赵永福

摘  要：核心素养背景下，在数学教学中利用解决问题的教学培养学生的思维，是有价值的教学取向。而实现这一教学，需要教师了解解决问题的教学与思维培养的关系，然后创设相应的前进，为学生的思维展开与突破建立良好的途径，并在此过程中抓住学生的思维冲突，这可以更为高效地培养学生的思维，进而培育学生的关键能力，实现核心素养的落地。

关键词：小学数学;解决问题;学生思维;思维培养

核心素养培育的目标之一，就是学生的关键能力。“思维是世界上最美的花朵”，在小学数学教学中，学生思维的培养是重中之重，很显然，思维能力就是核心素养所强调的关键能力。这个关键能力如何培养，考验着教师的教学智慧。可以肯定的一点是，思维能力的培养不是空洞的，只有依靠具体的数学学习过程，学生的思维才能得到培养，这个过程就可以是解决问题的教学过程。基于这一思路，笔者进行了探究。

一、解决问题的教学与思维培养的关系

《义务教育数学课程标准》明确指出，要发展学生的数学思维能力，培养数学思想方法，提高小学生分析问题和解决问题的能力。由这一表述我们可以发现，数学思维的培养总是与数学思想方法以及问题的分析与解决联系在一起的，而进一步结合数学教学实例分析，更加容易发现解决问题的教学与思维培养之间的关系。

以“平行四边形的面积”教学为例，从知识目标的角度来看，本课的教学就是为了让学生掌握平行四边形的面积公式。这个公式能否有效掌握，取决于学生的数学学习过程，尤其取决于学生能否在教师创设的情境中，能否有效地分析与解决问题，进而利用自身的数学思维，推理、构建出平行四边形的面积公式。笔者在教学中创设的情境是：

用投影片展示出学校操场中间的长方形草坪，然后提出问题：如果知道我们学校操场中间的长方形的长和宽，那么大家能否求出其面积呢？这个问题提出的目的，在于帮学生回忆长方形的面积公式，以为平行四边形的面积公式探究提供基础。其后借助于现代教学手段，将图片中的长方形草坪变形为平行四边形草坪，进而提出问题：现在能否求出平行四边形的面积呢？

显然，这是本节课的一个关键问题，在解决这个问题的过程中，学生必然要进行复杂的推理，而这就是一个思维培养的过程。在这个过程中，学生的思维一般是这样的（由于不同层次学生的思维特点不一样，因此这里分层次表述）：对于学困生而言，他们大脑中往往盘旋的问题就是“怎样计算平行四边形的面积”，而这个问题如果不进行转换，实际上是无法求解的，而学困生偏偏是不擅长进行转换的，因此他们往往会被束缚在这个问题里，思维培养的空间并不大;中等生往往意识到这个问题需要转换，但是不知道如何转换;学优生往往知道可以想办法将平行四边形转换为长方形，但是在转换的过程中，有学生会发现面积发生了变化，也有少数学生会认为面积不变。

基于以上分析，有效的课堂教学组织形式就是小组合作，采用同组异质的方法分组，让不同层次的学生在交流的过程中，寻找到解决问题的方法，尤其是中等生与学困生在交流的过程中可以打开自己的思维，明白自身思维的不足，尤其是在得到他人提示的情况下，能夠顺利地进行转换，从而在解决问题的同时培养自身的思维。

二、思维培养的关键在于抓住思维冲突

在数学解决问题教学的过程中笔者发现，思维培养有一个十分需要重视的着力点，这就是学生在思维过程中表现出来的认知冲突。抓住这个冲突，往往可以让思维培养事半而功倍。对此有同行提出，教师要精心设置需要学生做出逻辑判断的问题情境，设计引发学生独立思考的教学过程，营造引起思维矛盾冲突的交流机会，让学生充分运用数学化思维发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，真正将学生的思维活动有机融入学习过程。

其实在上面的教学设计中，笔者就已经进行了情境创设，而关注学生在问题解决的过程中表现出来的认知，确实可以发现有思维冲突的地方。尤其是在将长方形变形为平行四边形的时候，对于平行四边形的面积与原来长方形的面积是否相等这个问题，引发了学生的热烈争议：有学生认为面积没有变，理由是两个图形的四条边的长度都没有发生变化;而有的学生则提出反对意见，但是不同学生的反对理由却是不一样的，有的学生凭的是直觉，有的学生则凭的是推理。

这个时候，教师应当抓住学生的这一思维冲突，放大不同观点学生所持的理由，然后引导学生进行追问，比如说：是不是在图形的边长没有变化的情况下，图形进行变形后面积就是不变的？如果我们要否定这个观点，应当如何推理？在这样的问题驱动之下，有学生的思维结果是：我们可以夸张一点，将长方形变形为非常扁的图形，那这个图形的面积与原来长方形的面积肯定是不相等的;也有学生是这么推理的：长方形变成平行四边形之后，如果我们通过切割的方法使它变成另一个长方形，可以发现后来这个长方形的宽并不等于原来长方形的宽，所以由长方形变形得到的平行四边形的面积肯定是变小的……

这样的推理过程无疑是高效思维的结果，因此也就是思维培养的过程，而由于采用了同组异质的交流方式，因此不同学生的思维都可以在这样的解决问题过程中得到培养。当然，更重要的是，这样的思维培养过程的关键，就是抓住了学生的思维冲突，然后在推理、辩论的过程中，使学生的思维得到了培养。

三、面向核心素养的小数解决问题教学

当下的小学数学教学，正面临着核心素养这一重大背景，而核心素养又特别强调能力培养，因此，当我们利用解决问题教学过程来培养学生思维的时候，就不可能忽视核心素养这个问题。有同行指出，在解决问题中培养学生的思维，应当是从儿童的思维经验出发，在“明晰思维路径、捕捉思维困惑、寻求思维依托、促进思维顿悟”的过程中，实施思维的有效迁移。

从这样的表述可以发现，小学生数学思维的培养，关键要抓住思维的路径，突出思维的困惑，然后让学生在具体的合作探究过程中，进行有效的思维过程，这样才可以促进学生思维发展，尤其是顿悟过程中的思维培养。在上面“平行四边形的面积”教学过程中，需要强调的就是学生的思维路径：从学生开始接触问题，到不同层次的学生对问题的不同加工水平，到教师基于不同层次的学生选用恰当的教学方式，实际上就是为了让学生的思维过程有一个良好的展开与突破的途径，这对于思维培养而言是至关重要的。

以上是笔者在小学数学解决问题教学中培养学生思维的一点浅见，在核心素养来临之际进行这样的思考，笔者认为是有价值的。