赵善兰

【摘要】  随着图式理论的研究深入，其中一个表现形式——思维导图就凭借着其显著特点成为当今教育行业的有效思维工具。因此作为高中数学教师更应该结合数学图形和图式理论特点将图式理论广泛的运用到我们的课堂上、教学中。本文将从图式理论的策略与探索以及数学教学结合图式理论的原则这三个方面着手，为大家展开如何在高中数学教学过程中应用图式理论。

【关键词】  图式理论 高中数学 思维导图 教学应用

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）21-083-02

图式理论是指按照某个主题将知识和记忆结合的理论，而思维导图就是图式理论的一种表现方式。随着新课程改革的进度加深，越来越多的教师在利用新的教学方法来改善传统的教育方式。数学本来就与图形密切相关，作为一名数学教师更加认为图式理论其实在某种程度上也可以帮助学生更好的学习。基于这样的目的，笔者在本文中阐述了图式理论在高中数学的教学应用。

一、图式理论的策略

德国心理学家巴特莱特（Bartlet）在1932年提出，所谓“图式”是指每个人过去所获得的知识在大脑中储存的方式，是大脑对过去经验的反映或积极组织，是储存在学习者记忆中的信息对新信息起作用的过程，及怎样把这些新信息融入学习者知识库中的过程。图式也就是存在于记忆中的认知结构。每个人头脑中都存在大量的对外在事物的结构性认识，学习的过程就是不断地丰富图式，每种新的知识成为图式中的着力点，并且不断内化的一个过程。图式理论最广为人知的一种类型就是思维导图，因此从思维导图的特点我们就可以了解，图式理论可以帮助学生形成知识网络、通过图形对比来以旧引新、利用图形来激活学生的学习热情。接下来笔者将根据上文提及的三个方面为大家展开。

1.形成知识网络

对于高中学生而言，他们已经具备了一定的自学能力和概括能力，想要让高中学生脱颖而出主要还是需要教师帮助学生梳理知识点，将单独的各个知识点通过图式理论的方式将其连接，通过自我的知识内化将其构成一个合适知识网络。例如必修一的函数，教师就可以根据各个函数的特性将其奇偶性、单调性进行区分和找出其一致的地方。可以让学生根据其某一个特性例如“单调递增”来讨论什么函数会是单调递增或递减的，然后根据这样的共同点进行延伸，促进学生对于单调性的理解，加深对于数学知识点把握，方便学生运用知识。

2.以旧引新

经调查发现人们对于文字的记忆能力和图形相比，图形更能让人记住，而高中学生在短短的高中三年中需要上知天文下知地理，文能写作理能计算，所以教师要想尽办法帮助学生记住数学中的知识点。因此掌握用图形方法教学就能够更有效地帮助学生巩固已學知识，同时利用也可以用图形来引入新的知识。例如学习对数函数的时候教师就可以复习指数函数，然后按照函数图形来引入对数函数。从而帮助学生了解指数函数和对数函数之间的关系和异同点，让对数函数这种新的知识更容易在学生的思维图示中着力。能将数学中抽象的概念更形象地展示出来，使学生在理解的基础上，巩固旧知识点同时掌握新的知识点。

3.激活图式

想要激活学生的图式，不仅要依靠教师在课堂上不断的利用图形和思维导图来引导学生学习，还应该多采用游戏、竞赛等方式创设一些形象直观的情境，调动学生的图式思维。例如利用圆规画出长轴为9，短轴为6的椭圆或者利用椭圆和圆形画出菊花等活动，加深学生对椭圆这一概念的表征，再引入抽象的椭圆概念。笔者的观点是，高中数学知识体系的建立更多的需要依赖于抽象思维，而形象思维通常是发生在新概念或规律的形成过程中，那椭圆的概念作为一节新课，更多的还是应当先以学生的形象思维作为支撑，通过这种参与活动，不仅能够让学生提升对数学的兴趣，而且还能将图形和实际生活生动地结合起来，让学生的图式积极活跃，再从抽象思维角度刺激学生构建关于椭圆的认知结构，从而达到激活图式的作用，使学生对椭圆知识进行内化，最终达到举一反三的教学目的。

二、图式理论的探索

高中学生已经积累了一定量的数学图式，在具体教学实践中，教师应全面了解所教学生的已有图式，善于运用学生熟悉的生活场景和已有的知识结构设计教学活动，使学生更易理解概念、公式以及定理成立的条件。

1.设置情景

学习兴趣是学生学习动机的重要组成部分，对于图式的构建具有不可替代的作用，通常情况下，学生产生学习的兴趣主要与以下几个方面密切相关：一是符合自己的能力;二是学生关注或好奇的事情;三是通过自己的努力达到自己的目标;因此，在课堂开始的时候就为学生设置合适的情境，结合一些有趣的生活案例或生动形象的图形展示帮助学生进入课堂状态，让学生投入到积极的学习氛围中，更容易理解教师所要讲述的知识点，无形中完善自己的图式。

2.自我探索

用过前期的情境铺垫，学生对于自己所学的知识点有了一定的了解，这个时候教师抛出问题让学生运用自己所学的知识来解出，就达到了自我探索的层面。但是学生对于图式的建构需要一定量的实践和积累才能实现，因此，教师要注重知识变式练习和变式训练，最大限度地让学生感知不同题目程序性知识的异同，亲自经历相关题目的解答过程，在这个过程中，学生也可以了解自己对于该知识点的不足之处，也可以明晰自己有哪些方面需要加强和拓展，为课后的学习奠定基础，从而提高图式建构的质量。

3.拓展延伸

在高中数学教学的过程中存在的另一个重要内容就是对于问题的解决，根据图示理论来看，学生要会运用自己已经建立起来的图示去解决新的问题.在进行数学习题的练习过程中，需多应用与生活息息相关的例题，来锻炼学生运用图示解决实际问题的能力. 在这个过程中教师就可以帮助学生及时查漏补缺、拓展延伸。对于学生还存在问题的地方，教师及时帮助学生改正，对于学生已经掌握得当的知识，教师要引导学生积极探索，主动将新学知识纳入以往的知识结构中，进行知识结构的主动整合，从而达到举一反三的目的，学生得到学习数学的成就感的体验。在这个过程中教师最大限度地帮助学生不断建立和完善数学图式，不断提高学生的数学素养。

三、图式理论下数学教学的原则

目前，在课程改革的理念之下，很多教师将研究的目光从研究教学转向先研究学生的学习然后再研究教学时，就意味着图式理论可以在高中数学教学中发挥重要的作用，也意味着学生的数学学习可以在建构更好的图式基础上获得发展。特别指出的一点是，对于学生的数学学习来说，提高图式的自动化是提高教学效益的关键途径。研究表明，当图式的自动化程度越高时，学生的思维加工更容易被释放，而这对于高中数学教学来说是极为珍贵的，但是要达成这样的教学目标必须遵循以下的教学原则。

1.层次性

数学是一门逻辑较强的学科，教师在教学过程中应该尊重学生自己的数学图式和知识的逻辑性。图式教学是数学教学中的一种理念，并非是必须的手段，教师的教学内容和教学方式还是要符合学生的认知规律，要循序渐进，在概念清晰、知识明了的情况下用思维导图等有形的手段理清知识脉络，让学生在脑海中生成知识的框架结构，要引导学生调动已有的图式，进一步帮助学生理解新的知识点，帮助学生建立新的数学图式，以取得更为良好的教学效果。

2.过程性

数学学习的过程也是思维能力的锻炼过程，学生能够在数学学习过程中不仅不断地积累数学知识，更新自己的数学图式，而且也在不断地学习学习数学的方法。因此教师不仅要让学生获得某个知识点的结论，还应该创设知识发生情境，让学生尽可能体会每种新知识产生的数学背景，让学生获得运用之前所学知识来得出现有结论的过程，从而培养学生的创新精神和开拓意识，达到在数学学科教学中立德树人的目标。

3.有效性

目前在高考体系下的高中学习过程中，学生的学习任务比较繁重，学习时间十分宝贵，因此，教师要特别注重课堂教学的高效性。备课时要认真研究学生现有的数学图式，结合要完成的教学目标，结合当前的各种各样的教学设备，努力寻找契合学生的教学方法，课堂上不断激活学生思维中相关的图式，课后引导学生在形成的新的图式下进行主动内化和补充，全面提升学生的基本知识和技能。

总结

虽然在教学过程中运用图示理论对高中数学的教学进行辅助不是一个创新之处，但是图式理论在高中数学教学中的运用可以弥补传统数学教学方法的不足，给数学教师带来了很多反思。会让老师真正关注学生数学思维的形成过程，而不是应付考试，所以在进行数学教学的过程中，对于教師的教和学生的学具有十分重要的作用。

[ 参  考  文  献 ]

[1]吕莲俊.图式理论在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（29）：138.

[2]张珂.思维导图在生物学习中的应用[J].中国教育技术装备，2010（2）.

[3]赵钰.高中数学教学中图示理论的应用.中学数学（高中）2019.2.