吴江伟

摘要：数学模型的构建是小学数学课堂和课程标准的客观要求，有助于培养学生的数学探索和创新精神。

关键词：数学模型构建;小学数学;作用

中图分类号：G623.5

又献标识码：A

文章编号：1672 -1578（2019）08 -0060 -01

模型思维的构建是指学生将现有数学模型与现有数学模型相匹配的能力，找到问题中设计的知识点，快速理解问题，并运用学到的方法解决问题的学习过程。如果学生在学习数学知识的同时可以根据不同类型的问题构建相应的数学模型，那么解决问题的过程就会变得非常快速和有效。本文阐述了数学模型构建的意义和作用，提出了在教学过程中构建数学模型的可行措施，为小学数学教学提供一定的参考。

1.数学模型建构的作用

1.1数学模型的构建可以使思维可视化和简化

建模过程可以简单地反映出学生的思维过程，是学生思维过程由简单语言或符号具体化的结果。通过构建模型，可以以简明扼要的呈现学生的思维过程，是一个对学生的思维过程进行符号化的过程。

1.2数学建模过程是将学生数学概念，开拓性思维和实践能力的整合和应用

在这个过程中，学生对数学问题的分类、分析、抽象、简化能力，以及学生的推理、验证、应用能力，都得到了相应的锻炼。这些活动过程也在很大程度上使学生的思维能力、推理能力和创新意识得到了培养和锻炼。

1.3构建数学模型可以使抽象的理论知识成为解决实际问题的工具

数学模型是理论知识的可视化和具像化.是架构数学知识与数学应用之间的桥梁。建立和形成数学模型的过程是将理论知识应用于现实生活并解释生活中现实生活中的问题的过程。

2.构建数学模型的可行性措施

2.1根据现实情况建立数学模型，培养学生的数学视野

从目前的小学数学教科书中，我们可以很容易地发现，许多内容可以在日常生活中找到原型，这自然为数学模型的构建创造了现实条件。将这些数学背景引入课堂教学可以为学生提供更好的思维材料，帮助学生认识数学与生活的关系，培养学生与生活联系，解决数学问题的能力。比如，教师在进行“小数”的教学时，第一步就需要让学生认识小数，这时教师可以引导学生回忆分数的意义，并以此作为铺垫，为引入小数概念打下基础。然后教师引导学生回忆自己在生活中见到过哪些小数，如果学生一时间想不起来，教师可以将准备好的超市购物小票、价签等展示给学生并让他们读jm来，学生就会初步感受到小数应用的广泛性。随后教师可以引入生活情境：公园售票处标有1.2米以上孩子需要购票的标签，那么小华l米6厘米的身高用不用买票呢？为什么？学生直接思维都会回答“要”。教师问：“怎样判断一个小朋友用不用购票？”学生就会回答：“要把小数点后面的数与2比较。”因此，这节课拉开了精彩的序幕。[1]可见，以这样的生活情境作为原型构建數学模型，能够使生活中的数学元素凸显jm来，让学生更好地理解，提升数学素养。

2.2为学生提供想象和假设的空间，并组织学生进行分析和交流

假设是探索和解决问题的一种非常重要的思考方式。它需要一种相对较高的思维方式来探索和解决问题，并具有一定的自我意识。例如，解决“鸡兔同笼”这类问题的时候，就可以尝试把所有的动物都假设成有四只脚的兔子，那么动物的脚的总只数就增加了。此时就可以引导学生进行分析，如果有一只鸡，就会少两只脚，由此可知，比原来多出来的总数里面，有几个2，就会有几只鸡。通过这样的假设过程，就可以将复杂而抽象的问题，转化为一种简明的数学模型。

2.3 引导学生进行全面论证，并通过验证得出结论

当学生第一次得出结论时，教师应给予学生足够的时间和空间来推理和验证，用数学的语言或图形来总结归纳，建构数学模型。例如，在进行《平行四边形面积》的教学时，就可以在教学开始时，将两块长方形和平行四边形的草坪，抽象为两个图形。然后重点指导学生发现平行四边形转化为长方形后两者之间的关系，让学生感受到，两个图形的面积大小是没有变化的，只是平行四边形的底转为长方形的长，高转为长方形的宽。从而，通过推理得出平行四边形的面积等于底乘以高，并将“平行四边形的面积公式”这一数学模型归入原有的认知结构中，与“长方形的面积公式”联系在一起，架构起关于数学面积公式的知识网络。

2.4 结合教学生活实践，挖掘数学价值

感性和理性的循环是人们认知过程的主要特征。因此，就小学数学教学而言，教师仅仅建立数学模型是不够的。学生也有必要将虚幻的数学模型应用于直觉的现实生活中。实现“数学知识回归于生活”的目标。以小学数学“长方体表面积计算”为例，教师首先可以应用多媒体设备播放一个待装修的家，一共有客厅、厨房、卧式、卫生间和书房五个部分，然后说这是自己想要装修的新家，让学生帮忙计算出房屋面积的总和，教师好决定购买多少地板[2]。鉴于此，学生就会对“装修设计”很感兴趣，加之多媒体上几近真实的立体场景，使得学生的学习积极性会更高。在大胆的探究和实践中，他们就会从多个方面，从多个角度解决问题，帮助学生积累经验，培养应用所学知识，解决生活数学问题。

2.5 总结数学思想，积累学习经验

数学学习过程本身就是培养数学思想的过程。因此，无论是数学思维的培养还是数学模型的建构，其基本目标都是让学生总结数学思想，并将其应用于实践和生活中。从而感受数学的魅力。以小学数学“圆的面积”内容为例，在对圆的面积公式的数学模型构建时，教师要渗透相应的数学思想，即转化思想，既要让学生能够“化圆为方”，将未知转化为已知，还要让学生能够把圆形进行等分，尽可能拼成方形。在实践操作中，学生就会感受到数学思想的力量。在这种力量的指导下，学生对数学模型实际建构的认识会更加强烈，这将会使数学模型的建构上升到一个新的理性水平，从而提高教学效率，帮助学生培养数学素养。

3.结语

小学数学建模教学是一个有意识的建构过程，在这个过程中，学生个体充满构造思维色彩的自觉建构过程。因此，在数学建模教学的发展中，要遵循数学建构主义学习的基本特征，充分激发学生的主观能动性，真正树立学生的主体地位，有利于培养学生的数学应用意识，提高他们思维的灵活性。最终促进小学数学素质教育的形成。

参考文献：

[1] 陆佩香.小学数学课堂中应重视数学模型的构建[J].江苏教育，2007（2）.