方 超，黄 斌

(南京财经大学 公共管理学院， 南京 210023)

增加全口径教育经费投入不仅有利于推进各级教育的均衡发展，而且从资本要素投入的视角看，亦有助于宏观经济的长期增长。西方发达国家的经验表明，教育经费投入与国家经济增速在一定程度上保持趋同是合理的，因而教育经济、教育财政学界在评价公共教育经费投入是否充足时，大多采用公共教育经费投入在总产出中的占比作为代理指标，该指标也被用以度量政府在发展公共教育时的努力程度。我国自20世纪80年代以来，由著名教育经济学家王善迈、厉以宁等提出公共教育投入在国内生产总值(GDP)中的占比应努力逼近4%后，4%则成为评价各级政府承担公共教育努力与否的重要标尺。自1993年《中国教育改革和发展纲要》明确将“4%”写入发展目标起，财政性教育经费投入直至2012年方才突破4%，达到4.28%，标志着我国教育财政正式进入“后4%时代”。这也彰显出我国政府在公共教育发展方面取得的巨大成就与所付出的努力。如果说教育财政由“4%”走向“后4%”意味着公共财政在承担教育发展时由过去的“不足”状态走向“充足”，而在走向充足的过程中是否意味着政府所付出的努力是行之有效的，即新古典经济学所指，在教育投入-产出间形成成本大于收益的局面，这是值得研究的问题。

根据萨缪尔森对公共物品的定义，教育的产品属性因不同教育层级、阶段而表现出不同特征。由政府供给的义务教育具有非竞争性与非排他性的特点，因而表现出公共物品的特征；高等教育因允许市场的介入而表现出竞争或排他的准公共物品属性。这也是我们选择高等教育而非义务教育进行效率分析的原因所在[1]。那么，政府与市场究竟谁在高等教育投入中扮演了富有效率的一方，哪一方对高等教育发展的推动性更强，高等教育经费投入中政府与市场的比重是否合理，这些问题构成了本文所关注的核心议题。基于上述研究问题，本文旨在借鉴、改造教育生产函数的基础上，利用空间计量的研究方法，实证探讨政府与市场在配置高等教育经费投入时的效率。

一、相关文献回顾

国外学者有关资源配置有效性的研究始于Friedman对公共财政资源配置效率低下的质疑[2]。Benson探讨了公共部门在配置教育资源时应具备的3项特征，即有效性、充足性以及公平的保障[3]。这3项特征在Levin的研究中被进一步定义为公共教育政策与公共教育投入是否是切实提高效率与保障公平的判断指标[4]。

Hughes在随后的实证研究中发现，基于开放竞争环境构建的平等互利的成本分担机制是提升教育资源配置效率的最优途径，也为教育经费均衡配置提供了参考[5]。Ergin有关政府与市场在资源配置中效率的探讨发现，公共部门代理政府执行教育资源配置时，因其非市场化的机构设置而在资源配置时多采用非循环化的优先结构顺序，故因与帕累托最远原则背道而驰而表现出非效率性[6]。Jayasuriya利用教育生产函数以及76国的跨国面板数据，采用随机前言生产函数(SFA)的研究方法，实证检验了教育经费投入对教育人力资本的配置效率[7]。此外，大部分学者的研究仅仅探讨了教育经费投入与国家经济增长的直接线性关系。

国内学者有关教育资源配置效率问题的研究，在进入21世纪后明显增多，涵盖了学前教育至高等教育的各教育层级，并且在研究方法上采用了非参数的DEA或参数的SFA两种。陈潭利用湘南H区2005年的截面数据，发现在既有的教育发展城市导向与“重点校”制度的双重嵌套下，教育经费投入不足与分配的非均衡性扩大了教育分配的不公平[8]。徐健利用DEA对高等教育投入-产出的效率评价，发现我国高等教育经费配置在绝大多数地区效率低下甚至无效[9]。王欢的研究聚焦于中国农村地区，发现教育财政中的城乡二元分割与僵化的教育行政体制造成了现阶段农村职业教育资源配置的失衡[10]。钱亚雪基于2007—2011年我国省级面板数据的研究，发现财政性教育经费投入有利于提高义务教育的产出效率，而私人投入对高等教育的产出效率则大于公共教育经费投入[11]。新近的研究转向了学前教育，冯婉桢利用时间序列的实证研究，发现人口城镇化加速了农村地区幼儿园在地区间的“园—园”差距，但“县—镇”两级政府间的学前教育投入能够优化学前教育的产出效率[12]。方超、沈豪、熊筱燕发现，学前教育产出效率(TE)具有随时间可变性，并且可变趋势与地方经济发展水平并不具有同步性，财政性教育经费投入与事业性投入每上升1个单位值可以推动资源配置的静态产出效率分别提高47.8%和15.8%，而对空间资源配置效率的提升则分别为28%和8.7%[13]。

我国学者的研究涵盖了各教育层级，研究方法与研究设计也不断精进，为教育政策尤其是教育财政政策的制定提供了参考。但是，基于对既有文献的总结梳理，发现既有研究仍然存在着三方面不足：第一，如前所述，高等教育在各教育层级中与市场的关系最为紧密，但当前研究对高等教育投入-产出效率的评价却部分忽视了对市场因素的考量，从而不能全面地评价高等教育经费投入的两个主体，即政府与市场，而这在“双一流”建设的背景下，显然不利于高等教育的均衡发展；第二，在研究方法方面，多数研究仅对投入-产出效率作静态评价，但随着人口城镇化进程加速与劳动力的省际迁移，高等教育的发展与区域经济增长的关联性加强，但静态评价却在客观上将省域与省域之间的经济、社会、教育等因素作了人为割裂，因而缺乏从空间关联性的视角动态、客观评价传统意义上的“高教强省”与“高教弱省”之间的资源配置效率。

随着空间计量经济学的成熟与发展，省域与省域在地理空间上的割裂状态逐渐被打破，而教育经济学界也开始利用空间计量经济学，实证检验人力资本、教育人力资本与经济增长的关系[14-15]，而这也启发我们利用空间计量经济学的方法，探讨政府与市场作为高等教育经费投入的双重主体，在资源配置中的空间效率性。综上所述，本研究将基于我国高校扩招政策推行后(2002—2014)高等教育经费投入的省级面板数据，借鉴并改造教育生产函数，采用空间计量经济学的研究设计，实证探讨扩招十余年来政府与市场对高等教育经费投入的配置效率，以期为“双一流”建设在教育资源配置方面提供有益的参考。

二、研究设计

(一)模型设定

1.教育生产函数

有关教育资源配置的效率问题，学界多采用Hanushek[16]所提供的教育生产函数，其函数表达为：

Y=f(Publicα，Privateβ)

(1)

式中，Y、Public、Private依次是完全竞争条件下高等教育产出以及政府和市场对高等教育投入的代理指标，α和β则代表政府与市场高等教育投入的产出系数。

2.线性估计与空间计量的改造

式(1)从总量的角度考察了公私部门高等教育经费投入的配置效率，但考虑到政府与市场的高等教育投入始终处于动态的变化之下，因此借鉴Afonso的做法，将公私部门对高等教育经费投入占比的结构变量代入，进一步检验政府投入与私人市场投入的变动结构对产出效率的影响[17]。同时，考虑到政府与市场投入在统计学上并非为相互独立的变量，因而设置政府与市场投入的交叉项，检验二者对高等教育产出效率的复合影响。此外，将人口城镇化进程与区域经济的差异化发展作为控制变量纳入方程，并将C-D生产函数对式(1)进行嵌套，得到评价政府与市场高等教育资源配置效率的线性方程：

yit=α+βpublicit+γprivateit+η(publicit*privateit)+χstructureit+κcontrolit+εit

(2)

式(2)中，下标i与t表示省域i与样本所在的考察时期，β、γ、η、χ、κ为各变量的参数估计值，εit则为方程的残差。在此基础上，根据“地理学第一定律”，任何事物与其他事物的相联都表现为更近的事物具有更强的空间自相关性[18]，因此将空间滞后项纳入方程(2)，利用空间计量经济学检验政府与市场资源配置的空间效率性：

(3)

(二)数据与变量

本文所用原始数据全部来自历年《中国教育统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》，缺失数据则用《中国统计年鉴》与各省市区统计年鉴数据作为补充。为兼顾高校扩招政策的推行范围，确定样本考察期t的时间跨度为2002—2014年。同时，考虑数据的可获得性，本文将省域的截面数界定为扣除重庆与西藏后的29个省、自治区(不含港澳台)，通过平衡面板的建模以期在一定程度上消除遗漏变量与自变量相关而引致的估计偏误[19]。

本文主要变量包括高等教育产出、公共与私人部门投入、结构变量以及人口城镇化与区域经济发展构成的控制变量组。在因变量方面，教育经济学在测量高等教育资源配置的效率时，习惯采用高等教育的入学率、失学率、完成率、在校生的学业表现以及高校教师的科研水平等因素，根据不同的研究侧重作为代理指标。本文立足于教育生产函数提供的解释框架，侧重于评价政府与市场的资源配置效率，结合供给侧结构性改革在高等教育领域的体现，旨在扩大教育供给与改善教育分布的公平性，因而选取高等教育在学人数作为产出指标，并将其做对数平滑处理后代入效率方程。

政府、私人高等教育投入以及结构变量是本文重要的解释变量。在整合学界有关评价各级、各阶段教育投入的效率指标后，在教育财政中选取财政性教育经费的统计口径，衡量政府部门对高等教育的投入状况，而这一指标也反映了公共部门在发展高等教育时的努力程度。与财政性教育经费统计口径相对的是事业性收入。因此，事业性收入便是本文在刻画私人高等教育投入时的代理指标，而相应的财政性与事业性收入的比值则作为结构变量。同时，为直观反映样本期内高等教育投入-产出间的线性关系，以在学人数为因变量，政府部门的财经性教育经费投入(如图1左图)和事业性经费投入(如图1右图)作自变量，将其取对数后绘制出如图1所示的散点拟合图，可以看出公私高等教育投入在考察期内，伴随着在学人数在95%的置信区间内呈正增长态势。此外，基于对既有研究的借鉴，新型城镇化客观上加速了乡-城劳动力的转移与流动，而劳动力的迁移一方面会对区域经济增长产生影响，另一方面也可能稀释流入地的高等教育资源，进而对流入地的高等教育资源配置的效率产生影响。因此，本文选取年末非农人口在总人口中的占比代理人口城镇化进程，选用地区经济增速控制省域间的经济发展水平差异[20]。所用变量的基本统计信息见表1。

图1 高等教育投入-产出的散点拟合图(2002—2014年)

数据来源：根据历年《中国统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》的相关数据计算整理

表1 各变量的基本统计信息

三、实证研究与结果分析

(一)政府与市场的静态资源配置效率评价

利用方程(2)刻画的解释框架，首先讨论表征政府的财政性教育经费投入与表征市场的事业性经费投入对高等教育资源配置效率的静态影响。由于本文采用的是省级面板数据建模，因此在估计前需要通过豪斯曼检验判断固定效应(Fixed-effects)与随机效应(Random-effects)的模型选择，而豪斯曼检验χ2的卡方估计值为35.68，并且在0.01显著性水平上强烈拒绝随机效应的原假设，同时考虑到仅仅采用固定效应对方程(2)进行估计可能存在标准误的扰动，因此选择利用固定效应稳健标准差的估计形式估计方程(2)。此外，测度固定效应拟合优度的组内R2为0.850 2，说明方程(2)下各要素能够较好地刻画高等教育资源配置是否有效。各效应的具体估计结果见表2。

表2 政府-市场投入与高等教育配置效率的静态估计结果

注：1.括号内为t统计量；2.豪斯曼检验的原假设为随机效应模型；3.***、**、*分别代表伴随概率在1%、5%及10%水平上显著

具体来看，作为高等教育经费投入的两大主体，政府与市场的投入均能够提高资源配置的效率，也就是说无论是增加公共部门高等教育投入还是私人高等教育投入，均能够提升高等教育产出，也就是本文所指的在学人数。以事业收入表征的市场投入部分的参数估计值为1.378，并且在0.05水平上显著，说明市场投入增加1元，对高等教育经费配置效率的弹性产出可达137.8%，而这一估计系数则显著高于财政性教育经费投入表征的政府部门投入(0.329)。从这个视角上看，政府与市场虽然共同作为高等教育投入的双重主体，但市场一方显然在资源配置中更为有效，这一点与理论预期一致，即市场对高等教育产出效率的提升更为有效。

结构变量用以衡量政府与市场在高等教育经费投入中的比例分配，而政府与市场投入对高等教育资源配置效率的影响，在统计学上并非相互独立，故交叉项的设置是为了评价二者的综合影响。结构变量的估计值为0.542，说明单纯增强财政性教育经费投入并不能有效提高资源配置的效率，在保持经费投入总量增长的情况下，或许加强市场部分的投入可能产生更为理想的效果。交叉项的估计结果为-0.026，并且皮尔逊系数在0.01水平显著即是对前述论断的佐证。简言之，虽然政府与市场投入均能促进高等教育资源配置效率的提升，但当财政性教育经费投入与事业收入同时增长时，却不利于配置效率的再提高。基于效率视角，在增量部分讨论政府与市场的关系时，应当摒弃“存量决定增量”的投入模式，重新调整政府与市场再投入时的比例关系，适当将重心向市场部分倾斜，充分利用市场的自发调节机制，通过价格、供需关系提高高等教育资源的配置效率。

此外，在估计方程(2)时还进一步控制了区域经济发展不均衡和人口城镇化进程对配置效率的扰动。经济增速正向显著影响配置效率，人口作为经济增长的投入要素，会朝着经济发达的省域自发流动，人力资本、教育人力资本的聚焦效应推动地区经济增长，进而推动高等教育资源配置效率的提升，这在高等教育领域内突出表现为“孔雀东南飞”，与我们的常识相一致。需要说明的是，公共部门的政府投入虽然估计值为正，但并未通过统计学的显著推断，原因在于所用的是固定效应估计与传统效率估计模型，即由随机前沿生产函数(SFA)相比的先天缺陷所致。

(二)政府与市场的空间资源配置效率评价

1.政府与市场投入的空间自相关性检验

在应用基于方程(3)刻画的空间溢出机制评价政府与市场对高等教育的资源配置效率前，需要构建空间权重矩阵检验政府与市场的投入是否在地理空间上存在自相关性。有关空间权重矩阵的构建，Anselin虽然提出了3条原则，即contiguity、distance、K-nearest原则[21]，但由于我国幅员辽阔，东南沿海和内陆地区的经济、地理、人口等的非均衡分布，致使distance、K-nearest两原则对于我国而言不适用。因此，本研究将在contiguity原则指导下，构建空间权重矩阵，其标准化流程如下[22]：

空间

自相关性可表述为邻接地理空间上的政府、市场对辖区高等教育投入的相似性。如果政府与市场对辖区高等教育的投入在地理空间上呈高值与高值或低值与低值的聚集状态，则为正向空间自相关(positive spatial autocorrelation)；反之，如果呈空间高值与低值的聚集状态，则为负向空间自相关(negative spatial autocorrelation)。Moran于1950年提出的全域莫兰指数(Moran’s I)是判断政府与市场投入是否存在空间自相关性以及正向还是负向相关的判断依据，其表达式为：

(4)

全域莫兰指数(Moran’s I)取值范围的上下限为[-1，1]。如果Moran’s I>1，表明政府与市场投入呈空间正向自相关，即二者在地理空间上表现出高值与高值或低值与低值包围的空间聚集状态；若Moran’s I<0，则表明政府与市场的高等教育投入呈现出低值被高值包围的空间负向自相关性；若Moran’s I=0，则表明空间呈随机分布状态。

利用Stata统计软件计算样本期内以财政性教育经费表征的市场投入、以事业性收入表征的市场收入的全域莫兰指数结果见表3，同时计算吉尔里指数C与Getis-Ord指数G作为补充。全域莫兰指数在样本期内为正，并且伴随概率大多通过了1%～10%的显著性检验，说明政府与市场投入在地理空间上呈现出“高-高”或“低-低”的聚集态势。此外，考虑到我国幅员辽阔，东、中、西部地区经济、地理、土地、人口以及高校分布的非均衡性，全域莫兰指数在刻画政府-市场投入时，可能因省际差异而存在偏差[23-25]。因此，本研究利用2014年省域政府-市场投入的原始数据，对其进行局域空间自相关性的检验(如图2和图3)。

表3 政府与市场投入的空间自相关性检验

注：*、**、***分别表示伴随概率在0.01、0.05以及0.1水平上显著

图2 政府投入的局域莫兰散点图(2014年)

图3 市场投入的局域莫兰散点图(2014年)

省域政府-市场投入在局域莫兰散点图中以逆时针方向依次呈现，各个时针所示含义分别为H-H、L-H、L-L以及H-L四个象限，依次刻画了政府-市场对高等教育投入在地理空间上的高值与高值、低值与高值、低值与低值以及高值与低值的聚集状态。

根据表4可知，北京、河北以及东南沿海的上海、江苏、浙江等省域呈现出经济-高等教育发展的正向同步趋势，政府-市场的高等教育经费投入在局域自相关性上均落入了高值被高值包围的第一象限，双重投入主体的空间聚集效应为正；山西、广西、贵州等省域，政府-市场的高等教育投入则落入了低值被高值包围的第二象限；内蒙古、云南等西南与西北地区，因政府与市场投入相对滞后，则落入了低值被低值包围的第三象限；高等教育的传统强省辽宁省与陕西省，包括四川省在内的少数省域则陷入了“高-低”空间状态的第四象限。

表4 政府-市场投入的空间分布状态

2.空间效率评价

由于政府与市场的高等教育经费投入在地理空间的分布上存在自相关性，因此可根据方程(3)刻画的空间溢出机制，进一步探讨政府与市场在配置高等教育资源时的空间效率。空间杜宾模型(SDM)对方程(3)的估计结果见表5。

利用空间杜宾模型估计方程(3)前，通过豪斯曼检验以确定空间固定效应与空间随机效应的模型选择，豪斯曼检验χ2的卡方估计量为负，说明无法拒绝原假设。因此，采用空间杜宾模型随机效应稳健标准差的估计形式，以求减少标准误的扰动。根据各变量在直接溢出效应下的参数估计值，可得到如下推断：

第一，空间滞后项系数ρ的参数估计值在0.01水平上正向显著，说明政府与市场在高等教育资源配置中的溢出效应存在替代或者互补的空间机制。第二，与静态效率评价相比，政府与市场投入资源配置效率的空间溢出效应显著降低，政府投入的参数估计值由0.309下降到0.078，弹性产出下降了23.1%，市场投入则由1.378下降到1.066，弹性产出降低了31.2%，说明虽然公共部门与私人投入均能够提高辖区内与辖区外高校的资源配置效率，但相对于本辖区而言，两部门投入对地理空间相邻高校的资源配置效率的提升却相对较弱。第三，交叉项与结构变量的参数估计值负正相异，验证了两部门教育经费投入在空间溢出效应上同样存在互补性，也就是说省域高等教育投入向私人部门的倾斜有利于提高邻接省域的资源配置效率。第四，控制变量的空间溢出效应与静态效率评价相似，经济强省与劳动力流入地的高等教育发展易于形成对邻近省域的辐射效应，带动高等教育发展落后省份的效率提升，而非构成高等教育强省与弱省间“贫省愈贫，富省愈富”的马太效应。第五，有关间接溢出效应的估计，所得结论大体上与直接溢出效应相反，公共部门的空间间接溢出效应为正(1.68)而私人投入则显著为负(-3.865)，这与我们的理论预期大体一致。具体说来，空间溢出效应是指辖区的高等教育投入对临近省域的空间影响，而间接溢出则表达了辖区的两部门投入通过影响邻近省份其他因素，从而间接影响其高等教育的资源配置效率。然而，在既定的“存量决定增量”的投入模式下，财政性教育经费的比重远高于事业性收入，按照“集中力量办高教”的思路，中央—省级—地方三级政府对财政性教育经费的宏观支配能力，在理论上就强于市场的自发调节能力。因此，这种力量在通过对其他因素，诸如运用于高校基础设施建设的资本投入、提高办学质量的高校国际化等方面的影响，进而间接提升邻近地区的高等教育资源配置效率时，便强于市场的配置力量。此外，交叉项与结构变量的空间间接溢出效应也相应地与直接溢出效应的作用机制相反，更多地表现为空间互补而非替代机制。

表5 政府-市场投入与高等教育配置效率的空间溢出效应

注：1.括号内为t统计量；2.Rho(ρ)为空间滞后项系数；3.χ2为Hausman test的卡方统计值；4.***、**、*分别代表伴随概率在1%、5%及10%水平上显著

四、结论与政策建议

(一)研究结论

本文基于对教育生产函数的借鉴与改造，利用我国高校扩招政策推行后的2002—2014年的省级面板数据，构建contiguity空间权重矩阵，采用空间计量的研究方法，实证检验了政府与市场在配置高等教育资源时的效率。研究结论如下：

第一，就高等教育资源配置的静态效率而言，市场投入部分显然是更为有效的一方。政府部门的财政性教育经费投入与表征市场的事业性投入均能优化并提升高等教育的产出效率，但从进一步提升效率的角度上看，将高等教育的投入主体由政府向市场转移，更多地依靠市场力量配置高等教育资源能够更好地优化静态产出效率。

第二，政府与市场对高等教育的投入在全域与局域地理空间上均存在着自相关性。通过全域莫兰指数与局域莫兰散点验证了高等教育资源配置在省域间存在着空间自相关性，进而打破了资源配置在地理空间上的割裂状态，并且市场投入的空间自相关性随着时间的推移表现出渐进增强的变化特点。

第三，就高等教育资源配置的空间效率而言，直接溢出与间接溢出效应存在差异化的空间机制。利用空间杜宾模型发现直接溢出效应与间接溢出效应在提高资源配置效率时存在两种空间机制。直接溢出效应与静态效率评价相似，但估计系数显著降低，表明政府-市场对辖区内高等教育提升的促进效应大于对邻近省域的辐射效应，但间接溢出的作用机制则与直接溢出截然相反。

(二)政策建议

本文的实证研究结果在“后4%时代”对于平衡政府与市场关系，提升高等教育财政投入的配置效率具有较强的现实意义。针对研究结果，提出的政策建议如下：

第一，稳步提高政府与市场部门的高等教育投入。公私两部门的高等教育投入均对高等教育资源配置效率提高有积极的作用。因此，在“十四五”发展时期的总量投入方面，可积极推进财政性与事业性高等教育经费投入的稳步增长，不断优化公共部门与私人部门的投资环境，结合公共部门的宏观调配与私人部门的自发调节，充分发挥政府与市场对资源配置效率提升的互补效应。

第二，紧抓转型发展的时机，转变高等教育的投入模式。根据市场投入在静态与空间效率评价中的优异表现，适时转变当前高等教育发展中“存量决定增量”的投入模式，将增量部分的投入“外包”给市场，鼓励、引导和规范市场一方的私人高等教育投入，以政府宏观投入为龙头，以市场投入为着力点，全面提升高等教育的资源配置效率。

第三，适时转换政府在承担高等教育发展中的角色定位。在政府与市场的关系中，中央—省级—地方三级政府可适当弱化自身“守夜人”的身份定位，可通过“以点带面，试点先行”的方式，适度放宽经济发达地区或东南沿海地区民营资本进驻高等教育领域的限制，刺激民营资本的投资意愿，但同时在政策层面上注意方向性引导，切实向着服务者与监督者的身份转变[26]。