管志伟 张莹 张硕

摘 要：城市交通的不断发展伴随着越来越多的交通问题，如何解决交通拥堵成为了首要问题。本论文以城市道路为主要的研究对象，探索研究了城市道路的交通拥堵扩散范围演化。首先阐述交通拥堵扩散的研究现状，以城市道路节点常发性拥堵扩散作为主要研究方向，研究其评价指标的相关参数，进而进行交通拥堵扩散范围演化分析并总结其规律。

关键词：交通拥堵扩散；城市道路；评价指标；空间演化分析

1 交通拥堵扩散研究现状

总的来说，现有的交通拥堵扩散机理的研究集中在整个交通网络上交通拥堵的扩散过程，过于强调整体的拥堵效应，无法反应路网上特定路径车辆的拥堵状况，对这些车辆的路径选择行为描述不足；同时现有的研究中未考虑道路等级和路网级配对交通拥堵扩散的影响。

2 交通拥堵空间变化特征评价指标

交叉口节点交通拥堵扩散的本质是交叉口通行能力过低，车辆排队得不到及时消散，排队长度超过路段最大排队车辆数，从而影响到上游交叉口的交通运行。

（1）饱和度S

交叉口实际交通量与通行能力的比值，反映交叉口总体拥挤程度。

（2.1）

式中：

S-饱和度；

V-进口车道实际交通量（当量小汽车/小时）；

C-进口车道通行能力（当量小汽车/小时）。

（2）平均延误时间

进入交叉口的每辆车的平均延误，反应交通流在交叉口受到的妨碍以及车辆在进口道上的排队情况。

（2.2）

式中：

；

；

。

（3）信号交叉口二次排队率

一个周期内停车二次或二次以上的车辆数与该周期绿灯时间内的驶离车辆数之比。

（4）排队长度q

交叉口处排队车辆占有的路段长度。

（5）效率指数

通过交叉口的机动车行驶速度与相应路段上其行驶速度的比值，反映了车辆通过交叉口时横向干扰情况以及通行效率。

（2.3）

式中：

；

。

4 交通拥堵扩散范围演化分析

（1）相邻信号交叉口交通拥堵空间变化分析

城市道路交叉口是研究常发性拥堵发生的重点内容，尤其是信号交叉口。每个交叉口的信号配时方案包含多个信号相位.如果在某一信号相位内，绿灯时间小于该相位一个信号周期内某股车流在红灯期间形成的排队队列完全消散所需的时间，那么该股车流形成的排队在绿灯相位结束时刻即一个信号周期内也不能完全消散。这样该股车流形成的排队队列将在这一信号周期结束后的一段时间内可能会对上游交叉口内与其冲突的一股或几股车流造成一定程度的阻滞。

①上游交叉口对下游交叉口的拥堵扩散分析

假设一个两相位交叉口d发生了交通拥堵，此时，车队中的第一辆车将会在停车线后停车，后面的车辆也将逐渐开始减速，交通集结波在车队中从前往后传播。以两个相邻交叉口为例，将交叉口d设为下游交叉口，设u为上游交叉口，两交叉口中间路段虚拟分界线S，绿信比相同，设该交叉口被研究车流的编号为 。在此基础上设：

——两个交叉口之间的距离；

——该股车流所在的相位编号；

——該交叉口第 个相位的红灯时长；

——该交叉口第 个相位的绿灯时长；

——自由流速度；

——车流标准化密度，即为 ，其中 为密度， 为阻塞密度。 与 是分界线S两侧的标准化密度。

由分析可知，在 时刻，停车波以速度 沿交叉口d从前向后传播；在 时刻，启动波以速度 沿交叉口d从前向后传播；因为 ，而 ，所以 ，停车波速小于启动波速，即起动波总会在某一刻会追上停车波，此时即为该交叉口排队车辆消散时刻 。显然，若 ，且上游交叉口u在此方向上为绿灯，则在车辆消散时刻到来之前，停车波已经延伸到上游交叉口，导致交叉口u也发生排队现象。

② 上下游交叉口的拥堵消散分析

消散时间决定了车流的排队是否能在一个绿灯时间内消散，与交叉口信号配时有关，现以消散时间作为研究对象探寻拥堵效应，以交叉口u和d为例，对此进行分析。

根据绿灯时长与该时间之间的大关系，分为以下情况：

（1）当 ≥ 时，下游交叉口组灯期间的排队车辆在绿灯期间能够完全消散；此种情况不会产生大面积拥堵效应。

其中， = 是一个临界状态，即下游交叉口d红灯期间的排队车辆在绿灯结束时恰好完全消散；

（2）当 < 时，下游交叉口组灯期间的排队车辆在绿灯期间不能完全消散，可能继续阻塞其上游交叉口，从而形成连锁反应，拥堵不断在网络中扩散，产生大面积拥堵，最终导致拥堵瘫痪。

当这种阻滞在连续的多个信号周期内出现时，每个周期滞留的车辆数不断累加，车辆排队也不断向上游延伸直至超过上游交叉口，从而形成连锁反应，导致路网的多个交叉口长时间拥堵，形成线拥堵。同时由于城市道路上的交叉口大多采用信号控制，因此拥堵的扩散方向和持续时间与信号控制密切相关，最终形成面拥堵。因此，理论上常发性拥堵的空间扩散过程可以简单归纳为：点拥堵、线拥堵、面拥堵。

（2）交通拥堵空间变化规律分析

常发性交通拥堵在空间上的扩散具有一定的规律性，在低峰期，车流量较小，道路畅通，车辆行驶速度受其他车辆影响较小，接近自由流速度行驶，此时的排队长度较小，排队车辆数在一个周期内均可以通过交叉口。随着平峰期到来，排队车辆数逐渐增加，路段上的车辆排队长度逐渐扩散，但此时的交通流状态比较稳定，随着有少部分车辆排队，但不会出现二次排队现象；当进入高峰期时，排队车辆数迅速增加，车辆排队长度也逐渐向上游蔓延，交通拥堵逐渐形成；直到经历一定的拥堵时间，经过交通系统的自我调节与交通管理方式，交通需求开始逐渐减小，车辆也随之逐渐消散，逐渐趋于平稳，交通拥堵总是呈现出明显的低峰-平峰-高峰周而复始的演变规律。

结语

本文在对交通拥堵空间变化机理分析时首先确定的参数指标，为空间演化的定性分析做准备。进而分别从上游交叉口对下游交叉口的拥堵影响，上下游交叉口之间的拥堵消散过程角度来分析，得到不同情况下的交通拥堵消散过程。实现了在扩散范围上的微观研究。

参考文献：

[1] 常桃宁.城市道路交通拥堵扩散机理研究[D].西南交通大学，2018.

[2] 黄艳国.城市道路交通拥堵机理及控制方法研究[D].华南理工大学，2015.

[3] 李维.冰雪条件下城市道路网交通流状态演变研究[D].哈尔滨工业大学，2010.

[4] 黄静静.北京交通拥堵指数的多标度扩散熵分析[J].北京信息科技大学学报（自然科学版），2014，29（03）：69-71+76.

（作者单位：山东省高密市公安局交通警察大队）