罗卓宁

【摘要】  随着我国科技水平的不断提高，数学在实际生活中的应用进一步加深。初中数学作为学生数学学习的关键阶段，在提高學生数学建模素养、培养学生小组合作意识方面发挥着不可替代的作用。在数学学习过程中，很多学生对数学建模的理解存在一些偏差，认为数学模型的建构只是为了完成相应的数学任务，而未领会到建模也是数学学习中不可或缺的学习思路。本文从实际出发，深入探讨数学建模在初中数学教学中的应用策略。

【关键词】  小组合作 初中数学 数学建模

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）09-055-01

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数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。数学建模能把抽象难懂的数学概念、数学公式和数学问题具体化，其本质思想与初中生感知事物的能力相匹配，能有效提高学生解决问题的能力，激发学生的学习动力。因此，在初中数学教育教学中，我们要培养学生的建模索养，挖掘数学的学习深度。

一、初中数学教学中应用数学建模的重要性

首先，对学生来讲，数学建模在初中数学教学中的科学运用，可以帮助学生更直观地理解数学知识，也能够对教学内容蕴含的思想、意义产生深刻理解，帮助学生轻松、高效地掌握所学知识。其中，函数是比较常用的数学模型。

其次，对教师来讲，通过数学模型的建立，可以进一步提升教师教学水平，锻炼、拓展教师的专业素养。

二、建模素养在数学教学中需要关注的主要问题

1.立足教材，感知建模过程

教材作为学生接触到的第一手资源，是进行数学建模的基本素材，教师要以教材为基础，有针对性地设置一些问题，让学生在解题中感知建模过程。例如，在讲新人教版九年级上册P51探究3拱桥问题时，教师可以设置以下提醒：①用什么数学知识解？②需要建立什么？③已知条件可以得出哪些点的坐标？④能否求出抛物线解析式？⑤水面下降1m时，水面宽度如何计算？通过这些提醒可以引导学生通过建立二次函数模型，把拱桥的实际问题转化为数学问题。

2.注重情境，创新建模方法

在教学过程中，引入生动具体的学习情境，有助于学生在课堂上集中注意力，提高学习热情。比如：教师在讲反比例函数的相关知识时，可以列举气球体积与压强的关系的生活实例，让学生在模型中对反比例函数的应用产生深入体会。教师可以通过一定的提醒来优化学生的学习环节与成果，让学生在此过程中逐渐掌握坐标系的构建与计算，对双曲线产生深刻理解，进一步锻炼学生的解题能力，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。

3.合理设计，开阔建模思路

要想将数学模型应用的积极作用充分发挥出来，不仅要引导学生积极思考，解决已建立的数学模型，还要促使学生在看到数学问题时可以分析数量之间的关系，自主地运用数学知识，以此来加强对所学知识的理解，提高解题效率，在实际授课中，教师应对课堂教学环节作出准确把握，设计合理的探究路径，引导学生建立数学模型。

4.联系实际，丰富建模素材

数学作为一门与实际生活联系十分紧密的学科，其实质就在于不断的概括、归纳、抽象，将现实中存在的一些问题以数学语言的形式进行表达。不仅要引导学生多观察、分析生活中的一些例子，还要引导学生将所学知识准确、灵活地运用到解决实际问题过程中，从而使其建模能力、数学思维都能够得到进一步提高。

三、小组合作，落实建模素养

小组合作学习的基本含义是学生在学习群体中“为了完成共同的任务，有明确责任的互助性分工学习”。也就是说，开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，让每一个学生在任务中积极地承担个人的责任，学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，对各人分担任务进行群体加工，对活动的成效共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强合作精神。利用小组合作，能更方便我们落实提高学生的建模素养。

例如，在讲授反比例函数的图象与性质时，可以先布置每个小组画一个反比例函数的图象，而每个小组给定一个不同的k值，然后让每个小组根据自己组画出来的图象归纳他们所画的函数的特征和性质，再对比各小组的图象和各小组总结出来的性质归纳出反比例函数的性质分别是（1）反比例函数y=■（k≠0）的图象是由两个分支组成的曲线，又叫____。当k>0时，图象在第_____象限，在每一象限内，y随x的增大而_____;当k<0时，图象在第____象限，在每一象限内，y随x 的增大而____。（2）与坐标轴的交点。（3）对称性。

四、设置科学评价体系，促进建模素养的提高

对学生的数学学习的评价，常用的评价方式是考试与作业，这两个评价方式强调了学生的智商发展情况，强调了学习成绩和对知识的掌握情况，忽视了学生的情商发展情况。“情商是决定人生成功与否的关键”，这就要求在初中数学的教学中要注意提高学生的情商。数学教师要采用一切办法，提高学生的数学学习兴趣，这就要求数学教师在教学中要渗透美的教育，让学生发现数学的内在美，从而使学生热爱数学，愿意学习数学。其次，要增强学生学习数学的信心，数学的学习具有一定的难度，如果学生没足够的信心，那么遇到难学的数学问题时，就会退缩，就会止步不前。对于学生取得的进步要及时地进行表扬，多鼓励少批评，以促进其信心的提高，从而为学生数学建模素养的培养和提高打下非智力方面的基础。

总之，学习不是目的，应用才是目的，数学学习也是如此，为了更好地发展数学、应用数学，我们必须注意对数学建模素养的培养，挖掘数学的本质内涵和核心要求。在初中数学教学中，培养学生在数学基础知识、基本技能、思想方法、情感态度价值观方面的建模素养，让学生全面学习，深度学习。

[ 参  考  文  献 ]

[1]赵齐猛.在数学体验的过程中考查核心素养[J].中学数学教学参考，2017.

[2]刘海英.初中数学教学中灵活应用数学模型的探讨[J].数学大世界，2018.

[3]钱春燕.数学建模思想在小学数学教学总的应用探究[J].数学大世界，2018.