黄习海

摘  要：在当前教育改革的形势下，数学教师应该改变陈旧的高中数学教育模式，改变高中生的学习方法，在数学教育当中引入新的方法，提升学生的课堂兴趣，培养学生的抽象概括能力。抽象概括能力是一项重要能力，高中阶段正是学生由具象思维向抽象思维转变的阶段，高中数学教师必须要重视学生的抽象概括能力。

关键词：抽象概括;高中数学;数学教学

抽象思维的实质是判断、推理并得出结论的过程，又叫做逻辑思维。抽象思维以逻辑推理为媒介来反映现实，这是思维的最本质特征。数学的学科特点决定了抽象概括能力的重要性，在数学当中有很多公式、概念需要学生去理解。在解决问题的时候需要学生能够排除干扰，透过现象抓住问题的本质，只有这样才能正确地解决数学问题。

一、归纳课本知识，通过问题，增强学生知识运用能力

数学知识比较抽象，在教学当中教师要善于总结课本知识，对教材当中的知识点进行归纳，系统的知识归纳，实际上是对课本知识的一种概括。这就要求教师对整个高中数学的知识非常熟悉，对于解题思路和教学方法能够灵活地穿插使用，能够从多个角度去看待某一数学问题，只有这样才能打开学生思维，培养学生的抽象概括能力。

例如，老师在进行《函数与集合》的相关内容时，老师在讲述完子集、真子集内容时，可以提出相关问题。老师首先需要结合教材，对相应的知识点进行概括总结，通过相应的知识概括，使学生对相关知识有大致的了解，同时老师可以结合例题，使学生学会自主概括相关知识逐渐将知识内化。比如，B是A的子集，集合A{x|x²-2x-3=0}，集合B{x|ax=2}，求a。学生经过了解子集的含义得知B中的元素是集合A的元素，那么可以得出最终的答案，这题易错点在a=0时候B是空集被遗漏。通过例题使学生对课本知识加以运用，增强对抽象概念的理解。此外函数也是一大难题，老师可以首先讲述函数的概念，列出函数的相应知识框图，使学生了解函数的重点知识，做到有的放矢，同时结合图像讲述函数特征，使学生能够在短时间内将抽象的知识进行归纳总结，为接下来的教学提供便利条件。

二、通过图像教学，结合例题，培养学生空间想象

高中数学的公式和概念是教学当中的难点，其一是在教学当中很难通过语言将公式和概念的含义解释清楚，其二在于很多学生不重视概念和公式的学习，在学习当中“不求甚解”，最终的结果就是教师教得朦朦胧胧，学生学习得马马虎虎。想要解决这一问题必须要让学生从根本上了解概念和公式。

例如，老师在讲述《指数函数》，《对数函数》的内容时，老师可以先将相关知识内容进行讲解，使学生加以记忆，但是由于这方面理论知识不易理解，老师可以结合相关例题进行讲解。例如，比较^0.3和^0.4的大小，老师可以进行讲解，在定义域上由于幂函数^x为减函数，-0.3大于-0.4，所以我们可以得出最终的结论是前者小于后者。为方便学生理解，老师可以采用图像进行教学，相关图像用多媒体进行展现，培养学生空间想象能力。此外，老师在教授对数函数的内容时可以结合对数函数的图像进行讲解，适当进行拓展，结合对数函数的换底公式，提高学生的抽象知识归纳能力，帮助学生构建知识网络，借助相关例题进行讲述，通过相关公式讲解，通过变式教学，提高了学生对抽象知识的归纳概括能力，为日后的学习提供了便利。

三、通过类比猜想，构建体系，提高学生学习能力

高中的数学是一个严谨而又完整的学科，很多数学知识都是相联系的，数学当中常常根据现有的公式和概念来类比、猜想未知的公式和定理。所以老师应该鼓励学生在学习数学时要敢于猜想、敢于质疑，在学习新知识的时候，必须要回忆已学过的知识，利用旧知识通过类比和联想来学习眼前的知识，从而提升学生的抽象概括能力。

例如，在講述《函数与方程》的相关内容时，老师可以结合相关例题进行讲述。例如，函数f（x+2）=f（X）当定义域为（0，1）时，f（x）=x，那么我们可以得出y=f（x）-log₃|x|的零点有多少？根据题意我们可以得出f（x）是一个周期为2的偶函数，我们可以画出f（x）的函数图像，同时结合对数函数的图像，看两个图像之间的交点，即所求。这类题目由函数以及直线方程向进行拓展推广，不仅锻炼了学生的解题技巧，同时也在一定程度上锻炼了学生对函数知识的综合应用，使学生能够通过类比推理思想进行相应的知识整合，使学生通过解决具体题目，了解抽象的知识，提高学生的抽象概括能力。在教学时可先以比较简单的知识进行引导，通过类比推理得出结果，便于学生理解。

综上所述，抽象概括能力是学生的一项重要能力，影响到以后学生的创新能力和在工作当中的创造力。因此，教师必须要提升学生的抽象概括能力，首先，在归纳课本知识当中培养学生抽象概括能力;其次，在数学概念和公式教学当中培养学生概括能力;最后，通过类比和联想的教学方法来培养学生的抽象概括能力，只有这样才能为社会培养更多人才。

参考文献：

[1]唐秦. 高中生数学抽象能力的评价研究[D].苏州大学，2017.

[2]张永明.高中生数学抽象能力培养的途径与策略[J].数学学习与研究，2015（05）：69.