陈斌

【摘  要】数学学习可以分为三级，初级层次——学生在课堂上对学习知识的理解;中级层次——学生对基本知识和基本技能的内化;高级层次——学生对知识发生、发展、应用的全过程及其呈现规律有了透彻掌握。

【关键词】数学;理解;内化;掌握

一、理解

教师熟悉教材，摸透学生的学情，不能用停滞的目光去审视学生，在备课时将教学过程中各个环节设计到位。案例1：M是某反比例函数图像上的一点，以M点为一个角的定点，与x轴和y轴组成一个长方形，其面积是8，因此可得出该反比例函数的解析式为y=[8x]。以下是摘录课堂师生互动画面片段。

教师：反比例函数的一般表达式是怎样的？

让同学们将本题的解题步骤写在纸片上。3分钟后组长收集本组成员的解题纸片;教师进行筛选，通过电子白板投影方式将解题展示出来。

二、内化

“内化”就是对所学知识在理解的基础上能够运用，进行推理、分析、归纳、综合，能够在新情境下举一反三。案例2：三角形中边与角之间的不等关系的课堂实录片段。

教师：前面我们学习了等腰三角形，说说你判断一个等腰三角形的方法吧。

学生：两条边相等、两个角相等、角平分线是角对边上的高……

教师：该学生所讲的在等腰三角形中的两条边相等与两个角相等，边和角是什么关系呢？

学生：边所对的角、角所对的边是一一对应的。

教师：你们用什么方法知道了在三角形中相等的边所对的角相等？

学生：对称图形的方法。

教师：说得对。倘若三角形的边不相等或者是角不相等，边所对的角是什么关系呢？请同学们拿出三角形的纸片用对称的方法探究以下问题。

問题：在△ABC中，如果∠C>∠B，可以得出AB>AC吗？学生如果能够折叠出，就可以证明问题2，这里就忽略练习步骤了。点评：学生没有动手实践，就不可能理解“对称”的含义，也就无从得出“在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大”的结论。

三、掌握

对数学“双基”的真正理解就是掌握。无论是剖析数学概念、定律、公式、法则等，还是进行解题演练，其目的就是开发学生解决某类问题的数学思维方法，学会“以渔而得鱼”，这才是真正地掌握，才能培养学生终生学习的习惯，才有利于学生的发展。课堂上三个层次的设置是循序渐进的，教学是无定法的，而学习必须有法。只有让学生在课堂上理解、内化、掌握，才能吃透知识，对知识融会贯通，才能打造高效课堂。

参考文献：

[1]李志丽.优化初中数学课堂教学策略探究[J].学周刊，2017（35）.

（责任编辑  范娱艳）