余世星

摘要：电磁场与电磁波理论是电子信息类、通信类本科生的专业基础课，其内容涉及矢量与场论、复变函数以及偏微分方程的求解，存在数学要求高、求解过程复杂等问题，因而在目前的教学过程中，存在教师难教、学生难学的现象。Maple作为目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，具有强大的符号计算能力。利用Maple的符号运算功能，学生可以避开电磁场与电磁波理论中复杂的数学推导过程，能够更加容易地理解和掌握电磁场与电磁波的特性和规律。将Maple运用于电磁场与电磁波理论教学中，可以激发学生的学习兴趣，有效地提高课程的教学质量和教学效果。

关键词：Maple；电磁场与电磁波；教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）34-0187-02

“电磁场与电磁波理论”是电子信息类及通信类本科生的专业基础课，学生需要先修“高等数学”、“线性代数”、“场论与复变函数”、“数学物理方程与特殊函数”等数学课程。

“电磁场与电磁波理论”需要学生使用高等数学中的微积分、场论与复变函数等知识解决电磁学问题，其课程内容难度大，被认为是一门学生难学、教师难教的课程。在实际教学过程中可以看到，学生们对该课程的学习激情不高，学习效果不佳，课程通过率较低，被学生们戏称为“四大天书”之一。为了深化教学改革着力培养面向21世纪的工程人才，改变原来重视公式推导的教学方法，对于利用科学计算语言MATLAB的运算和绘图等辅助功能已有报道，在电磁场相关课程中显示出了良好的教学效果。将Maple软件强大的符号计算功能作为辅助教学手段运用在“电磁场与电磁波理论”教学中，可以使学生从复杂的数学公式推倒中“解放”出来，积极主动地融入教学过程中，更好地理解电磁场与电磁波的概念、现象及其物理过程，对其进一步学习“微波技术”和“天线理论”有较好的帮助。

Maple作为目前世界上最为通用的符号计算机软件之一，在复杂数值计算和符号计算领域拥有强大的功能，其中含有超过5000个计算命令，涉及面涵盖微积分、微分方程、特殊函数、线性代数等几乎所有的数学分支。

Maple在教学中具有很多优点。首先，整个Maple软件的界面就是一个交互式的文本输入系统，可以将其看作是一块黑板，教师可以根据需要编辑任意的数学公式；其次，Maple拥有大量的封装好的函数和指令，教师可以调用各种公式进行数值计算，也可以进行数学公式的推导和简化。此外，与MATLAB类似，Maple也具有强大的绘图功能，可以绘制复杂的函数图形。

Maple在矢量与场论计算中拥有强大的符号计算功能，学生可以方便快捷地进行矢量场梯度、散度和旋度的计算。除了进行常数矢量运算外，利用Maple的符号运算功能，还可以进行符号的微分和积分。因为梯度、散度、旋度都是微分算子，所以可以用符号微分进行计算。由于Maple中的符号计算与数学语言中的符号基本一致，在使用上较MATLAB和Mathematic简单方便。

例如，针对矢量计算中的微积分，此处以“电磁场与电磁波基础”路宏敏版中的例1.2为例说明。

在Maple中，直接输入公式，如图1所示，敲击回车键即可得到计算结果，与书中例题中所得结果-ax+ay一致，需要注意的是单位向量ax的表示方法为ēx。

针对散度和旋度的计算，此处以“电磁场与电磁波基础”路宏敏版第一章课后习题1.26（1）为例说明。

例：求▽·A和▽×A，A=xy2z3 ax+x3zay+x2y2az

首先使用语句SetCoordinates （'cartesian' [x，y，z]）将当前坐标系设置为直角坐标系，然后使用语句with（VectorCalculus）进入矢量计算模式，接着使用VectorField函數对矢量A进行赋值，最后即可直接计算出散度▽·A和旋度▽×A。

从以上操作可以看出，Maple实现矢量运算十分简单，因此学生可以在较短时间内掌握并运用。在“电磁场与电磁波理论”的教学过程中，充分利用Maple软件符号计算功能，不仅可以使学生从烦琐的数学推导中解放出来，而且能让学生对电磁场的概念和理论有更加直观的认识，在激发学生学习兴趣的同时，教学质量和教学效果也能得到相应的提升。

参考文献：

[1]李慧，白雪峰.MATLAB在工程电磁场教学中的应用[J].教育教学论坛，2015，（27）：220-221.

[2]陈向阳.Maple语言在高等数学教学中的应用[J].广西民族大学学报（自然科学版），2017，23（03）：106-110.

[3]路宏敏，赵永久，朱满座.电磁场与电磁波基础[M].科学出版社，2012.