马明润

摘 要：分类法是中学几何教学中最常用到的解题方法，对中学几何的实际教学有重要作用，中学数学老师要提高学生对分类法的重视度，使学生在实际应用中正确使用，并且能够明白分类法在几何问题中应用的原理，明确分类法在几何问题中的具体标准，根据分类法在几何问题中的使用步骤，掌握分类法的正确使用方法。本文对中学几何教学中分类法的巧妙运用进行详细解读。

关键词：中学几何教学;分类法;数学教学

数学学科一直都是一个比较重视解题思路和数学知识运用的学科，在数学教学中，需要学生结合数学知识类别的不同，找到最恰当的方法进行解题，而在中學数学几何问题中，最合适的解题方法就是分类法。

一、中学几何教学中运用分类法的重要性

（一）帮助学生提高数学成绩

分类法是在解决问题的过程中，结合问题可能出现的可能性及多种情况分别进行思考和研究，是解决数学问题中最常用的一种思想方法。分类法的应用一般出现在数学试卷的最后一道大题中，想要对这类数学问题展开细致分类探究，需要学生在日常的数学教学中打下良好基础，在中学几何教学中分类法是最适合的解题方法，分类法不但可以帮助学生明确解题思路，还能够提升学生的发散性思维，提高学生数学考试的成绩。

（二）促进学生各方面能力的提高

想要在解决数学问题的时候正确使用分类法，需要学生能够保证对问题分类不重复不遗漏。分类法的原则是每一次进行分类时都是有一定的分类标准的，而且每个分类的部分都是相对独立的，在分类的过程中，需要明确分类的主体，再依据可能条件进行合理的分类，最后结合每一个部分的不同类型进行研究，分析出最后的结果和答案。在数学几何问题教学中，数学老师需要引导学生一步步的去掌握分类法在几何中的运用，从而提高学生解决问题的效率，从而增强学生学习数学知识的逻辑性，从而促进学生各方面能力都得到提高。

二、中学几何教学中分类法的巧妙运用解读

在面对需要分类的问题时，学生往往表现出对问题的恐惧感，完全不知道哪些问题需要分类，一旦分类出现错误或者遗漏可能导致很多问题产生，所以就需要中学数学老师对中学数学教材中的各类定理、性质和数学概念有一个深入的掌握与挖掘，在中学数学教学中将学生作为教学的主体，运用自己掌握的数学知识和方法引导学生对分类法展开一个系统性的理解，从而熟练的掌握分类法在中学几何教学中的运用。在中学几何教学中分类法的运用情况主要有以下几种。

（一）对数学概念进行分类探讨

在中学数学几何教学中，数学概念也是需要分类法进行教学的，例如在进行北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》第一节关于“线段、射线、直线”的教学中，线段、射线、直线的基本概念学生会记混淆，这时采用分类法进行教学，以“端点”作为分类的依据，当有两个端点时，这条线就是线段;当这条线没有端点并且向两端延长时，就是直线;当这条线只有一个端点，可向一段延长时，就是射线。通过在几何数学教学中运用分类法的方式可以使学生对“线段、射线、直线”的数学概念有一个清晰的认知，帮助学生掌握数学学习中的基本知识。

（二）对问题条件进行分类探讨

在中学数学几何问题中，常常出现问题的条件具有不确定性，所以学生就需要对问题条件进行分类探讨，例如在进行北师大版七年级数学下册第三章《三角形》的教学中，学生会在做关于“等腰三角形”的题目：在一个等腰三角形中，已知等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长为12厘米，问这个三角形的面积是多少？在做这道题的时候，就需要学生运用分类法进行探讨，第一种情况是这个等腰三角形的腰长为8厘米，那么求这个三角形的面积就是24平方厘米;第二种情况时这个等腰三角形的腰长为12厘米，那么这个三角形的面积就是8平方厘米。通过分类法的运用，学生可以全面的解决这道题，不遗漏任何一种情况。

（三）对形状或者位置变化进行分类探讨

在中学数学几何问题中，对于几何题中关于形状或者是位置变化的题型也要进行分类探讨，例如在对北师大版七年级数学下册“动点问题”进行综合练习时，有这样一道题：在直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），C为x轴上一点，若△ABC为等腰三角形，求点C的坐标？这道题就需要进行分类探讨，当C点在x轴负半轴上时，C点的坐标可以是（-3，0）或者（-2，0）;当C点在x轴正半轴上时，C点的坐标可能是（8，0）或者（3，0），但是（3，0）这个点与A点重合，所以最后C点的坐标有三种可能。通过分类法对这道题进行解答，不但可以帮助学生找到所有可能性，也提高了学生的发散性数学思维，学生在对数学题进行解答时会多方面进行考虑。

（四）代数型分类

代数型分类也是一种常见的分类方法，比如在进行绝对值化简和求解方程根个数等问题时。

几何问题的分类探讨有很多的类型，面对不同题型，学生也可以选择用几何图形画出来，老师要多引导学生在进行分类法解决几何问题时进行画图。这样不仅可以将分类清晰的表现出来，方便学生记住，也可以避免学生在分类过程中出现重复或者遗漏的问题。想要分类法在中学几何问题中被熟练的使用，就需要数学老师在讲解例题的时候引导学生多运用，并且在布置作业的时候多布置一些需要运用分类法解决问题的题目。

结束语：分类法是解决中学数学问题中的一种很重要的解题方法，尤其是在中学数学几何领域中的运用更是毋庸置疑的，不但帮助学生理清几何问题中的思路，还能够提升学生的数学思维。在中学数学课堂教学中，对分类法的应用一定要注意，在对几何问题进行解答的时候，要增强学生对分类法的实践应用，发挥分类法的最大价值，同时也要引导学生掌握几何问题中分类法的正确运用途径，用最适合的分类法进行解题，提高学生的整体数学素质。

参考文献

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