孙燕鹏

苏霍姆林斯基曾指出：“在人的灵魂深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”要想让学生喜欢数学，就应要让学生真正成为探究者。在教学中，教师应让学生通过他们自己的努力和尝试去探究和发现数学中的“新大陆”。如何让学生主动的参与到探究中来呢？“猜测—验证”是一种学生感兴趣的方式。

以“平行四边形的面积”的教学为例，我开展了一系列的探索。上课伊始，我先拿出有对应相等关系（即长方形的长、宽与平行四边形的底、高分别相等）的一个长方形和一个平行四边形纸片，让学生猜一猜“这两个图形谁的面积大一些？”这时，学生之间产生了分歧。他们有的猜测平行四边形的面积大，有的猜测长方形的面积大，还有的猜两个图形的面积一样大。面对分歧，我提醒学生“借助手里的这样两个图形，想办法证明自己的观点。”在我的启发下，学生开始思考、操作、交流。几分钟后，学生开始汇报自己的证明结果（边说边操作）。学生的结论都是“两个图形面积一样大”，但是学生的证明方法却有三种。第一种：“两个图形重叠在一起，把平行四边形一侧的三角形剪下来补到另一侧变成长方形，与原长方形比较。”第二种：“沿着平行四边形的高把它两侧的三角形剪下来，拼在一起成长方形，再和剩下的那块长方形拼在一起组成长方形，与原长方形比较。”第三种：“把平行四边形上下对折，两侧各露出一个三角形，分别沿着两个三角形的高把三角形折过来，这样就形成了两个完全重叠的长方形。……