摘 要：分析初中数学知识可知，研究的对象包含数与形两种，切数与形之间具有密切的关联性，也就是数形结合。学生通过数形结合模式，能够借助“数”阐述图形的属性，还可以利用图形直观“数”，从而深度理解“数”，呈现复杂问题简单化、抽象问题直观化的模式，从而实现学生高质量、高效率掌握初中数学知识，构建高效的数学课堂。

关键词：初中数学;数形结合;实战应用

众所周知，类比思想、数形结合思想、化归思想是常见的数学思想，合理运用这些思想往往会成为我们解决问题的关键。初中学生普遍具有一定程度的数学基础，但仍未对数学学习形成系统的思维认知。教师在教学中引入数学思想进行学习指导，能够有效引导学生透过现象看本质，并主动通过数学思想去解题，有利于培养其主动探索的学习习惯。在初中数学课堂教学中，教师应关注学生对数学思想的认识和应用。

形和数是数学中最基本的两种研究对象。从数学学科的具体特点来看，形与数这两种要素可以在一定条件下实现相互转化。所谓数形结合，主要是指把空间形式的形象直观与数量关系的精确刻画密切结合，并调用几何与代数的双面工具，揭露问题的深层结构，进而达到解决问题的目的的思维活动。从实际的教学情况来看，数形结合作为数学思想最重要的构成内容之一，是贯穿于初中数学教学全过程的重要内容之一，对学生数学学习能力的提高具有十分重要的意义。因此，在组织初中数学教学活动时，教师应对数形结合思想的内涵有更准确的理解，并根据实际的教学内容、学生具体的学习特点实施更有针对性的教学策略，不断完善和优化每一个教学环节，从而循序渐进地促进教学质量的提升。

1.函数教学中的数形结合思想运用策略

函数知识是初中数学知识中的重要内容，且具有较高的难度，对学生的要求较高，需要学生具有一定水平的基础知识与理解能力，才能深度掌握函数知识。函数的解答方式具有多样化的特点，学生在解答时由于知识的难度无法有效运用正确解答策略解题，呈现低质量学习过程。因此，数学教师在开展教学时，要运用数形结合思想教学策略，根据函数知识具有的特点，如函数定理与定义，帮助学生总结解题思路，从而进一步提高学生函数问题的解答准确度与效率。

例如，在学习二次函数一课时，本节课的教学重点是要求学生理解二次函数的概念，知识难点在于对函数自变量取值范围有效确定、掌握函数解析式。由于函数知识具有抽象性，教师在开展教学时要运用数形结合思想教学策略，让学生通过运用抛物线，实现掌握函数概念与正确解答函数练习题的目的。采取数形结合模式，能够使函数知识利用图形的方式呈现在学生面前，能够将题目内容中的关联性展现给学生，使学生掌握函数概念，完成难点教学。

2.应用题数学中的数形结合思想运用策略

应用题在初中数学知识中占有的比重较大，数学教师在传授应用题知识时，需要不断创新教学策略，能够让学生更有效率的解题，在考试中缩短应用题解答时间，节省的时间可以应用于卷面检查中。另外，更新应用题教学方法，能够帮助学生有效理解应用题，提高学生应用能力。数学知识中应用题创设的目的是为了检测学生能否运用掌握的数学知识解答实际问题，验证学生的实践能力，成为考察学生中的重点内容。数学结合思想教学策略也可以应用于应用题教学中，完成培养学生应用能力、提高做题效率的要求。

3.空间、图形教学中的数形结合思想运用策略

初中数学知识中，图形与空间都属于属于几何知识范围，虽然几何知识具有较强的直观性，复杂程度也较低，但是学生几何思维能力不高，会影响学生对知识的掌握能力，无法准确性的掌握几何图形变化，无法实现学生高度理解，且成为学生学习数学知识的阻碍，降低学习质量。因此，教师在开展此类知识学习时，要运用数形结合思想教学策略，引入生活实际中素材成为实际案例，通过学生动手操作實践，掌握几何图形空间变化规律。

例如，在学习圆的对称性一课时，教师可以采用数形结合的策略传授学生本节课的知识，教师让学生准备卡纸并裁成圆形。在课堂上，教师让学生拿出准备好的圆形卡纸，提出相应的问题：“上节课我们学习了圆的纸，通过你们手中的圆形卡纸，你们有什么办法找到它的圆心呢？”给予学生时间，学生根据自己的经验，想到用两次折叠的方法找到圆心。

教师再让一位学生到台前面向所有学生演示一下自己找到圆心的方式。教师再次提问：“在折叠时，你们从中能够了解到圆具有什么样的性质？”学生能够根据折叠过程以及以往学习的知识，能够正确回答教师。教师再引入对圆的对称性，使学生深刻掌握了本课的知识。

4.三角函数中的数形结合思想运用策略

初中数学知识中，三角函数也是数学知识中的重点内容，由于此类数学知识具有较强的抽象性，学生在理解时具有较高的难度，需要数学教师运用有效的教学策略帮助学生掌握三角函数知识，使学生在面对三角函数习题时，准确解答的同时提高做题效率。数学教师可以采取数形结合的策略提高学生理解能力，能够让学生通过直观化的观察三角函数知识，实现快速掌握的目标，且在解题过程中能够有效运用数形结合，提高做准确性与效率。

例如，在学习正弦与余弦一课时，教师让学生拿出自己的三角板与量角器，学生利用量角器画出两个30度的角且大小不相同的直角三角形，利用量角器测量并计算30度角的对边、邻边与斜边的比值，让学生观察计算结果得到答案。通过数形结合思想，能够让学生通过直观化的图形掌握正弦与余弦知识，实现快速掌握、理解正弦与余弦知识点，构建出高效的数学课堂。

综上所述，初中数学数学结合思想教学模式具有良好的教学效果，能够丰富教师的教学策略，还能够培养学生掌握此模式解决数学问题，实现数学高效课堂构建的同时，提高了学生数学学习质量，完成数学教学任务。

参考文献

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[2] 杨晶晶.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程·下旬，2019（9）：22.

[3] 易海明.初中数学数形结合思想的教学研究与案例分析[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（24）：124.

作者简介：徐飞，男，仁怀市第十中学，中学数学一级教师。