于小学生而言，分数应用题的概念、性质等属于抽象内容，理解难度较大。加之分数应用题题型繁多易变，牵涉面广，学生极易混淆，教师教学质量也无法达到预期效果。教师在分数应用题的教学中，为了提高教学质量、效率，帮助学生顺利理解、掌握该方面知识内容，就应当着重思考如何引导学生将知识内在联系掌握，并将问题解答规律揭示，立足于学生实际情况，合理选择教学方法策略。

1小学生分数应用题解答中存在的疑难

小学生在数学应用题解答期间，首先面临的是历届应用题题目。而因小学生在阅读知识水平方面受到一定限制的缘故，阅读过程中面对困难的题型时理解难度偏大，尤其是分数应用题更是如此。小学生面对分数应用题，倘若无法将题意正确理解，有关分数概念的理解也不够正确，那么就会加大分数应用题解题思路与方法的选择难度，此时也就难以顺利完成解答。而除了应用题题目理解有困难之外，小学生在题目思路创建方面同样有问题【1】。小学生在分析及解答分数应用题的过程中，倘若无法完成清晰、完整解题思路的创建，那么解答难度也会相应的增加，导致小学生在学习、解答分数应用题的过程中倍感枯燥乏味，难以提起学习兴趣。这也在一定程度上影响了分数应用题的教学效率与质量，学生难以顺利完成解答。此外，分数概念过于抽象，使得学生无法顺利理解，而连概念都无法牢固掌握，又怎么能够顺利完成此类应用题的解答呢？长期如此，学生也就会逐渐失去学习分数应用题的兴趣，以致于成绩下降。

2小学生分数应用题的有效教学策略

2.1夯实基础，牢固数学基础

分数应用题是以分数乘法意义为基础通过扩展形成的新的题型，所以要想将分数应用题顺利解答，就必须将分数乘法意义正确理解、牢固掌握。而意义的理解，并非仅是将字面意义或图形说明掌握即可，还需要深入了解、把握意义要素及相互关系【2】。在意义的理解过程中，问题情境可以说是效果最为显著的策略之一，因此教师在教学期间应当合理运用问题情境，帮助学生顺利理解、掌握有关分数乘法的意义与概念。

如当学生通过学习对一个数乘以分数的意义有所了解之后，教师应当适时进行问题情境的创设，如：苹果的数量× 表示的意义是什么。当学生对一个数乘以分数的意义初步了解之后，教师便可继续引导学生对意义进行体会，可进行个别反向练习的设计，询问学生是否能够算是将表达的意义表示出来，如：的是多少？（×），班上男同学数量的为多少？（男同学人数×）等。而依托这一系列问题，能使学生深入理解分数乘法的意义，然而仅凭借简单的强化远远不足，在知识应用教学中教师还需将学生对分数乘法意义的理解加强，由于理解分数乘法的意义是分数应用题得以顺利解答的重要前提，加之分数应用题也是在扩展分数乘法的意义，所以教师应当在具体的应用教学中引导学生对两者之间的关系进行探索、理解，帮助他们构件牢固的分数应用题解答基础。

2.2提高小学生的审题能力

分数应用题中时常会有个别多余的条件存在，或是采取文字叙述的方式影响小学生的审题。针对此类情况，小学数学教师在具体的教学过程中，应将审题训练作为一个关键点，进一步提高小学生的审题能力。具体教学期间，教师应当积极引导学生完成认真审题习惯的养成，并要求他们讲述自己的审题思路【3】。值得一提的是，分数应用题的题目之中通常都夹杂了一系列数量关系，教师应当指引学生将解题要点掌握，准确找出标准量和对比量。

如有这样一道题，“班级图书角处存放的书一共有40本，其中有15本为字典，剩余的全部为故事书。那么，班级图书角内，故事书有多少本么？”该题目中给出的“班级图书角处存放的书一共有40本，其中有15本为字典”即为标准量，该条件中书本总数量即共有40本书。该题中的对比量为字典，其对应的分率为“，即”。教师应当指引学生逐一分析该题中给出的几个重要条件，对其中的标准量和對比量及两者间的关系进行分析。在分析之后即可顺利得到班级图书角内存放的故事书的数量为“40×（1-）=25（本）”。需要引起重视的是，教师在教学分数应用题的前期，为了将小学生出现在审题中的错误及时发现，促使学生得以顺利实现良好身体习惯的养成，教师就必须要求小学生将自身审题思路详细叙述，即思维显现化，同时要求其他学生共同判断该同学审题思路是否正确，如此一来即可推动学生审题能力的进一步提升。

2.3借助线段图，完成问题解答

作为学生数学模型构建基本方法之一的数形结合思维方法，是在“形”的充分运用下，形象、直观的转化原本抽象的数学概念、复杂的数量关系，可引发学生的联想。教师在教学分数应用题时，借助画线段图或面积图帮助学生将题意理清，拓宽解题思路，对比数量关系，能将解题方法迅速找出。直观、明了的“线段图”，有助于学生将两种量关系明确发现，有助于学生判断能力的培养。而教师在学生画图的教学中，应保持耐心，引导学生勇敢尝试、发现问题并及时纠正，加深学生的印象。

如这样一道题中，“客货辆车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。距离中点10千米处，两车相遇，此时货车行驶的距离占据了全程的。请问，甲、乙两地间的距离共有多少千米？”

面对这类题时，教师可引导学生审题、分析之后，进行线段图的绘画。结合绘制的线段图能够轻易发现客车行驶的距离比货车多了（10×2）千米，恰好占据甲、乙两地距离的（1- ×2），如此一来该题即可列式：10×2÷（1-×2），可以得到甲、乙两地间隔60千米。

2.4归纳特性，合理转化分析思路

在面对难度较大的分数应用题时，应当在对题目具有的普遍特征进行分析的基础上，将题目自身的特征找出来，依托不同的思路从不同的角度进行分析、解答。而在分数应用题的解答过程中，单位“1”能否准确确定是最为关键的内容点【4】。然而，由于个别分数应用题时常会有两个及以上不同的单位“1”出现的缘故，使得学生难以将单位“1”准确把握。对此，教师应当引导学生结合实际情况，在合理转化之后，以同一个单位“1”来统一各个分率之后，再解答，而这即为转化思路。

如这样一道题中，“一条公路由甲、乙、丙三个修路队共同进行。甲施工队修了公路全长的，乙队修了公路剩余长度的，丙队修了甲队的，公路还有10千米没有修。问，该条公路的长度一共为多少千米。”

由于该题主要是询问公路的长度一共为多少千米，倘若我们能将题中给出的剩余10千米在该条公路总长度中占据的对应分率找出，即可将该题顺利解答。而因甲队修了该条公路全长的，涉及到的单位“1”是公路的全长；乙队修了剩余长度的，涉及到的单位“1”为剩余公路的长度；丙队修了甲队的，涉及到的单位“1”为甲队。由于三个单位“1”都不一致，因此必须进行转化，以该条公路全长作为各个分率单位“1”的统一目标，如此即可得到：甲队修了全长的，乙队修了全长的（1-）×即，丙队修了全长的×即 ，公路剩余长度占据的对应分率为（1---）=，也就公路没有修的10千米在整条公路中占了 。如此即可顺利得到该条公路的长度共有10÷=50（千米）。

又如量不变的思路，该思路是在解题中将数量中的不变量找出，在将单位“1”的量确定后，将题中给出的某个不变量当作该题的切入点，对该不变量与其他量间的关系展开分析之后，将解题方法顺利找出。

如这样一道题中，“A桶水比B桶水多3千克，倘若各自在两桶水中取出1千克水后，B桶水此时恰好等于A桶水的。请问，两桶水原本各自有多少千克？”

在该题的解答中，首先需将一个不变数量找出，即两桶水相差的重量，借助该数量与其他量关系（A桶水与B桶水的重量差为取出水之后A桶水的‘1-），如此一来也就将我们需要的对应数量与分率找出，其中A桶水现有重量为单位“1”，此时即可顺利完成该题的解答。

3结语

小学数学教学过程中，分数应用题属于一个重难点内容，教师在具体教学期間，应当将学生解题中出现的疑难点搜集并总结，对其产生的原因积极展开分析，并在后续教学中围绕分析结果合理选择针对性的教学方法，以便帮助学生的审题和发散思维能力得以实现提升，理清他们的解题思路，促使他们能够掌握正确的解题方法，确保学生在面对分数应用题时能够顺利完成解答。

【参考文献】：

【1】张世明.小学分数应用题教学有效策略[J].考试周刊，2016（81）：77-78.

【2】关朝新.提高分数应用题教学有效性的路径与实践[J].中华少年，2017（3）.

【3】李桂芳.小学数学分数应用题有效教学策略[J].广西教育，2016（13）：31-32.

【4】韦元爱.小学数学应用题有效教学策略之我见[J].科学中国人，2017（4Z）：311-311.